Ledi Trialdi, S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh aplikasi ekonomi mengenai maksimisasi utilitas dalam ilmu mikroekonomi. Optimisasi merupakan inti dari ilmu ekonomi untuk mencari pilihan optimal. Dalam kasus ini, fungsi utilitas individu akan dimaksimalkan dengan kendala anggaran. Dengan menggunakan lagrangian, hubungan antara persamaan utilitas dan persamaan anggaran dapat ditemukan. Hasilnya adalah nilai optimal untuk jumlah barang X dan Y yang harus dikonsumsi untuk mencapai utilitas maksimum. Dilakukan juga evaluasi second order condition untuk memastikan bahwa nilai utilitas yang diperoleh adalah maksimum.

Dan kita sekarang mulai dengan contoh aplikasi ketiga dalam konteks ekonomi

dan ini adalah konteks yang paling umum terutama di dalam ilmu mikroekonomi

bicara mengenai maksimisasi utilitas atau maksimisasi kepuasan.

Ini tentu saja penting kalau di dalam mikroekonomi karena dari individual choice ini

optimal choice atau pilihan optimal dari individu itu akan menentukan bagaimana

demand individu yang bersangkutan gitu ya.

Dan dari demand individu nanti kita bisa dapatkan yang namanya demand

Jadi semuanya sebenarnya awalnya dari optimisasi gitu ya

karena jantungnya dari ilmu ekonomi itu adalah optimisasi

karena pada dasarnya ilmu ekonomi berusaha menemukan pilihan yang optimal

Yang optimal hasilnya dari optimisasi tentu saja.

Oke ini contoh fungsi utilitas, fungsi objektif

dan saya sekarang memperlihatkan contoh kasus tetapinya tanpa angka

jadi di sini relatif umum saja kita punya fungsi objektif

U utilitas sebagai fungsi dari X dan G konsumen atau individu

menentukan kombinasi barang X dan G jumlahnya yang bisa memaksimumkan utilitas

tapi mereka diadapkan dengan kendala anggaran budget gitu ya B.

Budget itu sama dengan total nilai barang yang dikonsumsi.

Kalau ada dua barang yaitu X dan G ada nilai barang X yang dikonsumsi

Nilai barang X perkalian dari kuantitas dikalikan dengan harga barang X tersebut.

Nilai barang Y itu perkalian dari kuantitas barang Y dikalikan dengan harga barang Y nya.

Jadi kalau nilai selalu harga dikalikan kuantitas.

Seperti biasa ya Z sama dengan ini fungsi objektif kita letakkan di awal

kemudian nyatakan kendala kita dengan menggunakan formula seperti ini ya.

nah kemudian yang lain-lainnya seolah-olah ini pindah ke sebelah kiri

Oke first order conditionnya kita tinggal turunkan secara parsial ya

Z ini terhadap seluruh choice variable yaitu X dan Y kita dapatkan seperti ini

dan seperti kasus sebelumnya saya sampaikan

sebelum untuk mendapatkan hasil dari perhitungan first order condition

kita selesaikan ini dulu ya kombinasi dari

pasial derivatif yang pertama terhadap X dan pasial derivatif pertama terhadap Y.

Tujuannya adalah untuk mengeliminasi lambda kita

ya sebelum kita masuk ke persamaan kendala.

Jadi kalau kita lihat di sini dari dua persamaan ini kita bisa dapatkan

Kalau di dalam ilmu ekonomi persamaan ini relatively cukup signifikan, cukup bermakna ya

karena P X per P Y ini akan mencerminkan kemiringan dari kurva anggaran

sementara U X per U Y ini dihasilkan sebagai marginal rate of substitution

ini akan mencerminkan kemiringan dari kurva utilitas.

Jadi mungkin dengan space yang sedikit saya coba perlihatkan

Jadi kalau di sini adalah jumlah barang G yang dikonsumsi

ini adalah jumlah barang X yang dikonsumsi

maka kendala kita ini adalah fungsi linear

Tangan di sini kemiringan dari kurva budget line

Lihat dari sini kendalanya adalah B sama dengan X P X tambah Y P Y.

Maka kalau kita mau mencari titik di sini di sumbu X

ini artinya titik ini adalah titik maksimum X yang bisa dikonsumsi

titik X yang bisa maksimum yang bisa dikonsumsi

dan ini terjadi saat si individu tidak mengkonsumsi barang Y sedikit pun.

Jadi kalau ini 0 maka X ini adalah B per P X.

Sebaliknya ini adalah maksimum Y yang bisa dikonsumsi oleh si individu.

Terjadi saat dia tidak mengkonsumsi X sama sekali.

Jadi kalau X-nya sama dengan 0 di sini maka Y maksimumnya adalah B per P Y.

Sementara tangan ini adalah rasio jarak ini per jarak ini.

B per P Y dibagi B per P X hasilnya adalah P X per P Y.

Ada tanda negatif di sini menunjukkan bahwa budget line ini slopenya negatif.

biasanya utilitas itu kurvanya seperti ini.

Dan kalau individu itu berusaha memaksimalkan utilitas,

dia tentu saja tidak akan memiliki kombinasi di sini.

Karena dia masih bisa mendapatkan utilitas yang lebih tinggi.

Di sini masih lebih tinggi daripada di sini.

Karena semakin ke kanan, ini istilahnya indifference curve,

utilitasnya makin lama makin tinggi ke atas ini.

Semakin banyak kombinasi barang Y dan X dikonsumsi,

Tapi masalahnya sudah di luar budget line dia.

Sudah lebih tinggi daripada anggaran dia.

Jadi ini tidak bisa terbeli oleh si individu.

Ini juga tidak bisa terbeli oleh si individu.

Persinggungan antara garis budget line dengan kurva indifference curve

Dan kalau kita lihat di sini, titik ini bisa tercapai kalau apa?