Siva

Video ini membahas konsep persamaan linear dalam penalaran umum dengan fokus pada persamaan linear satu dan dua variable. Dalam contoh soal, dijelaskan bagaimana menginterpretasikan masalah verbal menjadi model matematika. Melalui penyelesaian soal pembelian buku tulis, diperlihatkan langkah-langkah menggunakan konsep pindah ruas dan operasi matematika yang tepat. Selain itu, juga dibahas soal mengenai umur dengan pendekatan aljabar sederhana untuk menemukan nilai variabel yang dicari. Keseluruhan penjelasan memberikan pemahaman yang jelas dan aplikatif dalam menyelesaikan permasalahan matematika sehari-hari.

Kalau ngomongin tentang persamaan linear menggunakan pendekatan pengetahuan kuantitatif gitu ya,

kita akan lebih familiar dengan konsep-konsep seperti titik, garis, dan juga grafik.

Tapi dalam penelaran umum, yang akan lebih sering keluar adalah gimana caranya kita bisa

menginterpretasikan suatu soal verbal menjadi angka matematis gitu ya.

Nah, coba kita sekarang lihat dulu jenis-jenis persamaan linear.

Yang akan kita bahas di sini dan yang juga sering keluar di penelaran umum adalah persamaan linear

satu variable dan juga dua variable. Apakah sebatas kedua ini aja?

Tentunya tidak. Bisa lebih ataupun kurang gitu ya. Tentunya yang minimal adalah satu.

Nah, kalau misalnya kalian mau belajar lebih banyak tentang persamaan linear,

bisa banget untuk review video yang ada di chapter pengetahuan kuantitatif.

Oke, dalam pendekatan pengetahuan umum, penelaran umum, kita bakal bahas dulu soal yang pertama,

yaitu tentang sistem persamaan linear satu variable.

Jadi cuma ada satu hal gitu yang tidak diketahui dan harus kita cari angkanya.

Biasanya ini akan ngomongin tentang barang atau umur dan lainnya yang nanti bakal kita bahas juga.

Kita fokus ke soal pertama dulu nih. Dikatakan bahwa Adi ingin membeli beberapa buku tulis yang harganya sama.

Oke, harganya sama berarti bisa kita misalin gitu ya. Misalin aja, buku sama dengan B.

Oke, jika ia membeli 5 buku berarti uangnya kurang 2 ribu.

Nah, gimana kita mengubah ini ke model matematika gitu ya?

Kita lihat di sini. Perhatikan, jika ia membeli 5 buku, uangnya kurang 2 ribu.

Berarti ketika dia punya uang dan uang tersebut dibelikan 5 buku, maka jumlah uangnya kurang 2 ribu.

Atau ya dia tidak bisa membayar 2 ribu rupiah gitu ya karena uangnya kurang.

Nah, selanjutnya jika ia membeli 3 buku, uangnya lebih sebesar 10 ribu.

Berarti ketika dia punya uang dan uang tersebut dibelikan 3 buku, maka ada lebih 10 ribu gitu ya.

Nah, berapa sih sebenarnya jumlah satu buah buku tulis tersebut?

Nah, di sini kita punya satu aspek yang sama yaitu sama-sama ngomongin uang.

Nah, berarti kita bisa jadikan model ini menjadi 5B min 2 ribu sama dengan 3B plus 10 ribu.

Kenapa? Karena 5B min 2 ribu adalah uang dan 3B plus 10 ribu juga lagi ngomongin uangnya adi kan?

Jadi sebenarnya 5B min 2 ribu dan 3B plus 10 ribu itu angkanya atau nilainya sama aja cuma penulisannya yang berbeda.

Dan di sini berarti kita harus carikan sebenarnya nilai B itu berapa gitu.

Nah, ini kita hapus dulu biar dia tidak menutupi.

Kalau ada soal kayak gini, kita kenal memang ya konsep pindah ruas.

Tapi kita juga sudah sama-sama belajar bahwa konsep seperti itu asalnya adalah

kita membuat perubahan di masing-masing sisi kanan dan sisi kiri sama dengan, tapi dengan angka yang sama.

Jadi kalau sama-sama ditambah, kanan ditambah, kiri ditambah dengan angka yang sama, begitu pun seterusnya.

Berarti kalau misalnya kayak gini, yang pertama kita mau ngilangin angka 3B-nya dulu di sisi sini.

Berarti sisi kanan 5B-2000 kita kurang dengan 3B.

Di sisi kirinya juga 3B plus 10.000 dikurang 3B.

Nah, ini hasilnya menjadi 2B-2000 sama dengan 3B.

Berarti enggak usah kita tulis lagi, menjadi sisa 10.000.

Selanjutnya apa lagi yang mau kita ilangin?

Berarti masing-masing sisi kita tambahkan dengan 2000.

Biar minus 2000 yang di sini menjadi nilainya 0.

Sehingga ini langsung aja ya, kita enggak usah tulis lagi, itu hanya konsep saja.

Berarti 2B sama dengan 10.000 ditambah 2000.

Biar kita bisa tahu B-nya, kita harus menjadikan angka 2 ini nilainya adalah 1.

Nilai akhirnya adalah B sama dengan 6000.

Oke deh, berarti satu buah buku tulis harganya adalah Rp6.000.

Nah, coba kita ke jenis soal yang berbeda gitu ya.

Ini dikatakan bahwa 3 tahun lalu umur Budi adalah sepertiga umurnya saat ini ditambah 5 tahun.

Oke, kita misalin dulu aja umur Budi-nya.

Berarti kalau umurnya 3 tahun yang lalu adalah X minus 3.

Sama dengan sepertiga dari umurnya saat ini.

Berarti 1 per 3X ya, sepertiga dari umurnya saat ini ditambah 5 tahun, ditambah 5.

Oke, berarti ini sebetulnya adalah aljabur sederhana aja.

Yang pertama harus kita kerjakan adalah yang sisi kiri ini ya.

Karena yang satu modelnya penyebut, tapi yang satu bilangan bulat.

Kita bikin mereka sama-sama penyebut dulu.

Berarti X minus 3 sama dengan, kita hapus dulu.

Jadi kita langsung tulis aja X per 3 ditambah 15 per 3.

Karena 15 per 3 itu kan hasilnya sama aja kayak 5.

Terus kenapa penyebutnya atau bagian bawahnya itu harus sama-sama 3?

Agar dia mengikuti, mengikuti si penyebut ini.

Kita udah belajar kalau misalnya penambahan pecahan, penyebutnya harus sama.

Jadi step pertama adalah menyamakan penyebutnya tentunya.

Dan pembilangnya atau angka atasnya menyesuaikan.

Berarti bentuk terbarunya adalah X minus 3 sama dengan X plus 15.

Nah, biar 3 yang disini nilainya menjadi 1 atau hilang gitu ya.

Menjadi 3 dikali X minus 3 sama dengan X plus 15.

Nah, ini kan 3X dikali minus 3 adalah minus 9 gitu ya.

Nilai X-nya kalau misalnya kita mau nilainya disini, berarti kita minus X.

3X minus X minus 9 sama dengan X minus X plus 15.

9-nya mau kita hilangin berarti sisi sini.

Menjadi 2X sama dengan 15 plus 9 adalah 24.

Sehingga nilai X, 2X sama dengan 24 kita sama-sama bagi 2.

Menjadi nilai X sama dengan 24 dibagi 2 adalah 12.

Berarti umur Budi sekarang adalah 12 tahun.