Anin

Video ini membahas konsep peluang dalam mata kuliah Penalaran Matematika dengan judul "Kaidah Pencacahan". Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian, di mana kejadian bisa terjadi terpisah atau bersamaan. Kaedah pencacahan digunakan untuk menghitung cara terjadinya suatu kejadian, baik secara bersamaan maupun terpisah. Misalnya, jika Anin memiliki 2 motor, 3 mobil, dan 4 opsi kendaraan umum, total cara untuk ke kantor adalah 12. Peluang kemudian akan dibahas dengan menentukan cara mencari kemungkinan yang ada, seperti naik motor dari 12 kemungkinan. Konsep peluang juga melibatkan kejadian terpisah dan bersamaan, di mana perhitungan dilakukan dengan perkalian untuk kejadian bersamaan dan penambahan untuk kejadian terpisah.

Oke guys, sekarang kita masuk ke materi peluang.

Peluang sendiri adalah artinya kemungkinan terjadinya suatu hal, gitu ya.

Jadi peluang misalnya, peluang kamu keterima di UTBK berarti kemungkinan kamu terjadi nih kejadian kamu diterima di UTBK tuh berapa, gitu.

Jadi di peluang itu kita akan belajar kayak gitu, gitu.

Nah, tapi kita harus paham dulu nih teman-teman konsep di peluang,

di mana kejadian itu bisa terjadi terpisah sama bisa terjadi secara bersamaan, gitu ya.

Oke, lalu kita masuk ke namanya kaedah pencacahan.

Nah ini adalah gimana suatu kejadian itu terjadi, gitu ya.

Jadi kejadian itu, oke, di materi sebelumnya kita udah belajar tentang himpunan sedikit ya teman-teman ya.

Ini aku gambar nih kejadian itu seperti himpunan, gitu ya.

Misalnya ada kejadian yang dia terjadinya bareng-bareng, gitu ya.

Ini misalnya ada kejadian A, kejadian B, terus dia terjadinya bareng-bareng, gitu ya.

Atau di sini P itu atau suatu kejadian itu irisan dari kejadian lainnya juga, jadi dia terjadi bersamaan.

Tapi kejadian juga bisa terjadi terpisah, gitu ya.

Nah, kalau suatu kejadian itu merupakan irisan atau terjadi bersamaan, itu kita kalikan, gitu ya.

Misalnya jumlah cara melakukan suatu kejadian, cara kita melakukan suatu hal, itu misalnya dicariin cara melakukan suatu hal.

Misalnya peluang kayak gitu ya, berapa banyak sih cara kita melakukan suatu hal,

segala peluang yang kita bisa, kita berhasil melakukan kejadian tersebut, gitu misalnya.

Nah, ini tinggal dikaliin N1, dikaliin N2, dikaliin N3, dan seterusnya.

Jadi, cara 1, cara 2, cara 3, dan seterusnya.

Nah, kalau misalnya yang gabungan gitu ya, yang dia itu tidak terjadi bersamaan,

Nah, kalau ini terpisah nih, teman-teman ya.

Kalau dia terpisah, berarti banyak caranya, kalau ditanya, itu ditambahin gitu ya.

N1, ditambahin N2, ditambahin N3, dan seterusnya.

Jadi, cara melakukan suatu, kalau sesuatu itu dilakukan bersama-sama, itu dikalikan ya.

Tapi kalau dilakukan di kesempatan yang berbeda, itu ditambah.

Misalnya, Anin ingin berangkat ke kantor gitu ya.

Dia memiliki 2 motor, 3 mobil, terus ini misalnya aku ke kantor gitu ya.

Aku punya 2 motor, aku punya 3 mobil, aku juga punya 4 opsi kendaraan umum gitu ya.

Berarti total cara aku ke kantor itu adalah 2, tambah 3, tambah 4.

Berarti ada 12 cara nih untuk aku ke kantor.

Kalau peluang nanti ya, nanti kita belajar di akhir peluang itu kayak gimana.

Kita tentuin dulu cara mencari semua kemungkinan yang ada.

Semua kemungkinan yang ada kan 12 gitu ya.

Ini aku brief aja jelasin kalau peluang itu gimana.

Kalau kemungkinan aku naik motor aja, berarti tinggal 2 dari 12 kemungkinannya ya.

Atau 1 per 6 nih kemungkinan aku naik motor.

Nanti kita belajar selanjutnya di bagian peluang ya.

Kita tentuin dulu nih kejadian itu kayak gimana terjadinya.

Nah, kalau misalnya kayak gini, ini berarti masuk ke yang terpisah ya.

Karena aku naik motor itu, aku yaudah naik motor aja.

Terpisah dari cara aku naik mobil, cara aku naik kendaraan umum, kantor.

Nah, selanjutnya kalau misalnya dia terjadi bersamaan.

Nah ini biasanya bentuknya matematis ya teman-teman.

Contohnya kayak, ini aku misalnya, aku punya angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 gitu ya.

Terus aku mau membuat 3 angka genap gitu ya.

Mengambil, berapa banyak sih cara aku menyusun angka genap gitu ya.

Dari himpunan ini nih, dari himpunan angka ini, aku memenyusun 3 angka genap gitu ya.

Jadi kalau penyusuran ini bisa, kalau misalnya yang terjadi bersamaan,

itu bisa terjadinya secara acak, dan bisa juga terjadi secara berulang gitu ya teman-teman.

Jadi misalnya aku mau menyusun 3 bilangan genap gitu ya.

Dari himpunan ini, dari 1 sampai 8, berapa sih bilangan genap 3 bilangan atau ratusan gitu ya.

Yang bisa aku bikin nih secara acak gitu ya.

Di yang pertama, itu kita bisa punya berapa banyak bilangan genap.

Bilangan genapnya ada 8, 6, 4, 2 gitu ya.

Kita pengen semuanya bilangan genap, berarti tinggal 4 x 4 x 4.

Berarti banyak cara kita menyusun bilangan genap, itu adalah 4 x 3 atau 16 x 4 gitu ya.

Ada 64 cara untuk kita menyusun 3 bilangan secara acak gitu ya.

Itu untuk yang, itu untuk yang menyusun secara acak gitu ya teman-teman.

Tapi kalau dia tidak boleh berulang gitu ya, sorry.

Kalau ini kan acak nih, jadi dia misalnya aku susunnya 246, terus 64, 246, 642 gitu ya.

Itu secara acak nih boleh, tapi kalau ini dia itu nggak boleh berulang gitu.

Nah kalau tidak boleh berulang, berarti kita harus kurangin nih ya.

Misalnya pas awal, di awal ada 4 kemungkinan kan, yaitu kita bisa gunakan 2, 4, 6, 8 gitu.

Nah karena dia nggak boleh berulang, selanjutnya kita udah nggak boleh lagi nih pakai salah satu dari angka ini.

Selanjutnya karena nggak boleh berulang, kita udah nggak bisa lagi pakai angka 8.

Terus selanjutnya kita cuma bisa pakai 2 sama 4 gitu ya, berarti 2.

Jadi yang tidak boleh berulang, 4 x 3 x 2, 12 x 2, 24.

Cara nih untuk menghitung yang tidak boleh berulang gitu.

Jadi itu ya teman-teman kehadapan cacahan, jadi bisa terjadi terpisah atau kebersamaan.

Dan ini perbedaannya gitu ya, kalau misalnya yang terpisah dia itu hal yang dilakukan sendiri-sendiri,