Ledi Trialdi, S.E., M.P.P.

Video ini membahas analisis statik komparatif pada sistem persamaan spesifik model pendapatan nasional. Sistem persamaan terdiri dari tiga variabel endogen: pendapatan nasional, konsumsi rumah tangga, dan pajak. Parameter konstan dan koefisien memiliki restriksi tertentu yang memengaruhi keseimbangan pendapatan nasional. Melalui turunan, dapat diidentifikasi dampak kenaikan investasi atau belanja pemerintah terhadap keseimbangan pendapatan nasional. Dampak perubahan koefisien B, yang merupakan marginal propensity to consume, juga dibahas dalam konteks keseimbangan pendapatan nasional. Penjelasan matematis yang rumit disederhanakan untuk menunjukkan bahwa kenaikan B akan meningkatkan keseimbangan pendapatan nasional.

Oke, ini adalah aplikasi terakhir yang saya sudah disajikan kepada teman-teman semua

terkait dengan analisis statik komparatif, sekarang konteksnya adalah makro

kita punya model pendapatan nasional seperti yang sudah kita bahas di sesi-sesi sebelumnya.

Oke, sistem persamaan spesifik model pendapatan nasional lagi-lagi terdiri dari

tiga persamaan dengan tiga variable endogen yaitu Y atau pendapatan nasional

kemudian konsumsi rumah tangga dan pajak, oke.

Dan kemudian di sini teman-teman mungkin masih ingat I0 itu adalah investasi otonomus

atau investasi yang tidak dipengaruhi oleh pendapatan nasional

kemudian ini juga belanja pemerintah yang juga tidak dipengaruhi oleh pendapatan nasional.

Oke, dan kemudian ada restriksi-restriksi di sini nilai-nilai dari parameter

parametrik konstan maupun koefisien yang kita miliki dalam model A dan D

selalu nilainya positif, kemudian B juga positif tapi nilainya di antara 0 dan 1

nggak mungkin 0, nggak mungkin juga 1 atau bahkan lebih dari 1

dan kemudian juga T ini tidak bisa lebih besar dari 1 atau sama dengan 1

karena T ini kan tarif pajak nggak mungkin, pendapatan nasional dikandungin pajak 100% misalnya ya.

Jadi ini pasti lebih kecil dari 1 dan restriksi-restriksi ini nanti akan berguna

saat kita seperti halnya di model pasar ingin mencari tahu dampak perubahan tertentu

terhadap keseimbangan pendapatan nasional, konsumsi rumah tangga, dan pajak gitu ya.

Kira-kira dampaknya positif dan negatif dan itu sangat bergantung sekali dengan nilai-nilai parameter ini.

Oke, kita langsung saja teman-teman semua ini sudah kita dapatkan di sesi-sesi sebelumnya

tolong diingat kembali, keseimbangan pendapatan nasional bisa didapatkan

dengan mensubstitusikan C ini ke sini, kemudian mensubstitusikan T ini ke sini, oke.

Dan hasil perhitungan kita di sesi sebelumnya kita akan dapatkan

keseimbangan pendapatan nasional dinyatakan seperti ini.

Ini adalah reduced form dari keseimbangan pendapatan nasional,

di sebelah kiri benar-benar keseimbangan pendapatan nasional didefinisikan

oleh parameter dan juga variable exogen saja di sebelah kanan.

Oke, setelah kita punya reduced form dari persamaan pendapatan nasional

kemudian kita bisa mengidentifikasi kira-kira apa sih yang akan terjadi

kalau terjadi kenaikan investasi atau kenaikan belanja pemerintah.

Kira-kira dampaknya kepada keseimbangan pendapatan nasional seperti apa.

Nah, lagi-lagi seperti di model pasar sebelumnya kalau kita membicarakan ini ya

dampak perubahan sesuatu terhadap sesuatu yang lain

maka hubungan ini bisa dinyatakan dalam bentuk difference quotient atau derivatif.

Oke, dalam bentuk derivatif kita bisa nyatakan,

dampak perubahan, oke sorry-sorry, oh ini ya ternyata belum saya tuliskan slide-nya,

jadi untuk mencari dampak kenaikan investasi terhadap pendapatan nasional

jadi pada hakikatnya yang kita cari adalah derivatif dari pendapatan nasional

Jadi kalau i-nya naik, keseimbangan pendapatan nasional gimana, oke.

Dan juga sama untuk yang kedua kalau kita mencari dampak perubahan belanja pemerintah

terhadap keseimbangan pendapatan nasional

maka kita bisa ekspresikan secara matematik seperti demikian.

Nah, kita mencari turunan Y di sini maupun di sini,

kalau mau mencari turunan Y maka kita harus cari turunan persamaan Y-nya di mana.

Tentu saja kita nggak menggunakan ini, ini Y sama dengan CIOG 0 ya,

kita nggak gunakan ini persamaannya karena ini persamaan-nya belum,

belum memperlihatkan pendapatan nasional dalam keseimbangan.

Kalau dalam keseimbangan pendapatannya, pendapatan nasionalnya dinyatakan seperti demikian.

Oke, jadi di sini kita bisa lihat kalau di dalam reduce form ini

di sebelah kiri hanya ada keseimbangan pendapatan nasional,

di sebelah kanan sama sekali tidak ada variable endogen yang lain.

Semuanya isinya di sini hanya parameter dan juga variable variable exogen.

Oke, kita lihat persamaan pendapatan nasional di sini

kemudian kita cari dampak I0 terhadap JSTAR.

Caranya kemudian tinggal kita lihat saja ya di dalam persamaan ini,

Dan kita bisa lihat dengan jelas I0 cuma ada di sini.

Dia ada di atas dengan pangkat sama dengan 1,

maka turunannya akan mudah kita cari yang tidak lain adalah koefisien dari I0 ini.

Sekali lagi koefisiennya bukan 1, tapi 1 per 1 min B plus BT.

Jadi lagi-lagi semua ekspresi di sini itu dibagi oleh 1 min B plus BT.

Ya, termasuk I0, I0 ini dibagi 1 min B plus BT.

Sehingga DYD I0 adalah 1 per ini oke, 1 min B plus BT.

Nah lagi-lagi kita kembali ke persamaan yang sama,

G0 ada di sini, pangkatnya juga 1, nah sama halnya dengan I0,

kita lihat turunan dari Y terhadap G0 itu tidak lain adalah koefisien

dari G0, koefisiennya lagi-lagi adalah ini, jadi sama persis ya, 1 min B plus BT.

Oke, demikian sudah cukup jelas mudah-mudahan ya, ini perhitungan 2 derivatif ini.

Dan ini belum final sampai kita mengetahui arah hubungan antara I0 dan G0,

Y kesimbangan, atau dengan kata lain kita mencari tahu nilai ini positif atau negatif.

Oke, nah kita tinggal lihat saja di sini, B berdasarkan restriksi yang ada,

B itu ini ya, B itu nilainya antara 0 dan 1.

Jadi kita bisa pastikan 1 min B itu akan menghasilkan nilai positif.

Bagaimana dengan B kali T, B itu selalu positif, T juga positif ya,

1 angka positif dibagi dengan positif plus positif, ini pastinya akan lebih besar dari 0,

Oke, jadi kesimpulannya apa di sini, kalau I0 naik, kalau G0 naik,

maka kesimbangan pendapatan nasional akan mengalami kenaikan.

Berapa besarnya kenaikan pendapatan nasional?

Oke, nah ini mungkin kita enggak bahas lebih lanjut,

jadi kalau di makro ini, kalau pemerintah menaikkan pengeluaran 2 triliun,

pendapatan nasional itu dalam kesimbangan tidak akan naik sebesar 2 triliun juga,

tapi 2 triliun dikalikan dengan ini, ini adalah angka multiplier.

1 per 1 min B plus Bt ini hasilnya akan lebih dari 1.

Makanya kalau dalam keadaan resesi misalnya, ini agak melenceng sedikit ya,

Belanjanya kemudian kalau bisa sedekah, kasih ke orang miskin yang punya marginal provinsi to consume yang besar.

Kenapa? Karena kalau belanja, pemerintah memberikan stimulus dalam bentuk belanja spending,

tadi 1 triliun, pendapatan nasionalnya enggak naik 1 triliun, tapi mungkin 5 kali lipat dari itu.

Oke, ini kesimpulan pertama, kita melihat dampak perubahan kenaikan I0 dan G0

Nah sekarang, kasus yang kedua, kita punya pertanyaan seperti ini,

apa dampak perubahan koefisien B sekarang?