Siva

Video ini membahas ukuran pemusatan data, yaitu mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai terbanyak muncul). Modus adalah data yang paling banyak muncul, median adalah nilai tengah setelah data diurutkan, dan mean adalah penyamaan nilai data yang berbeda-beda. Median dihitung berbeda untuk data ganjil dan genap, sementara mean bisa tunggal atau gabungan data. Contohnya, untuk menghitung rata-rata gabungan laki-laki dan perempuan dalam sebuah kelas, digunakan rumus n1*x1 + n2*x2 / n1 + n2.

Berbicara mengenai topik ukuran pemusatan data, nantinya kita bakal familiar nih dengan 3 hal gitu ya,

yaitu ngomongin man atau rata-rata, median atau nilai tengah, dan modus atau nilai yang terbanyak muncul gitu ya.

Nah, dalam subtes penalaran umum, biasanya soal ukuran pemusatan data ini angkanya akan lebih simpel

dan juga yang ditunjukkan adalah misalnya data sekumpulan siswa ataupun sejumlah warga seperti itu ya,

jadi sedikit berbeda dengan apa yang mungkin muncul di pengetahuan kuantitatif dan juga penalaran umum.

Sekarang kita quick review aja nih tentang 3 hal ini, yaitu man, median, dan juga modus.

Pertama, kita berbicara mengenai modus dulu ya.

Nah, simpelnya modus ini adalah data yang paling banyak muncul, paling banyak muncul.

Jadi misalnya ada data 1, 2, 3, 5, 10, 1, kita bisa langsung lihat ya, yang paling banyak muncul adalah angka 1,

Nah, selanjutnya, yang kedua adalah median atau nilai tengah.

Nah, kunci untuk mengetahui median adalah kita harus mengurutkan datanya.

Maksudnya mengurutkan itu seperti apa gitu ya, kita tulis dulu median adalah nilai tengah.

Misalnya kita punya angka yang seperti ini, tentu saja ini kita bisa lihat ya, besarannya tidak urut.

Kita urutin dulu dari yang terkecil sampai yang terbesar atau yang terbesar sampai yang terkecil,

bebas-bebas aja, yang penting besarannya itu urut.

Nah, coba kita urutin data yang ada di sini, 1, 1, 2, 3, 5, dan 10.

Berarti kalau nyari nilai tengahnya, kita dari pinggir-pinggir dulu nih, bisa kita seperti ini,

ini 10 kita ilangin dulu, oke, abis itu 5 kita ilangin, ada 2, dan ada 3.

Nah, untuk median data ganjil dan data genap itu berbeda cara menghitungnya gitu ya.

Kita lihat dulu di sini, ini datanya ada genap atau ganjil?

Nah, kalau misalnya ada 6 data atau data yang genap gitu ya, yang akan menjadi median ada 2 angka nih,

yang kita nggak tahu, kita harus coret yang mana.

Cara mengerjakannya adalah A ditambah B dibagi 2, menjadi 2 ditambah 3 dibagi 2,

Jadi intinya kayak tengah-tengahnya 2 dan 3.

Misalnya di sini angkanya adalah 2 dan 7 gitu ya, terus selanjutnya 10, 13, jadi ini udah diurutin ceritanya.

Berarti tengah-tengahnya 2 dan 7 adalah 2 plus 7 dibagi 2, sama dengan 9 per 2, sama dengan 4,5.

Kalau datanya ganjil, kita nggak usah nih repot-repot seperti ini,

karena pasti yang menjadi nilai tengah adalah 1 angka aja.

Coba ya, misalnya ada angka 1, 5, 10, 16, 3, oke ini ganjil ya.

Nah, berarti pertama kita harus urutin dulu gitu ya, kita urutkan dari yang terkecil aja menjadi 1, 3, 5, 10, dan 16.

Untuk tahu mediannya, kita udah urutin, kita tutup deh.

Nah, kanan tutup 1 lagi, kiri tutup 1 lagi, berarti sisanya nilai tengahnya adalah 5.

Langsung ketahuan tanpa proses seperti ini.

Lalu yang terakhir adalah mean atau rata-rata.

Nah, sebenarnya konsep rata-rata ini kan menyamakan ya,

jadi misalnya kita punya puluhan data, terus ditanya rata-ratanya berapa,

berarti maksudnya data yang berbeda-beda ini,

kalau nilainya disamain semuanya, itu berapa sih nilainya?

Nah, di dalam rata-rata ini bisa dibagi dua, yang pertama adalah yang tunggal gitu.

Jadi misalnya kita punya angka yang banyak gitu ya, misalnya 1, 2, 5, 10, 3, dan 6.

Lalu ditanya rata-ratanya berapa, berarti cara menghitungnya adalah

X bar kayak gini, kita ibaratkan sebagai rata-rata sama dengan jumlah seluruh data

Oke, berarti jumlah seluruh data adalah 1, ditambah 2, ditambah 5, ditambah ini 10 ya,

bukan 16, ditambah 10, ditambah 3, ditambah 6.

Nggak perlu kita urutin, nggak perlu kita cari nilai tengahnya,

dan nggak perlu juga kita tahu modusnya berapa, karena kita sedang membicarakan rata-rata

untuk menyamakan nilai dari angka-angka yang berbeda ini gitu ya.

Nah, berarti sama per banyaknya data, ada berapa nih?

Oke deh, berarti 1 ditambah 2, 3, 3 ditambah 5, 8, 8 tambah 10, 18 ditambah 3 adalah 21,

dan ditambah 6 adalah 27, berarti 27 dibagi 6 gitu ya.

Nah, hasilnya ya bisa pecahan, bisa desimal, ataupun angka bilangan bulat gitu ya,

Nah, yang kedua adalah gabungan atau rata-rata gabungan.

Jadi, kita udah diketahui banyak data satunya berapa,

satunya berapa, lalu rata-rata satunya berapa,

dan banyak data duanya berapa, serta rata-rata duanya berapa.

Oke, langsung aja kita ke contoh soalnya gitu ya.

lalu diketahui bahwa jumlah laki-laki ada 3 orang,

jumlahnya 5 orang, dan rata-rata ujian mereka, ujian yang sama adalah 90 gitu ya.

kita harus sekalikan banyak data 1, atau kita ibaratkan dengan n gitu ya.

n1 dikali x1 ditambah n2 dikali x2 per n1 ditambah n2.

Nah, ini maksudnya coba kita masukkan angkanya gitu ya, biar lebih tergambar.

n1 adalah 3, atau 3 orang dikali rata-rata satunya 80 ditambah n2nya ada 5.

Jadi jumlah datanya, atau banyaknya data ya, n itu dikali rata-ratanya adalah 90

Nah, ini yaudah kita operasikan aja, 3 dikali 80 adalah 240,

lalu 5 dikali 90 adalah 450 per 8, karena 3 ditambah 8.

Nah, untuk hasilnya bisa menyesuaikan ya, bisa desimal, ataupun bilangan bulat,

ataupun pecahan, tergantung nanti opsi jawabannya seperti apa.