Ledi Trialdi, S.E., M.P.P.

Video ini membahas latihan 2 untuk First-Order Condition dalam Matematika Ekonomi dan Bisnis dengan judul "Optimisasi Tanpa Kendala". Dalam video ini, dijelaskan tentang cara mencari harga optimal untuk memaksimalkan pendapatan Rini dalam kasus optimisasi. Dengan menggunakan fungsi pendapatan, turunan pertama terhadap harga harus sama dengan nol untuk menemukan harga yang optimal. Setelah perhitungan, harga yang harus ditetapkan oleh Rini untuk memaksimalkan revenue adalah Rp 100.000. Dengan menjual pakaiannya pada harga tersebut, Rini dapat mencapai pendapatan maksimum dari bisnisnya.

Dan terakhir, latihan untuk yang terakhir di sini, ada contoh yang lain misalnya seperti ini.

Dan kita bisa dengan mudah mencari objektif dari Rini dalam kasus optimisasi kita.

Dia di sini ingin memaksimalkan pendapatan.

Kemudian ditanya, pada harga berapa sebaiknya Rini menjual pakaiannya.

Oke, kita lihat memaksimalkan pendapatan.

Oke, informasi yang kita punya adalah harga, harganya itu rangenya dari Rp 75.000 sampai Rp 200.000.

Kemudian fungsi permintaan pakaian Rini adalah seperti ini.

Key adalah jumlah permintaan, kemudian HP adalah harga baju.

Oke, dan sekarang kita lihat kalau objektifnya adalah memaksimalkan pendapatan,

dan pendapatan itu teman-teman mau jalan ke mana saja, Indonesia atau luar Indonesia,

revenue ini selalu sama dengan harga barang yang dihasilkan,

dikalikan dengan jumlah barang yang dihasilkan.

Nah, kita di sini dalam kasus ini berusaha mencari tahu berapa harga yang harus ditetapkan oleh Rini.

Jadi, baiknya adalah revenue ini atau pendapatan sebaiknya dinyatakan dalam fungsi-fungsi harga,

karena harga kita nantikan, yang nanti kita akan cari.

Jadi, P kali key, kita punya key-nya seperti ini.

Ya, maka kita dengan mudah substitusikan saja di sini,

harga dikalikan kuantitas, di mana kuantitasnya adalah 1000 dikurangi 0,005 P.

Kemudian kita dapatkan di sini kalau kita buka kurungnya, 1000 P dikurangi 0,005 P kuadrat.

Ini adalah fungsi, maaf, ini ya, ini adalah fungsi-fungsi objektif kita.

Dalam fungsi ini, choice variable-nya adalah, atau variable pilihannya adalah harga.

Nah, sekarang optimisasi gimana cara menyelesaikannya?

Kita masuk seperti biasa ya, kita coba penuhi first order condition kita.

Selalu first order condition itu adalah kita mencari turunan dari objektif kita,

objektif function kita dalam hal ini adalah R,

diturunkan terhadap choice variable kita yaitu, yaitu price atau P.

Jangan lupa ini harus sama dengan, sama dengan 0, ya.

Dari sini kita dapatkan, apa sih turunan R terhadap P?

Nah, untuk mencek turunan R terhadap P, maka kita harus lihat fungsi R-nya ya.

Di dalam fungsi R ini ada P di sini dan di sini, oke.

Turunan R terhadap P adalah coeffisien di sini ya, 1000.

Kemudian dikurangi, turunan ini adalah 2 x 0,05 min 0,01 ya, P.

Dan jangan lupa turunan ini harus sama dengan 0.

Maka dari sini kita dapatkan harga yang harus ditetapkan oleh R ini

untuk memaksimalkan revenue-nya adalah serai 1000,

ya kan, dibagi 0,01 atau dengan kata lain ini adalah sama dengan 100.000.

Oke, dan 100.000 ini ada di range harga jual pakaian di pasar dari Rini, ya.

Untuk memaksimalkan revenue atau pendapatan Rini di pasar, ya,

maka Rini harus menjual pakaiannya pada harga sebesar 100.000.

Ini adalah nilai kritisnya, ya, nilai kritis dari fungsi, dari proses optimisasi kita.

Dengan harga sebesar 100.000, maka revenue-nya akan maksimal.

Kalau kita mau hitung revenue-nya nanti akan sama dengan price kali ki atau penggunaan ini,

ya, teman-teman bisa hitung sendiri nih ya, 1000 tinggal P-nya kita ganti menjadi 100.000 di sini.

Ini min 0,05 dikalikan, harga optimalnya ada 100.000 kuadrat.

Nah, ini adalah hasil perhitungan, teman-teman, di sini kita dapatkan revenue atau pendapatan maksimum

yang bisa dihasilkan oleh Rini dari menjual pakaiannya.