Ibrahim Kholilul Rohman, Ph.D.

Video ini menjelaskan penggunaan logaritma dalam mendeteksi elastisitas dalam ekonomi. Logaritma digunakan untuk menghitung persentase perubahan antara variabel. Dengan pendekatan ini, ekonom dapat menentukan elastisitas permintaan harga dan substitusi barang. Melalui metode regresi, ekonom dapat memperkirakan hubungan antara variabel X, Y, dan pendapatan. Contoh perhitungan elastisitas harga, substitusi barang, dan barang inferior dapat diambil dari hasil regresi. Dengan demikian, ekonom dapat mengidentifikasi sifat-sifat barang berdasarkan hubungan matematis yang terbentuk.

Ekonom biasanya menggunakan pendekatan dengan logaritma untuk mendeteksi elastisitas.

Pertama, teman-teman harus ingat dulu ya cara membaca persamaan logaritma itu seperti apa.

Jadi misalnya ada log X sama dengan 2 log Y.

Maka kalau kita melakukan partial derivatif di sisi kiri dan kanan,

kita akan tahu bahwa turunan dari log X adalah DXX atau seper X DX.

Ini adalah seper X DX, turunan dari log X, dan turunan dari log Y adalah 2 seper Y DY.

Kemudian kita bisa simplify, ini adalah DX per X dan ini adalah 2 DY per Y.

Kalau kita rearrange, maka kita akan dapatkan DXX per DY Y sama dengan 2.

Dengan kata lain, 2 adalah percentage change dari Y yang mempengaruhi percentage change dari X.

Atau dengan kata lain, ini adalah elastisitas.

Jadi kalau kita menggunakan cara yang sama, kita hubungkan log QD sama dengan min 3 log 2 X.

Tanpa kalian harus berpikir panjang, kalian kan tahu bahwa minus 3 adalah on price last city of demand dari para X.

Karena minus 3 ini adalah respons perubahan dari Q, akibat percentage change dari harga bareng X.

Jadi berapa percentage change dari Y, dari quantity demanded bareng X, akibat percentage change dari harga.

Dari model hubungan tadi, ekonom bisa melakukan suatu metode yang disebut dengan metode regresi.

Yang biasanya dipelajari di mata kuliah ekonometrika.

Nah misalnya, regresi yang kita lakukan menghubungkan quantity demanded bareng X sebagai fungsi dari bareng itu sendiri,

Jadi simplenya DX adalah fungsi dari bareng itu sendiri, bareng lain, dan income.

Nah, kalau kita memiliki data yang panjang, dan series data yang panjang,

kita memungkinkan untuk melakukan estimasi dari hubungan antara X, Y, dan income.

Let's say for the sake of simplicity, kita mendapati hubungan ini.

Kita tahu bahwa tadi kita sudah simpulkan, log X minus 2 log PX, itu berarti minus 2 adalah on price elasticity.

Jadi elasticitas demand, price elasticity of demand, dari bareng itu sendiri.

Kalau dia minus 2, berarti dia adalah bareng normal.

Oke, 1% kenaikan PX akan mengurangi QX turun 2%, misalnya.

Nah, kemudian kita juga mendapati di sini, 3 log PY.

Ini berarti hubungan antara X dan Y adalah positif.

Positif artinya bareng itu bersifat substitusi.

Ketika bareng X harganya naik, orang akan berpindah ke Y, dan sebaliknya ketika Y harganya naik, orang akan berpindah ke X.

Nah, di sini kita bisa melihat bahwa ketika harga bareng Y naik 1%, maka bareng X akan naik 3%.

Ini kita sebut sebagai cross price elasticity sebesar 3.

Karena dia lebih besar daripada 0, maka dia disebut dengan bareng substitusi.

Dan yang terakhir adalah hubungan terhadap income.

Kita tahu bahwa 4 ini berarti adalah income elasticity.

Yang artinya karena dia tandanya negatif, income-nya naik, quantity demanded dari bareng X turun.

Artinya bareng ini adalah bareng inferior.

Jadi dari satu persamaan regresi seperti ini yang menghubungkan antara kuantitas bareng X, harga bareng Y, dan income,

kita bahkan bisa mendeteksi bareng itu bareng apa.

In term of bareng itu sendiri, dia adalah bareng normal.

Kemudian in term of bareng lain, dia adalah bareng substitusi.

Karena dia lebih besar dari 1, tandanya positif.

Dan in term of income, dia negatif, berarti dia adalah inferior goods.