Ledi Trialdi, S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh aplikasi ekonomi dalam maksimisasi profit melalui diskriminasi harga, di mana perusahaan menetapkan harga berbeda untuk kelompok konsumen yang berbeda. Dalam kasus multivariabel ini, perusahaan menjual output yang sama ke tiga kelompok konsumen dengan harga yang berbeda. Melalui optimisasi tanpa kendala, perusahaan mencari jumlah optimal output dan harga untuk setiap kelompok. Dengan menggunakan first order condition, perusahaan dapat menemukan nilai optimal dari output dan harga. Selanjutnya, second order condition digunakan untuk memastikan bahwa profit maksimum tercapai. Dengan Hessian determinant, perusahaan dapat memastikan bahwa profit maksimum yang ditemukan adalah nilai maksimum.

Dan kemudian kita lihat contoh yang kedua, ini kasus maksimisasi profit juga ya dari perusahaan

Apa diskriminasi harga? Ini yang sudah saya sampaikan tadi ya.

Perusahaannya punya satu jenis produk, tapi dia menetapkan harga yang berbeda pada kelompok pelanggan yang berbeda.

Nah ini contohnya yang kita lihat di sini ya.

Fungsi objektif perusahaannya adalah profit, karena profit yang ingin dimaksimumkan.

Dan kemudian choice variable-nya adalah ini, tiga key ini ya.

Dan ingat dalam kasus diskriminasi harga outputnya itu jenisnya cuma satu.

Tapi dijual ke kelompok-kelompok konsumen yang berbeda.

Jadi kalau ada tiga kelompok konsumen berbeda yang berhasil diidentifikasi oleh sebuah perusahaan,

dalam kasus diskriminasi harga si perusahaan berusaha untuk menjual output yang sama

dengan harga yang berbeda kepada kelompok konsumen 1, kelompok konsumen 2, kelompok konsumen 3.

Jadi key 1, key 2, dan key 3 ini bukan produknya berbeda-beda ya,

tapi ini adalah key yang sama, tapi dijual ke kelompok 1, dijual ke kelompok 2, dijual ke kelompok 3.

Dan berikutnya, kita lihat di sini ya, karena profit ini dipengaruhi oleh tiga choice variable,

dan lagi-lagi kita bisa simpulkan di sini nggak ada kendala,

karena tidak ada informasi yang memperlihatkan kepada kita bahwa jumlah yang harus dijual ke key 1 itu

maksimum berapa atau minimum berapa gitu ya, ke kelompok 2, kelompok 3 juga nggak ada batasan

berapa yang bisa dijual oleh perusahaan, maka kita lagi-lagi berhadapan dengan optimisasi tanpa kendala.

Dan kenapa ini kasusnya multivariable, karena kita lihat profit sebagai fungsi objektif kita

ini dipengaruhi oleh tiga choice variable, lebih dari satu variable pilihan.

Oke, misalnya sekarang kita dapatkan kelompok demand, inverse demand ya, untuk kelompok konsumen seperti berikut.

Oke, ini untuk inverse demand dari kelompok konsumen pertama, ini untuk konsumen kelompok kedua,

dan ini konsumen kelompok ketiga. Jadi demandnya itu beda-beda,

barang yang dibelinya sama, tapi permintaan dari setiap kelompok konsumen ini berbeda-beda.

Oke, dan dari sini kemudian kita juga bisa lihat pendapatan dari si perusahaan,

pendapatan selalu perkalian dari harga dikalikan kuantitas.

Saat jual barang itu dijual ke kelompok konsumen yang pertama,

maka si perusahaan dapat pendapatan dari kelompok pertama tersebut.

Sama dengan harga yang ditetapkan kepada kelompok pertama,

dikalikan jumlah output yang dijual ke kelompok pertama.

Oke, jadi tinggal dari inverse demand ini, tinggal kita kalikan saja,

maka kita dapatkan 63 kali K1 dikurangi 4 K1 kali K1 atau 4 K1 kuadrat.

Demikian pula untuk pendapatan yang didapatkan dari kelompok konsumen 2,

pendapatannya adalah R2, hasil kali dari apa?

Hasil kali dari harga produk yang ditetapkan kepada kelompok 2, yaitu P2,

dan kemudian jumlah, dikalikan dengan jumlah output yang dijual ke kelompok kedua.

Ya, dan dari inverse demand juga gampang untuk mendapatkan P2 K2,

ini P2-nya kita kalikan dengan K2, hasilnya adalah 105 K2 dikurangi 5 K2 kuadrat.

Dan hal yang sama kita lakukan perhitungan untuk mendapatkan revenue yang ketiga.

Oke, dan misalnya diketahui misalnya seperti ini,

biaya produksi perusahaan, C sama dengan 20 tambah 15 Ki.

Ki ini adalah jumlah output yang dihasilkan oleh perusahaan.

Dan ingat yang saya sampaikan tadi di awal, kita bukan bicara multiproduct gitu ya,

Ini karena output yang sama dijual ke kelompok 1, ke kelompok 2, ke kelompok 3.

Untuk jumlah outputnya sendiri adalah ini ya, Ki, sebanyak Ki.

Karena Ki ini dijual ke 1, 2, dan 3, maka kita dapatkan

Ki ini tidak lain adalah penyumlahan dari Ki 1 tambah Ki 2 tambah Ki 3.

Jadi ini informasi unik dari kasus diskripsi harga ya,

bahwa Ki total dari produksi perusahaan itu sama dengan penyumlahan dari output-output

yang dijual ke dalam kasus ini 3 kelompok yang berbeda.

Nah sekarang kita sudah ketahui pendapatan perusahaan,

pendapatan perusahaan adalah R1 tambah R2 tambah R3 di sini ya,

kemudian biayanya adalah 20 plus 15 Ki atau 20 plus ini.

Ki nya kita ganti menjadi Ki 1 tambah Ki 2 tambah Ki 3.

Oke, supaya apa? Kita jabarkan Ki 1, Ki 2, dan Ki 3,

supaya nanti variabelnya nyambung dengan variabel yang ada di revenue-nya, revenue si perusahaan.

Oke, dan inilah profit perusahaannya, penyumlahan revenue dikurangi dengan biaya.

Oke, ini adalah R1, ini adalah R2, ini adalah R3.

Dikurangi biaya sebesar ini ya, ini biaya.

Oke, nah setelah kita dapatkan profit perusahaan,

ini sekarang saya tuliskan ulang fungsi objektifnya di sini.

Oke, nah untuk mendapatkan berapa sih jumlah output yang harus dijual ke kelompok 1,

yang harus dijual ke kelompok 2, dan harus dijual ke kelompok 3.

Nanti pertanyaan berikutnya, kemudian berapa harga yang harus ditetapkan

buat kelompok 1, buat kelompok 2, buat kelompok 3.

Nah caranya sederhana ya, setelah kita belajar mengenai optimisasi tanpa kendala kasus multivariable,

nah kita bisa lihat dengan jelas fungsi objektifnya adalah ini,

kita berusaha memaksimalkan profit perusahaan,

dan kita lihat dalam fungsi objektif ini ada variabel di sini ya,

ada variabel K1, ada variabel K2 di sini ya, ada variabel K3,

Jadi kita berhadapan dengan kasus optimisasi tanpa kendala dengan variabel yang jumlahnya sebanyak 3.

Untuk mencari profit maksimum, untuk mencari key yang optimal dan harga yang optimal untuk setiap kelompok,

lagi-lagi kita coba penuhi first order condition atau condition order pertama kita.

Selalu kita cari turunan parsial pertama,

turunan parsial pertama dari fungsi objektif yaitu profit terhadap setiap choice variable,

Turunan parsial pertama dari profit terhadap K1, profit terhadap K2,

Dan jangan lupa semuanya harus sama dengan?

Dari sini kita dapatkan turunan pertama parsial dari profit terhadap K1 adalah 48-8K1.

Ya seperti biasa ya, kalau kita mau mencari turunan dari profit,

Kita cari turunan dari fungsi profit ini.

Terhadap K1, tinggal dilihat aja K1 ada di mana nih ya?

Ada K1 muncul di sini ya, kemudian ada K1 lagi muncul di sini ya, ini ada K1.

Ada 2 K1 yang kita bisa identifikasi pada persamaan profit

dan kita lihat turunan profit secara parsial terhadap K1 adalah ini 63,