Siva

Video ini membahas konsep perbandingan dalam mata kuliah Penalaran Umum, khususnya pada bab Kuantitatif. Perbandingan yang senilai dijelaskan sebagai situasi di mana jika satu variabel naik, variabel lainnya juga naik, contohnya dalam produksi kopi. Kemudian, perbandingan yang tidak senilai diilustrasikan dengan contoh kurir yang harus menyesuaikan kecepatan untuk sampai lebih cepat. Metode perhitungan perbandingan menggunakan konsep pecahan dan perkalian, seperti dalam contoh mencari total halaman yang dapat dihasilkan dalam waktu tertentu. Jadi, pemahaman perbandingan senilai dan tidak senilai penting untuk menyelesaikan permasalahan kuantitatif dengan tepat.

Konsep selanjutnya yang bakal sering banget muncul di kuantitatif PU adalah mengenai perbandingan.

Jadi nanti kita bakal dikasih 2 variable atau lebih, terus dikasih kalau misalnya kondisinya berbeda,

nilai atau besaran variablenya jadi berapa, gitu.

Kita bakal bahas yang pertama dulu, yaitu adalah perbandingan yang senilai.

Dimana kalau misalnya ada 2 variable, ada 2 barang atau benda, A dan B,

terus kalau misalnya yang satu naik, A naik, maka B juga ikutan naik.

Contohnya, misal gue mau bikin kopi, setiap 1 gelas kopi membutuhkan 5 sendok makan gula, misalnya.

Berarti kalau mau bikin 10 gelas kopi, butuh berapa sendok gula.

Nah, seperti itu. Dan itu adalah contoh perbandingan senilai.

Karena semakin banyak gelas kopi yang mau dibuat, berarti semakin banyak juga gula yang dibutuhkan.

Sekarang kita lihat ke contoh soalnya ya.

Yang pertama nih, diceritakan bahwa ada suatu mesin fotokopi yang dapat mencetak 120 halaman dalam waktu 4 menit.

Kalau ada soal kayak gini, kita singkatin dulu dengan kode.

Jadi ini misal 120 halaman, kita kodein aja, pakai H, bisa dibuat dalam waktu 4 menit.

Lalu kalau misalnya mesin tersebut bekerja dengan kecepatan yang sama,

selama 10 menit bisa menghasilkan berapa total halaman, berarti tanda tanya H.

Nah, kenapa ini bisa kita identifikasi sebagai suatu perbandingan senilai?

Karena, coba kita lihat di sini ya, ketika waktu bertambah dengan produksi kecepatan yang sama,

maka bisa kita pastikan bahwa akan semakin banyak pula halaman yang bisa diproduksi, seperti itu ya.

Sehingga ketika waktunya naik, jumlah produksi halamannya juga akan naik, seperti itu.

Nah, cara mengerjakannya adalah kita akan membagi ini menjadi kondisi 1.

Kondisi 1 adalah 120 halaman dalam waktu 4 menit, dan kondisi 2, yaitu sekian halaman yang kita tidak ketahui dalam waktu 10 menit.

Cara mengerjakannya adalah ketika ini merupakan perbandingan senilai, kita pakai konsep pecahan yang sudah kita pelajari kemarin.

Jadi kondisi 1 dibagi kondisi 1 lainnya, atau aku akan tulis di sini biar kita nanti mudah ya untuk mengingat-ingatnya.

Kondisi 1 dibagi kondisi 1 lainnya, sama dengan kondisi 2 dibagi kondisi 2 lainnya.

Nah ini maksudnya gimana gitu ya? Tadi kita udah identifikasi mana kondisi 1 dan mana kondisi 2.

Sehingga yang pertama, A-nya kita masukkan 120, lalu kondisi 1 lainnya kita tulis angka 4 di sini.

Berarti ini juga harus sama ya, kalau yang atas lagi ngomongin jumlah halaman, yang bagian kirinya atau kondisi 2-nya harus ngomongin jumlah halaman juga.

Sini kan kita tidak diketahui, jadi kita pakai tanda tanya aja lah, atau tanda X ataupun variabel lain boleh dimisalkan.

Dan kondisi 2 lainnya, ini sama-sama lagi ngomongin waktu, berarti kita juga tulis waktu di sini.

Sehingga sekarang kita punya nih, persamaan 120 per 4 sama dengan tanda tanya per 10.

Nah kenapa sih konsepnya harus kayak gini?

Pertama kita lihat dulu, ini kan 4 menit ya, berarti kita bisa dong nyari, kalau dalam 120 menit bisa,

sorry, kalau dalam 120 halaman itu bisa diproduksi dalam 4 menit, maka dalam 1 menit dia bisa produksi berapa halaman sih.

Makanya kita tulis di sini 120 per 4, sehingga nanti kita tahu bahwa dalam 1 menit dia bisa memproduksi sebanyak 30 halaman.

Berarti bisa doang langsung kita kali aja, bisa kita udah tahu dalam 1 menit bisa diproduksi 30 halaman.

Berarti kalau dalam 10 menit bisa diproduksi 300 halaman ya, 300 halaman dalam 10 menit.

Itu kalau misalnya kita mau jabarin satu-satu atau ngerjain pakai konsep logika,

tapi kadang ada angka-angka yang tidak bulat dan juga atau angkanya terlalu besar gitu ya,

sehingga susah kalau kita jabarin kayak gini atau cari dulu setiap 1 menit itu bisa dihasilkan berapa.

Sehingga kita bisa pakai konsep yang seperti ini, 120 per 4 sama dengan X per 10.

Nah, berarti cara mengerjakannya, yang pertama kita udah tahu ya bahwa 120 dibagi 4 kan sama dengan 30.

Nah ini masing-masing ruas, baik ruas kanan ataupun ruas kirinya sama dengan, kita kalikan 10.

Kenapa harus kita kali 10? Biar 10 yang di sini jadinya 1 atau hilang gitu ya,

Sehingga di sini kita tahu bahwa hasilnya adalah 300 sama dengan tanda tanya.

Oh berarti dalam 10 menit dia bisa memproduksi sebanyak 300 halaman.

Sama aja kan jawabannya dengan kalau misalnya kita cari dulu setiap menitnya dia bisa memproduksi berapa.

Jadi terserah kalian mau mengerjakan dengan cara seperti apa.

Nah sekarang kita lanjut ke perbandingan yang tidak senilai,

dimana kalau misalnya variable A naik, sorry ini turun, variable A turun, justru variable B-nya akan naik.

Kita langsung lihat contoh soalnya seperti apa gitu ya.

Di sini dikatakan bahwa seorang kurir biasanya mengantar paket ke area A dalam waktu 45 menit

dengan kecepatan rata-rata 40 km per jam.

Berarti kita sudah punya 2 informasi ya, yaitu waktu dan juga kecepatan.

Nah kita gambarin kayak yang bagian perbandingan senilai tadi.

Di sini adalah sisi waktu, selanjutnya ada sisi kecepatan.

Nah yang pertama, waktunya 45 menit, kecepatannya 40 km per jam.

Informasi selanjutnya, kalau misalnya dia harus sampai dalam 30 menit,

berarti kalau waktu tempuhnya 30 menit, kecepatan dia berapa sih, gitu ya pertanyaannya.

Nah kita lihat di sini, waktunya kan berkurang ya dari 45 menit ke 30 menit.

Tapi kecepatannya akan bertambah, karena logikanya kalau misalnya kita mau sampai lebih cepat,

berarti kita harus menaikkan kecepatan kita doang biar lebih cepat sampai gitu ya.

Sehingga ini adalah perbandingan tidak senilai, karena ketika yang satu turun, yang satunya justru naik.

Nah kalau tadi kan A1 per B1 atau kondisi 1 per kondisi 1 lainnya sama dengan kondisi 2 per kondisi 2 lainnya,

Ketika berbicara mengenai perbandingan tidak senilai, kita ubah bukan bagi, menjadi kali.

Jadi kondisi 1 dikali kondisi 1 lainnya sama dengan kondisi 2 dikali kondisi 2 lainnya.

Contohnya gimana? Pertama kita harus identifikasi dulu ya mana yang jadi kondisi 1, mana yang jadi kondisi 2.

Ini adalah kondisi 1, ini adalah kondisi 2.

Berarti kalau mengikuti konsep yang ini, kita tulis di sini 45 dikali 40 sama dengan 30 dikali tanda tanya gitu ya,

atau bisa dimisalkan dengan B atau X dan sebagainya.

Nah 45 dikali 40 kan adalah seribu delapan ratus gitu ya, sama dengan 30 tanda tanya.

Atau kita misalkan dengan B deh, biar lebih mudah dan nggak ketukar-tukar gitu.

30 dikali B, berarti seribu delapan ratus sama dengan 30 B.

Nah untuk menghasilkannya berarti setiap sisi kita bagi dengan 30,

Kok bisa sih nilainya kita ubah-ubah? Bisa-bisa aja, karena ini adalah sama dengan.

Jadi kalau misalnya kita mau mengubah suatu hal yang di sisi kanan sama dengan,

sisi kirinya juga harus kita ubah dengan angka yang sama, karena ini sama dengan.

Jadi misalnya ini dibagi 30, yang bagian kiri sama dengan juga harus dibagi 30.

Apakah hasilnya sama? Ya sama-sama aja, karena dari awal mereka sama.

Dan ketika menghadapi perubahan yang sama, maka hasil akhirnya juga akan tetap sama gitu ya.

Berarti seribu delapan ratus dibagi 30 adalah 60 sama dengan B.

Oh berarti dalam waktu 30 menit, kecepatan yang dia butuhkan adalah 60 km per jam, seperti itu.