Anin

Video ini membahas konsep fungsi dalam matematika, di mana fungsi adalah proses suatu bilangan menjadi bilangan lain. Fungsi umumnya dituliskan sebagai Y = FX, di mana X adalah input dan Y adalah output. Dalam fungsi, setiap input hanya boleh memiliki satu output, namun output bisa di-share dengan input lain. Materi ini juga mencakup substitusi, pencarian nilai X, dan komposisi fungsi. Penting untuk merasionalisasikan domain fungsi sesuai konteks masalah, misalnya dalam kasus biaya parkir yang menggunakan fungsi linear.

Halo teman-teman semuanya, di materi ini kita akan belajar tentang fungsi.

Nah jangan takut dulu kalau melihat fungsi atau mendengar fungsi karena sebenarnya fungsi itu adalah

gimana suatu bilangan di proses ya menjadi bilangan lain gitu ya, misalnya bilangan A di proses menjadi

bilangan B gitu. Nah proses inilah yang disebut fungsi gitu, itulah fungsinya.

Ya kalau dulu teman-teman belajar fungsi di SMP mungkin ya pernah belajar kayak gini misalnya

ini ada himpunan A ya, let's say A, B, C, terus ada himpunan B, 1, 2, 3 gitu. Nah terus nanti disambung-sambungin

ini namanya domain, ini namanya kodomain gitu. Nah apa hubungannya nanti sama fungsi yang akan kita bahas

aku bakal breakdown dulu bentuk fungsi itu gimana. Jadi bentuk umum fungsi teman-teman,

bentuk umum dari fungsi itu adalah Y sama dengan FX gitu, dimana ini adalah hasilnya

terus X ini adalah inputnya, ini hasil atau output ya output dan ini adalah fungsinya gitu FX adalah

fungsinya. Nah ini nyambung sama yang kita pernah pelajarin pas di bareng-bareng di SMP atau early SMA

gitu lah ya, jadi nanti domain ini adalah si X ini nih, si X yang ini gitu dimasukin ke sini

dan menghasilkan output nih atau kodomainnya ini output hasil ini input menghasilkan output

yang mana adalah si Y di sini gitu. Gimana kalau masih gak kebayang, oke aku kasih contohnya ya

contohnya adalah misalnya aku punya FX sama dengan 2X tambah 5 gitu terus aku masukin X-nya ya

nah ini kan sebuah fungsi nih teman-teman, ini adalah si fungsi itu gitu ya inilah fungsinya nih

si FX itu kan sama dengan 2X tambah 5 nah inilah fungsinya gitu ya terus inputnya yang mana

Kak inputnya kalau misalnya ditanyakannya X kalau X nya 3 berapa gitu X nya 3 berapa kalau X nya 3

berarti kita punya F3 kita substitusikan atau kita masukkan ya sama dengan 2 kali 3 tambah 5

berarti 2 kali 3 itu 6 tambah 5 itu sama dengan 11 gitu nah 11 inilah yang merupakan output Y

nya atau hasilnya gitu ini adalah output atau hasilnya gitu jadi bentuk fungsi kayak gitu

dimana angka yang bilangan yang awal ya misalnya bilangan A nih, which is ini bilangan awalnya

ya yang ini yang X sama dengan 3 ini bilangan awalnya gitu bilangan prosesnya itu yang sih ini

ya diproses di sini gitu diproses di sini dan dia menghasilkan bilangan B bilangan selanjutnya

bilangan selanjutnya yang mana yang 11 gitu jadi itulah fungsi ya teman-teman dimana kau masukin

angka ke dalam suatu proses atau suatu fungsi dan menghasilkan angka yang lain nah ada syaratnya

nih bahwa kan input itu tadi yang domain atau input itu tadi kan yang ini ya yang 3 yang X terus

kalau domainnya atau outputnya itu yang 11 tadi kan ya nih aku jelasin tadi nah ada syarat ini teman-teman

bahwa domain itu hanya memiliki atau input ya atau domain hanya punya satu output atau satu hasil

gitu ya dia nggak bisa nggak bisa punya lebih dari sama dengan lebih dari sorry lebih dari satu hasil

itu dia nggak bisa gitu ya nggak bisa nih nggak bisa gitu nah dia harganya punya 100 hasil jadi gini

kalau misalnya kita masukin angka A gitu ya atau kayak tadi deh jangan ABC deh kita pakai

angka juga ya biar kebayang misalnya aku aku masukin juga misalnya ada saat ada 3 4 5 fungsinya

mana kak FX yang tadi ini ya misalnya FX sama dengan 2X tambah 5 gitu ya terus kita gambar

kemampuan ini misal aja nih misal terus hasilnya ada tadi ya 11

misal disini hasilnya 11 terus 13 15 dan lain-lain gitu ya nah syaratnya nih teman-teman syarat di

sebuah fungsi itu adalah suatu input hanya boleh memiliki satu output aja jadi misalnya kalau misalnya

X ya 3 gitu ya ini kan X kan input tuh kan tadi X ya kalau X ya 3 hasilnya 11 gitu ya kalau misalnya

X ya 3 hasilnya nggak mungkin yang lain gitu cuma 11 aja jadi si domain itu hanya memiliki satu

input output gitu ya satu kodomain gitu tapi jadi misalnya 4 tapi kalau misalnya kita masukin 4

hasilnya 11 juga bisa 11 juga gitu ini boleh nggak kak boleh gitu ya jadi nggak apa-apa hasilnya bisa

bareng-bareng ya cuman dia hanya boleh punya satu ruang gitu ya branchnya satu ruang dari A ke B

nggak boleh 4 tuh hasilnya yang lain nggak mungkin bukan nggak boleh ya nggak mungkin kalau masukin 4

hasilnya ada dua jawaban dong ya kan pasti hasilnya cuma satu jawaban gitu jadi nggak mungkin ada dua

jawaban tapi jawaban-jawaban ini bisa di-sharing sama XX yang lain gitu bisa juga kalau misalnya

kita masukin 4 bisa juga sebelah juga bisa jadi gitu kan ya tapi 4 nggak mungkin punya dua hasil

gitu jadi intinya si kodomini si inputnya kalau dalam bahasa bayinya itu nggak boleh selingkuh gitu

ya dia cuma boleh punya satu pasangan aja misal kayak gininya ini misal aja nih ya itu ini adalah

input dan juga outputnya oke nah apa aja sih yang biasa ditanyakan di soal UTBK bentuk-bentuk

yang ditanyakan di soal UTBK nah kalau yang soal UTBK fungsi itu ups dan nggak mau next kita pencet

coba ya oke aku tulis di sini aja deh ya jadi apa sih yang biasanya keluar di soal UTBK

nyakup apos dulu nah di UTBK itu teman-teman biasanya keluar itu yang pertama itu ada

substitusi gitu ya substitusi nah ini mah gampang ya substitusi yang tadi kita pelajarin gitu ya

kalau misalnya aku punya FX yang tadi ini ya FX 2X tambah 5 X yang dimintanya X 3 berarti tiganya

kita substitusikan atau kita masukkan ke X jadinya yang aku jawabin tadi ya F3 sama dengan 2x3

tambah 5 sama dengan 6 tambah 5 11 gitu itulah substitusi gitu ya jadi memasukkan ke dalam

fungsi itu ya memasukkan ke dalam fungsi oke nah substitusi apalagi yang sering keluar bisa juga

ditanyanya adalah mencari variable X gitu kalau tadi kan kita tahu nih X 3 X diminta X 3 hasilnya

berapa gitu nah kalau ini kebalikannya hasilnya sekian X nya berapa inputnya berapa gitu jadi

kalau ini yang ditanya ditanya ini adalah si kodomennya atau outputnya kalau ini yang ditanyakan

itu adalah inputnya ya gitu atau domen ini X nya berapa gitu misalnya aku punya

contoh aku punya FX sama dengan 11 hasilnya gitu ya dan aku tahu bahwa kita punya fungsinya FX itu

sama dengan misalnya 2x tambah 3 gitu ya berarti X nya berapa misalnya tanyain kayak gitu

nah ini gimana caranya Kak caranya ya udah kita samain aja gitu ya kita punya fungsinya 2x

tambah 3 hasilnya 11 berarti kita tinggal samain aja 2x tambah 3 sama dengan 11 berarti 2x sama

dengan 11 kurang 3 berapa 11 kurang 3 8 ya berarti 2x sama dengan 8 X nya sama dengan 8

bagi 2 4 gitu berarti kita dapat inputnya itu X sama dengan 4 pembuktian gitu ya kita buktiin aja

kalau kita masukin ke dalam fungsi yang ini 2 kali 4 8 8 tambah 3 11 berarti benar ya bahwa X

ini adalah 4 untuk dia menghasilkan 11 gitu jadi dia juga bisa mencari variable X terus

apalagi Kak bisa juga dia atau soal ini menyuruh kita untuk melakukan memecahkan komposisi fungsi

gitu ya nah kalau komposisi fungsi itu ada ada dua fungsi yang dimasukin ke dalam satu

bersamaan gitu misalnya aku punya FX sama dengan 2x gitu ya terus aku punya GX sama dengan

tadi nih 2x tambah 3 nah ini kan ada atau X tambah 3 gitu ya ini kan ada dua fungsi nih

fungsi FX sama musik GX terus kita ditanyakan gitu ya gimana kalau F dikali G dikali GX itu

berapa hasilnya gitu ya nah kalau misalnya soal PM mungkin nggak se-direct ini ya tapi mungkin

kayak di soal ceritain tapi ini aku contohin aja biar teman-teman paham sedikit tentang fungsi ya

nah misalnya berarti GX ini caranya gimana kerjanya kalau gini ini kita kerja dari paling

kiri ini teman-teman dari paling kiri ke kanan dari paling kanan ke kiri jadi yang paling dalam

dulu makin keluar gitu ya kita tahu bahwa GX itu nah ini bisa kita ubah dulu bentuknya

bentuknya kan berarti jadi jadi F GX gini karena dikalikan gitu ya kita masukin dulu dari

GXnya GXnya tahu X tambah 3 berarti kita punya F 2X tambah 3 ini kan FX berapa FXnya

kita tahu 2X berarti kita masukin FX itu kan 2X ya kan berarti kita masukin 2 kali X tambah 3

gitu jadi X di X plus 3 nya kita masukin ke fungsi yang ini 2X berarti 2 dari ini kita

anggap sebagai X gitu ya berarti 2X berarti sama-sama sama aja dengan 2X sama 3 gitu kita

kaliin ke dalam ya kalian pelangi jadi kita punya 2X tambah 6 gitu ini hasilnya itu yang

kita tanyain ke soal UTBK di soal UTBK gitu ya dan hal terakhir nih teman-teman aku mau kasih

tahu ke fungsi adalah kalian harus masukin ini jadi make sense gitu ya ketika dalam soal cerita

misalnya ada soal cerita kayak gini nih ada dia bayar parkir gitu ya pada jam pertama ya misalnya

nonton lagi kita main disini nah ini kalau tadi kan ini yang pertama ini lebih ke soal PK gitu ya

sebenarnya cuman I want to let you guys know aja in case ada soal yang bentuknya ada 2 fungsi di

PM but anyways kalau biasa di PM itu teman-teman harus bisa merasionalisasikan syarat-syarat di

fungsi gitu maksudnya gimana kak misalnya ada soal tentang biaya parkir gitulah ya yang gampang

deh pada jam parkir pada jam pertama ya jam pertama aku dibe dikenai 5 ribu gitu ya seterusnya

jam seterusnya jam seterusnya kita dikasih 2 ribu dari sini kan kita bisa-bisa bentuk sebuah

fungsi dong teman-temannya kan yaitu fungsinya 5 ribu ditambah 2 ribu dikali X gitu ya 2 ribu X

2 ribu X nah jadi kalau misalnya masuk 5 ribu kan kita nggak tahu jam seterusnya berapa masih

belum pasti makin jadiin X gitu ya jadi 5 ribu tambah 2 ribu X kak ini kayak sama deh kayak waktu

kita belajar aljabar kemarin yang persamaan linear gitu bentuknya juga kayak gini ya jadi

teman-teman fungsi ini namanya adalah fungsi linear gitu ya yang nggak ada pangkatnya nah

fungsi linear ini akan membentuk garis lurus juga nanti kalau dimasukin ke dalam grafik jadi