Ledi Trialdi, S.E., M.P.P.

Video ini membahas penerapan aturan dasar derivatif pembagian dalam konteks ekonomi, khususnya pada analisis statik komparatif. Marginal cost dan average cost dalam ekonomi dijelaskan sebagai DC per DQ dan C per Q. Terdapat hubungan antara kenaikan output dengan biaya rata-rata dan biaya tambahan yang dihasilkan. Grafik kurva marginal cost dan average cost menunjukkan interaksi antara keduanya. Dalam matematika ekonomi, turunan AC terhadap Q dihitung menggunakan aturan bagi, menunjukkan hubungan antara marginal cost dan average cost. Perhitungan ini membuktikan bahwa kenaikan output akan mempengaruhi biaya rata-rata, tergantung pada perbandingan antara marginal cost dan average cost.

Baik teman-teman sekarang kita coba lihat aturan perkalian

ataupun aturan perbagian aplikasinya dalam konteks ilmu ekonomi.

Dalam konteks ilmu ekonomi mungkin buat yang sudah belajar mikroekonomi misalnya

akan mengenal apa yang disetilakan sebagai marginal cost misalnya

Di konteks yang lain juga mungkin ada marginal revenue, average revenue,

ada marginal product, average product, dan sebagainya.

Tapi kita lihat contoh yang terkait dengan cost saja.

Marginal cost di dalam ekonomi itu didefinisikan sebagai berikut

kalau dalam bentuk derivatif adalah DC per DQ

sementara average cost atau biaya rata-rata adalah C per Q.

Interpretasinya adalah untuk ini, ini menunjukkan hubungan antara Q dengan C

jadi kalau Q-nya naik kira-kira C-nya naik seberapa besar.

Tambahan biaya yang disebabkan oleh tambahan output yang dihasilkan.

Sementara C per Q senderhananya tentu saja ini adalah biaya rata-rata per unit output.

Kemudian mungkin di dalam ilmu ekonomi kita biasanya punya kurva.

Ini kurva MC dan AC dan di sini adalah key jumlah output

dan kemudian biasanya kita gambarkan kurva average cost itu seperti ini.

Kemudian kurva marginal cost akan seperti ini.

Dia akan memotong di titik minimum kurva AC.

Kemudian kita juga lihat di sini kenaikan key dari titik potong ini ke sebelah kanan

Sementara kenaikan key pada segmen ini, ini justru menurunkan nilai-nilai AC.

Dan teman-teman yang sudah belajar mikroekonomi tentu saja mestinya paham bahwa

ini terjadi penurunan AC karena kenaikan output ini menghasilkan selisih

Jadi di sini MC-nya lebih rendah daripada AC

dan hasilnya kenaikan key akan menghasilkan AC yang lebih rendah.

Sebaliknya di sini saya gambarkan mungkin dengan warna yang lain

ini marginal cost-nya selalu lebih besar dibandingkan average-nya.

Maka kenaikan key di sini akan menghasilkan nilai AC atau biaya rata-rata yang semakin tinggi.

Ini secara grafis terdapat hubungan demikian.

Dan sebenarnya secara umum kalau kita bicara marginal dan average

selamanya kalau marginal itu lebih besar daripada average maka average akan naik.

Selamanya kalau marginal itu lebih kecil daripada average maka average akan terdorong turun.

Sederhananya kalau kita bicara nilai di kelas kalau nilai rata-rata di kelas itu

Kita tahu average nilai ini adalah total nilai mahasiswa

Kalau sekarang teman-teman bayangkan kalau ada satu orang mahasiswa baru

kemudian dia ikut ambil bagian dalam ujian misalnya

dan dia menghasilkan nilai-nilainya itu sama dengan 90.

Artinya akan ada perubahan nilai di dalam kelas

yang diakibatkan oleh tambahan mahasiswa baru ini.

Satu orang mahasiswa bertambah total nilai bertambah juga sebesar 90.

Dan dengan logika sederhana seperti ini sebenarnya kita bisa pahami

kalau anak baru itu nilainya 90 sementara rata-rata kelasnya 80

maka pasti rata-ratanya akan tertarik naik.

Tapi kalau mahasiswa barunya ternyata enggak kurang pintar dapat nilainya 50

maka rata-rata kelas akan terdorong ke bawah.

Jadi hubungan ini sebenarnya hubungan yang umum

dan bisa dijelaskan dengan menggunakan logika seperti ini.

Tapi kita sebagai yang sudah belajar matematik

tentu saja tidak puas begitu saja dengan logika seperti ini.

Perlu ada pembuktian yang lebih meyakinkan.

Jadi kembali lagi ke konteks marginalnya adalah marginal cost,

Maka kalau saya tanyakan kepada teman-teman semua

Bisakah teman-teman membuktikan saat Q naik

Apakah teman-teman membuktikan Q naik ini akan menyebabkan penurunan AC

kalau sekarang marginalnya lebih kecil daripada average.

Untuk menjawab ini dengan menggunakan perangkat matematik

kita perlu fahami perlu interpretasikan permasalahan kita

menjadi permasalahan bersama permasalahan matematis.

yang kita coba identifikasi adalah hubungan antara Q dengan AC.

Di sini hubungannya positif jalannya searah

Hubungan atau arah hubungan antara Q dengan AC

ini secara matematis ini bisa kita nyatakan sebagai ini ya

kalau Q-nya berubah naik misalnya AC-nya gimana.

Benarkah AC-nya akan naik atau DAC-DQ-nya positif

Benarkah DAC-DQ-nya negatif atau AC-nya turun

saat Q naik kalau MC-nya lebih kecil daripada AC.

Kita sudah belajar mengenai mencari turunan.

Baru saja dengan aturan bagi ataupun aturan perkalian.

Nah sekarang kita coba hitung apa sih turunan AC terhadap Q.

AC sama dengan ini ya biaya rata-rata per unit

Dan C sendiri ini tergantung besarnya pada output.

biaya perusahaan, biaya produksinya akan naik

kalau dia perusahaan tersebut menghasilkan output lebih banyak.

Biayanya akan lebih rendah kalau menghasilkan output lebih rendah.