Anin

Video ini membahas pengantar aljabar dalam mata kuliah Penalaran Matematika. Aljabar merupakan ilmu matematika yang merubah jumlah objek menjadi representasi huruf, memudahkan perhitungan saat objek tersebut belum diketahui. Dalam aljabar, terdapat koefisien, konstanta, dan variabel. Koefisien menunjukkan seberapa banyak variabel dikalikan, sedangkan konstanta adalah angka yang tidak berhubungan dengan variabel. Melalui contoh aplikasi aljabar, penjelasan tentang koefisien, variabel, dan konstanta disampaikan untuk memahami komponen-komponen aljabar. Selain itu, video juga akan membahas persamaan dan pertidaksamaan dalam aljabar.

Halo teman-teman semuanya kembali lagi di Penelaran Matematika bareng aku Anin.

Nah hari ini kita akan belajar materi yaitu aljabar.

Ini materi yang penting banget di PM karena pasti akan selalu keluar di soal penelaran matematika.

Nah aku jelasin dulu kali ya aljabar itu apa.

Teman-teman aku sih yakin udah sering dengar tapi aljabar itu aku definisikan lagi ya

adalah ilmu di dalam matematika yang merubah jumlah suatu objek gitu ya

jumlah suatu hal yang tadinya itu bentuknya angka gitu ya yang ternyata harus disajikan dengan angka

itu kita ubah kesajikannya dengan huruf gitu.

Nah kenapakah angkanya disajikan dengan huruf gitu ya.

Hurufnya gimana misalnya apa aja hurufnya bisa ABC bisa XY dan lain-lain gitu

tapi mostly biasanya itu antara ABC atau XY nih paling sering.

Terus kenapa angkanya diubah menjadi huruf karena angka yang ada dalam masalah tersebut

itu biasanya belum diketahui gitu ya atau belum pasti gitu ya.

Makanya mau dicari nih angkanya berapa biar gampang angkanya kita ubah menjadi huruf gitu ya.

Nanti huruf inilah yang dicari hasilnya berapa.

Itulah aljabar jadi gimana nanti biasanya di PM itu soal cerita yang panjang gitu ya

soal cerita kehidupan sehari-hari kita ubah cerita tersebut objek-objek tersebut menjadi huruf gitu ya

ABC X atau Y ini untuk apa untuk memudahkan kita juga nantinya untuk menghitungnya gitu ya.

Nah di aljabar sendiri itu ada yang namanya koefisien, konsanta sama variable nih teman-teman gitu ya

jadi kalau misalnya aku tulis atau kita move on ke contoh dulu kali ya

contoh dari si aljabar ini biar teman-teman tahu aplikasi ini gimana

baru kita bahas bagian-bagian dari aljabar gitu ya.

Contohnya ada suatu soal gitu ya misalnya ada dua orang nih ada Anin dan juga Bila

nah dibilang bahwa umur Anin itu lebih tua 7 tahun gitu misalnya ya dari Bila

terus dibilang umur mereka berdua jumlah umur mereka berdua sorry jumlah umur mereka berdua adalah misalnya 39 tahun gitu ya

terus pertanyaannya berapa umur Anin dan juga berapa umur Bila gitu ya

nah kalau teman-teman baca gini doang gitu ya cuma tahu Anin itu lebih tua daripada Bila

terus umur mereka berdua 39 tahun gitu ya

kalau kita nebak-nebak secara kasar gitu oh misalnya berarti Anin 20

terus Anin 27 misalnya terus Bila berarti 39 kurang 27 ya berapa

nah itu kan agak lama ya dan itu benar juga gitu ya misalnya kan berarti 12 gitu ya

kan banyak kemungkinannya gitu ya teman-teman ya

nah biar lebih gampang makanya kita pakai aljabar gitu untuk langsung dapat angka pastinya berapa

disini Anin lebih tua dari 7 tahun daripada Bila

berarti bisa aku tulis gini dong Anin sama dengan Bila tambah 7 gitu kan

umur Anin dan umur Bila itu kan tadinya angka ya teman-teman

tapi disini aku ubah jadi umur huruf gitu ya

umur Anin aku jadikan A, umur Bila aku jadikan B gitu ya

setelah tahu bahwa A tambah B ya atau umur Anin jumlah umur Anin dan umur Bila atau jumlah umur mereka

itu 39 tahun berarti A tambah B itu sama dengan 39

terus disini A nya itu kita tahu bahwa A itu sama dengan B tambah 7 gitu ya

berarti A nya aku ganti dengan B tambah 7 ditambah B sama dengan 39

nah yang barusan aku lakuin itu namanya adalah substitusi nih teman-teman ya

jadi aku substitusi atau mengganti ya suatu huruf dengan persamaannya gitu

tadi A hurufnya awalnya A ya aku substitusi atau ganti dengan persamaannya

dimana A itu sama dengan B tambah 7 jadi aku ganti A nya sama B tambah 7

jadi kita punya 2B tambah 7 sama dengan 39 gitu

berarti disini B nya sama dengan 32 bagi 2

berarti B nya 16 tahun dimana umur Bila udah kita dapat 16 tahun

umur Anin berapa? Umur Anin tinggal Bila tambah 7

nah disini aku substitusi lagi teman-teman

aku udah punya persamaan ini B itu sama dengan 16

aku substitusikan atau aku masukkan ke B yang ini

dan Anin lebih tua 7 tahun daripada Bila gitu ya

jadi untuk memudahkan kita nih dari soal cerita yang kayak gini

yang memudahkan kita untuk mencari soalnya

nah sekarang kita bahas bagian-bagian dari aljabar nih teman-teman

oke jadi aljabar itu ada 3 komponen gitu ya

berarti misalnya aku punya 3x-2y tambah 5 gitu misalnya

ini kan aljabar nih ini adalah suatu bentuk aljabar

atau aku ganti gini deh teman-teman sebentar

oke tadi aku bilang ya aljabar itu ada bagiannya koefisien

ada juga yang terakhir itu adalah konstanta gitu ya

huruf tadi yang merupakan variable atau komponen yang dicari

karena nanti x dan y ini yang dicari gitu ya teman-teman

koefisien itu adalah seberapa banyak sih variablenya itu

kalau disini jadi dia posisinya itu ada di depan sih variablenya gitu ya

kalau 3x berarti artinya xnya ada 3 gitu ya