Anin

Video ini membahas latihan soal peluang dengan kombinasi pengambilan sampel kategori yang sama. Dalam soal ini, terdapat 10 kupon dengan 6 makanan dan 4 minuman. Peluang yang ditanyakan adalah ketika 3 kupon dipilih secara acak, berapa peluangnya ketiganya berasal dari kategori yang sama. Melalui perhitungan kombinasi, ditemukan bahwa terdapat 24 cara untuk memilih entah 3 makanan atau 3 minuman dari 10 kupon. Dengan demikian, peluangnya adalah 24 dibagi 120, yang setara dengan 1 per 5.

Lanjut, ini soalnya atasnya masih sama ya, dia masih punya 10 kupon

Nah, disini soalnya dipertanyakan apa, disini 3 kupon akan dipilih secara acak dari 10 kupon

Masih sama ya, dari 10 kita mau ambil atau kita mau pilih 3, gitu ya, 3 kupon dipilih

Disemukupan yang ada, peluang bahwa ketiganya berasal dari kategori yang sama adalah peluang

Oke, sekarang disini carinya peluang, dari ketiganya berasal dari kategori yang sama gitu ya

Oke, kategori yang sama berarti itu either 3-3 nya minuman, ya kan, atau 3-3 nya makanan

Antara 3-3 nya minuman dan 3-3 nya makanan gitu kan ya, karena dia mau dari 3 kupon itu diambil

Dan kategorinya sama, berarti dia itu 3, kemungkinannya itu 3-3 nya makanan, ya kan, sama 3-3 nya itu minuman

Nah, kita masuk ke peluang gitu ya, peluang rumusnya itu adalah PA sama dengan NA per NS

NA itu adalah, tadi kita udah belajar juga ya, jadi aku tulis lagi aja, kejadian yang diinginkan gitu ya

Banyak kejadian yang diinginkan dibagi sama ruang sampelnya, atau banyak kejadian yang ada

Jadi ini kejadian yang diinginkan atau kejadian yang ditanyain, berarti ditanyain apa?

Ini kan kalau diambil 3 minuman sama 3 makanan, ini yang ditanyakan atau ini adalah si NA nya gitu kan ya

Dan ruang sampel itu adalah banyak kemungkinan yang mungkin terjadi gitu

Kita cari dulu si ruang sampelnya atau NS nya gitu ya

Nah, ruang sampelnya itu adalah diambilnya 3 kupon dari 10, gitu kan

3 kupon akan dipilih secara acak dari 10 kupon yang ada

Nah, ini adalah kemungkinan besar yang bakal terjadi kan teman-teman gitu ya

Atau kalau aku gambarin diagram fannya, ini 3 kupon akan dipilih dari 10 kupon yang ada

Ini sih sampelnya gitu ya, ruang sampelnya nih

Jadi 3 kupon itu diambil dari 10 kupon itu bisa banyak, yang diambil itu banyak kemungkinan terjadi

Yang kita pengen kemungkinannya itu adalah yang kategori yang sama gitu ya

Yang lainnya disini sebenernya punya banyak hal lagi yang kita gak ditanyain gitu ya

Misalnya yang disini maunya minimal 2 makanan, disini maksudnya minimal 1 minuman

Ada 3-3 nya makanan, 3-3 nya minuman gitu ya

Kemungkinan yang lain ada, cuman NA kita atau yang kita pengen cari itu adalah

Kalau 3-3 nya dari kategori yang sama gitu

Oke, berarti kita cari dulu ruang sampelnya nih ya

Atau kemungkinan besarnya, apa yang mungkin terjadi semuanya

Kemungkinan yang terjadi semuanya itu adalah dari 10 kupon, diambil 3 gitu ya

Berarti kita tinggal terus aja 10 faktor real per 10 kali kurang 3

Sama dengan 10 kali 9 kali 8 kali 7 faktor real

Ini sama-sama 7 faktor real aku cari tuh temen-temen

Berarti ruang sampelnya itu atau NSnya itu adalah 120 cara ya

Berarti ada 120 cara untuk mengambil 3 kupon dari 10 total kupon

Atau yang ditanyakannya dari sekian banyak nih

Nah berapa sih NA nya atau yang ditanyakannya

Itu adalah tiga-tiganya makanan atau tiga-tiganya minuman dong ya kan temen-temen

Kenapa atau karena dia lagi-lagi gak mungkin

Berarti kalau 3 makanan dan 3 minuman yang diambil 6 kupon dong

Kita pengen diambil 3 kupon antara tiga-tiganya minuman atau tiga-tiganya makanan

Kenapa karena kita mau yang kategorinya sama

Yang pertama dua-duanya minuman tiga-tiganya makanan

Dua opsi nih dua opsi yang bakal terjadi bukan satu kesatuan kejadian gitu ya

Jadi kita tulis tiga makanan atau tiga minuman

6 Faktorial per 6 kurang 3 itu 3 Faktorial dikali 3 Faktorial

6 5 4 3 Faktorial per 3 Faktorial dikali 3 kali 2 kali 1

Kalau tiga minuman berarti 4 dari 4 minuman diambil 3 gitu ya

4 Faktorial per 4 kurang 3 1 Faktorial kali 3 Faktorial

Nah karena dia atau ya dia adalah dua opsi yang berbeda ya

Berarti inilah ruang ini kan tadi ruang sampel

Ini adalah banyak kejadiannya berarti kemungkinannya 24 cara gitu ya

NA nya ada berapa atau banyak kejadian yang kita pilih itu caranya ada berapa 24

Gitu ya 24 cara dibagi total cara yang bisa terjadi adalah 120 cara gitu ya

120 berarti peluang ketika kategorinya sama

Diambil 3 kupon dimiliki 3 kupon dari 10 kupon berbeda itu 24 persatu 20

Tapi nggak ada jawabannya karena kita harus sederhanakan dulu

Kita bagi 2 jadi kita bagi 12 langsung aja ya

Berarti jawabannya adalah yang gitu ya guys