Ledi Trialdi, S.E., M.P.P.

Video ini membahas analisis statik komparatif dari model persamaan umum dengan fokus pada pendahuluan dan diferensial total. Terdapat dua pendekatan yang digunakan, yaitu total-derivatif dan derivatif fungsi implisit. Dalam diferensial total, dicari efek perubahan variabel endogen X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y. Konsep diferensial total penting untuk mencari pengaruh variabel independent terhadap variabel dependent, seperti dalam contoh fungsi Y yang dipengaruhi oleh X1 dan X2. Selain itu, video juga menjelaskan tentang derivatif total yang memungkinkan perubahan pada satu variabel juga mempengaruhi variabel lain, menunjukkan hubungan antar variabel dalam analisis ekonomi.

Halo, sahabat gradient, selamat berjumpa kembali,

dan kita akan melanjutkan pembahasan kita mengenai analisis static-comparative.

Sebelumnya kita menggunakan pendekatan parsial-derivatif,

dan sekarang kita akan menggunakan 2 pendekatan yang lain,

yaitu total-total-derivatif dan derivatif fungsi implisit.

Dan kelebihan dari 2 pendekatan yang akan kita bahas ini juga,

kita bisa melakukan analisis static-comparative tidak hanya pada sistem persamaan yang sifatnya spesifik,

tapi juga sistem persamaan yang sifatnya umum.

Baik, kita mulai pembahasan kita untuk mencari derivatif total,

dan kita bisa awali dengan ini, kita mencari diferential total.

Jadi jika diketahui ada fungsi, misalnya fungsi Y,

atau artinya Y ini dipengaruhi oleh X1 dan X2,

kita ingin mencari tahu bagaimana efek perubahan dari 2 variable endogen kita,

yaitu X1 dan X2 secara bersama-sama, secara keseluruhan terhadap Y.

kita mungkin mengenal dampak, kita berusaha mencari dampak perubahan salah satu variable independent kita,

Sementara kita menganggap bahwa variable yang lain, yaitu X2, tidak mengalami perubahan.

Baik, ini adalah persamaan diferential total,

jadi kuncinya adalah kalau kita mencari diferential total dari fungsi tertentu,

maka kita tinggal cari tahu Y ini dipengaruhi secara langsung oleh variable apa.

Jadi apa variable independent dari variable dependent Y ini.

Di sini kita punya 2 variable, yaitu X1 dan X2.

Jadi kalau X1 dan X2 memberikan pengaruh langsung terhadap Y,

maka diferential Y akan diremuskan seperti ini.

dx1, tambah dou Y dou X2 atau parsial derivatif Y terhadap X2, dx2.

Jadi akan ada pengaruh dari perubahan X1 di sini, ada pengaruh perubahan X2 di sini.

Oke, dan sama halnya misalnya kalau kita punya fungsi Y sama dengan dia dipengaruhi misalnya oleh A dan B gitu ya,

karena A dan B mempengaruhi langsung Y di dalam fungsi ini,

maka kalau kita mencari dy, menggunakan rumus yang sama, tinggal selalu seperti ini,

dou Y dou A dou A gitu ya, ditambah dou Y dou B dou B.

Oke, nah ini contoh di mana kita memiliki fungsi yang spesifik,

spesifik dalam artian kita mengetahui bagaimana X1 dan X2 di sini mempengaruhi variable Y kita.

Oke, seperti teman-teman bisa lihat di sini,

Y dinyatakan seperti ini, 2X1 tambah X1, X2.

Berapakah dy atau diferensial Y, nah ini menggunakan rumus yang kita miliki di atas di sini,

Nah tinggal lihat Y di sini, diturunkan secara pasial terhadap X1.

Turunan pasial terhadap X1 di sini menghasilkan nilai 2 ini,

Kemudian kita memiliki X1 juga di sini, masih ingat mencari turunan pasial untuk fungsi X1 kali X2,

karena X2 kita anggap konstan, kita bayangkan saja ada satu angka tertentu gitu ya,

maka turunan Y terhadap X1 di sini secara pasial itu artinya lain adalah koefisiennya,

dan koefisiennya bukan angka di sini, tapi koefisiennya adalah X2.

Maka kita dapatkan ini sebagai dou Y dou X1 kita, dou Y dou X1, dx1.

Berikutnya ditambah dengan dou Y dou X2, untuk dou Y dou X2 kita bisa lihat di sini,

Y kita coba turunkan secara pasial terhadap X2,

Jadi tinggal kita turunkan Y terhadap X2 di sini, hasilnya adalah,

karena ini adalah turunan pasial, maka tinggal kita cari koefisien yang melekat pada X2, ya.

Koefisien yang melekat pada X2 adalah X1, oke.

Karena lagi-lagi dalam turunan pasial, saat kita menurunkan Y secara pasial terhadap X2,

Maka ini yang kita dapatkan, ini adalah dou Y dou X2 kita.

Jadi diferensial dari Y untuk persamaan spesifik seperti ini, ya, hasilnya adalah, hasilnya adalah ini, oke.

Dan berikutnya kita lihat, mencari tahu kalau derivatif total seperti apa, ya.

Derivatif total sebenarnya bisa dihitung setelah kita mengetahui diferensial total.

Jadi kunci dari derivatif total sebenarnya adalah, kita mirip ya, mirip dengan pasial-derivatif,

kita mencoba mencari dampak perubahan salah satu variable, misalnya X1, gitu ya, terhadap Y.

Bedanya dengan derivatif pasial adalah, pada derivatif pasial,

saat kita mencari dampak X1 terhadap Y, kita anggap tidak ada perubahan sama sekali pada X2,

Tapi kalau di dalam derivatif total, bisa, kita dimungkinkan bahwa saat kita mencari dampak perubahan X1 terhadap Y,

Dan perubahan X2 ini, kita akan perhitungkan kalau dia berubah karena ada pengaruh dari perubahan X1, oke.

Atau dengan kata lain, ini, derivatif total biasanya, kita bisa mendapatkan,

ada informasi yang lain di mana mungkin 2 variable yang kita miliki, X1 dan X2,

mereka saling berhubungan satu sama lain.

Jadi kita lihat misalnya seperti ini hubungannya, kita punya fungsi Y yang sama seperti tadi,

dipengaruhi oleh 2 variable, yaitu X1 dan X2,

tapi di sisi yang lain, kita juga punya fungsi yang lain,

di mana X2 itu dipengaruhi perubahannya oleh perubahan pada X1, oke.

Nah sekarang kalau kita kembali ke, apa namanya, kausalitas, gitu ya,

kita bisa lihat bahwa kalau kita mau mencari tahu dampak perubahan X1 terhadap Y,

Dia akan mempengaruhi secara langsung Y di sini,

makanya kita katakan ini adalah contoh dari efek langsung X1 terhadap Y, oke.

Tapi di sisi lain, perubahan X1 juga mungkin terjadi di sini, ya.

Dan X1 di sini akan mempengaruhi X2, dan kemudian X2 akan mempengaruhi Y, oke.

Jadi kita punya efek langsung yang pertama di sini, bagaimana X1 langsung mempengaruhi Y,

tapi karena X1 ini mempengaruhi X2, maka X1 juga bisa mempengaruhi Y secara tidak langsung melalui X2.

Jadi seperti ini ya, X1 pengaruh ke X2, X2 mempengaruhi Y, oke.

Dan secara ekspresi derivatif, pengaruh X1 ke X2 itu kita nyatakan sebagai dx2 per dx1,

kita nggak pakai do karena X2 ini hanya dipengaruhi satu variable yaitu X1,

dan kemudian pengaruh X2 ke Y kita nyatakan sebagai doY doX2.

Karena Y ini tidak hanya dipengaruhi oleh X2, tapi juga dipengaruhi oleh X1, oke.

Jadi kalau kita kembali ke diferential total, ini diferential total yang kita miliki,

saya tuliskan ulang di sini, dan kemudian kalau kita mencari derivatif total,

derivatif dari Y terhadap X1, maka kita akan ekspresikan seperti ini.

Ini membacanya adalah bagaimana dampak dari perubahan X1 terhadap Y,

jadi selalu kausalitasnya dari bawah ke atas, oke.