Ibrahim Kholilul Rohman, Ph.D.

Video ini membahas tentang konsep maksimasi utilitas dalam perilaku konsumen, di mana individu berusaha memaksimalkan utilitas dengan membeli kombinasi barang X dan Y sesuai pendapatan dan fungsi utilitas. Dengan menggunakan budget line, individu mencari titik optimal untuk mencapai kombinasi konsumsi yang memaksimalkan utilitas. Contoh perhitungan sederhana diberikan dengan menghitung total utilitas dari konsumsi barang X dan Y berdasarkan fungsi utilitas XY. Dengan menggunakan aturan MUX per MUY sama dengan PX per PY, individu dapat menentukan kombinasi optimal konsumsi X dan Y. Misalnya, jika pendapatan individu adalah 100 dan harga barang X dan Y masing-masing 5, maka kombinasi optimal konsumsi adalah X=10 dan Y=10 dengan total utilitas 100 utils.

Nah, kita sudah mempelajari sebelumnya bahwa untuk seorang individu mereka akan menghadapi satu tujuan untuk mengoptimalkan konsumsi mereka.

Jadi bagaimana mereka mengkonsumsi dua barang X dan Y

given pendapatan mereka dan utility function yang menggambarkan utilitas yang mereka inginkan.

Jadi di kasus ini andekan semua pendapatan dibelanjakan untuk membeli barang X dan Y

maka budget line atau budget constraint dari seorang adalah I atau income sebagai penjumlan dari PXX ditambah PYY.

Jadi seluruh income dia akan digunakan untuk membeli barang X dan barang Y

atau dengan kombinasi badan konsumsi X dan Y yang bisa memaksimalkan utilitas mereka.

Dengan kata lain, ini adalah titik jika seluruh income dibelanjakan untuk membeli barang Y

dan ini adalah titik jika seluruh income dibelanjakan untuk membeli barang X

dan ini adalah titik optimal yang ingin kita cari yaitu titik dimana dia akan memaksimalkan utilitas dia sebagai kombinasi konsumsi barang X dan Y.

Nah saya akan memberikan contoh paling sederhana yang bisa kita lakukan.

Jadi misalnya U adalah XY jadi utilitas seseorang adalah perkalian dari konsumsi barang X dan Y

jadi misalnya seorang konsumsi X5 dan Y2 berarti total utility dia adalah 10 utils

atau misalnya X2 dan Y2 berarti total utilitas dia adalah 4 utils karena 2 dikali 2.

Nah bagaimana kita bisa memaksimalkan utilitas dari seseorang dengan fungsi utilitas yaitu utility function XY.

Katakanlah kita memiliki budget line PXX ditambah PYY.

Pertama kita harus mendapatkan rule untuk mendapatkan titik optimalitas.

Nah rulenya adalah bahwa MUX per MUY sama dengan PX per PY.

Nah rule ini mensyaratkan bahwa ini adalah slope dari universe curve-nya atau utility function

slope dari utility function dan ini adalah slope dari budget line.

Kenapa? Karena sekali lagi dia harus bersinggungan di titik yang sama.

Jadi ketika kita mendapati function ini atau ini disebut sebagai marginal rate of substitution YX

berapa pengorbanan dari seseorang dengan mengorbankan Y untuk mendapatkan X tambahan konsumsi X

maka kita akan mendapati bahwa disana MUX dengan U sama dengan XY maka MUX sama dengan Y dan MUY sama dengan X.

Jadi MUX adalah U utility function diturunkan terhadap X, Y utility function diturunkan terhadap Y hasilnya X.

Nah dengan kata lain kita bisa mendapati MUX per MUY sama dengan Y per X sama dengan PX per PY.

Dengan kata lain kita bisa menuliskan disini Y sama dengan X PX dibagi PY.

Kemudian kita bisa memasukkan hasil Y sama dengan X PX ke PY ke dalam persamaan budget line yang di atas.

Jadi disini kita dapati Y sama dengan PX X ditambah PY, PX X ditambah PY, X PX per PY.

Jadi kita dapati Y sama dengan 2 PX X sehingga X sama dengan Y per 2 PX.

Oke kemudian karena fungsinya dengan fungsi biasa yang hubungan antara X dan Y adalah sebanding

ya sebanding dengan artian MUX sama dengan Y, MUY sama dengan X dan kalau kita kembalikan ke persamaan asal

kita akan mendapatkan konsekuensi Y sama dengan P per 2 PY.

Coba kita akan memberikan satu contoh untuk mempermudah perhitungan.

Katakanlah seseorang memiliki income sama dengan 100 dan harga barang X adalah untuk memudahkan 5

Maka dengan persamaan di atas optimalitas dari seorang individu akan menghasilkan

dia akan mengkonsumsi barang X sejumlah income dibagi dengan 2 PX berarti sama dengan 100 dibagi 2 dikali 5 sama dengan mengkonsumsi 10

dan Y akan dikonsumsi di sebesar I 2 PY sama dengan sama 2 kali 5 sama dengan 10

dan total utility dia adalah X dikali Y sama dengan 10 dikali 10 sama dengan 100 utils.