Dr. Ir. Erdefi Rakun, M.Sc.

Video ini membahas pengenalan K-Maps untuk optimasi fungsi Boolean dengan Graphical Technique, khususnya dalam rangkaian logika kombinasional. Metode ini menggunakan Karnaugh Map (K-Map) untuk mencari SOP atau POS yang optimum dengan fokus pada minimisasi gate input cost. Konsep dasar K-Map didasarkan pada Venn diagram, di mana mean term yang berdekatan dapat digabungkan. Setiap square dalam K-Map mewakili satu minterm, yang dapat digabungkan jika berdekatan. K-Map merupakan representasi alternatif dari truth table, memungkinkan pencarian optimum dalam format SOP atau POS untuk implementasi rangkaian logika.

Kita lanjutkan bahasan tentang Boolean Function Optimization jadi bagaimana mengoptimasikan suatu fungsi Boolean.

Sebelumnya kita recall dulu, jadi minimizing gate input, itu yang kita tuju ya.

Jadi kita akan menurunkan jumlah gate input cost-nya dari suatu fungsi Boolean.

Kemudian yang kita target adalah bagaimana mencapai ini dengan cara yang lebih efektif.

Sekarang kita akan coba, ada dua cara yang sudah kita singgung yaitu pakai Boolean Algebra.

Nah yang kali ini more pada yang Graphical Technique, yaitu pakai Karnaumat.

Berikutnya tentu ada kriteriannya gitu ya.

Some important question-nya, kapan kita stop reduce the cost-nya.

Jadi kita harus punya patokan apakah saya masih bisa meminimize lagi apa tidak.

Kemudian kapan kita tahu bahwa ini adalah minimum cost.

Jadi ada dua pertanyaan yang berhubungan yaitu dengan cost kriteria.

Jadi umumnya adalah kita akan mencari optimum atau near optimum

dari suatu rangkaian yang sudah ditulis dalam bentuknya nanti output-nya adalah SOP POS.

Jadi target pertama adalah kita mencari SOP atau POS yang optimum.

Baru nanti kita akan bicara lagi dengan multi-level.

Jadi kita akan fokus dulu pada mengoptimasikan dua level dulu.

Baru nanti terakhir bagaimana untuk mengoptimasikan yang more than two-level.

Jadi biasanya multi-level optimization namanya.

Yang sekarang ini masih konsepnya adalah pada two-level optimization.

Dan output-nya persamaannya itu pasti dalam bentuk SOP atau POS.

Kemudian nama graphical technique itu adalah karnomap.

Untuk sekarang kita masuk pada keymap-nya.

Keymap ini adalah cara yang sistematik pakai grafik untuk mendapatkan SOP yang optimum.

Sehingga nanti kalau udah tahu, udah mengerti konsepnya.

Baru kita switch bagaimana mengerjakan juga untuk format yang satunya yaitu POS.

Nah yang harus diingat adalah dua kategori ini.

Yaitu fewest possible product dengan literal.

Product yang sedikit mungkin, jumlah literal yang sedikit mungkin.

Berikutnya, basic dari karnomap ini adalah Venn diagram.

Nah untungnya si keymap ini gampang dipakainya.

Nanti kita akan lihat satu persatu perlahan akan kita lihat dua variable, tiga variable sampai akhirnya enam variable.

Karena dia maksimum hanya sampai lima dan enam variable.

Nah sekarang kita lihat dulu Venn diagram.

Apa sih yang dimaksud kenapa dia menjadi base dari karnomap.

Jadi contohnya kalau ada dua variable A dan B.

Jadi kita bisa lihat dalam Venn diagram ini seperti ini.

Kalau ada A dan B maka kita akan mempunyai empat mean term.

Bahwa yang berdekatan, mean term yang berdekatan itu bisa digabung menjadi satu.

Contohnya A B dan A B complement yang ini.

Maka dia bisa digabung menjadi satu yaitu A.

Maka kalau dia berdekatan bisa digabungkan menjadi satu yaitu B.

Kalau dia sendiri berarti tidak ada tetangganya.

Yang terakhir misalnya kalau dia tiga-tiganya digabung.

Jadi kalau ada tiga minterm ini yang berdekatan.

Jadi berapapun harga A dan berapapun harga B.