Dr. Ir. Erdefi Rakun, M.Sc.

Video ini membahas tentang Rangkaian Digital, Aljabar Boolean, dan Gerbang Logika pada bab Rangkaian Logika Kombinasional. Materi mencakup binary logic, gate, Boolean Algebra, persamaan standar, dan optimasi rangkaian. Terdapat pula pembahasan mengenai gerbang logika khusus seperti Exclusive OR, serta penerapan simbol dan fungsi Boolean Algebra. Selain itu, disinggung pula tentang truth table, logic gates, dan karakteristiknya. Materi ini penting untuk memahami dasar sistem digital sebelum mempelajari rangkaian yang lebih kompleks.

Mulai dari video ini kita akan masuk pada bab dua yaitu tentang rangkaian kombinasi.

Jadi ini nanti akan ada rangkaian sekuensial.

Jadi ada dua tipe gate yang akan kita pelajari.

Yang pertama adalah rangkaian kombinasi, nanti di bab lanjutannya kita akan lihat tentang rangkaian sekuensialnya.

Nah perbedaan dari rangkaian kombinasi dan rangkaian sekuensial adalah

kalau rangkaian kombinasi ini gate-nya atau komponen-nya akan mengeluarkan output as a function of input.

Jadi kalau ada input maka dia akan langsung menghitung berapa outputnya.

Sedangkan untuk rangkaian sekuensial dia ada konsep waktu di situ kapan dia harus berubahnya

dan juga ada function dari apa data yang tersimpan di datanya.

Jadi kalau rangkaian sekuensial ini lebih pada untuk menyimpan.

Jadi outputnya itu ditentukan oleh dua parameter yaitu input dan present state-nya.

Jadi kita lihat dulu yang kali ini adalah tentang Combinational Logic Circuit.

Apa saja yang akan tercakup, jadi ini akan ada banyak video yang membahas topiknya tentang binary logic dan gate-nya.

Kemudian ada representasi matematik yang bisa dipakai untuk rangkaian digital yaitu Boolean Algebra.

Lalu bagaimana kita menulis persamaan karena dalam membuat suatu rangkaian kita harus menulisnya dalam suatu persamaan lalu kita bikin.

Ini ada yang namanya nanti Standard Form.

Lalu setelah kita punya rangkaiannya tentu kita ingin rangkaian yang kita hasilkan itu optimum.

Bagaimana saya mengoptimasi rangkaian itu adalah dengan two level circuit optimization.

Jadi optimasi circuit yang outputnya nanti rangkaiannya berbentuk dua level circuit.

Bisa pakai Boolean Algebra, bisa juga pakai Karnomap.

Map Manipulation ini kita pakai Karnomap.

Kemudian setelah kita pelajari tentu ada rangkaian gate khusus yang banyak manfaatnya yaitu yang Exclusive OR.

Nanti ada bahasan khusus karena Exclusive OR ini salah satu yang istimewa dari gate yang akan kita pakai.

Jadi pertama tentang binary logic dan binary gate.

Di sini tentu kita sudah tahu di waktu chapter 1 bahwa semua data harus direpresentasikan secara digital.

Dengan kita memakai rangkaian digital bukan rangkaian analog lagi.

Rangkaian digital itu more reliable karena dia lebih less prone terhadap error.

Dia tidak terlalu sensitive terhadap error.

Nah yang ini dia hanya memakai dua value yaitu bisa 0 dan 1.

Kemudian setiap ini ada logical operationnya.

Jadi operasinya karena ini binary lalu kita pakainya logical operator.

Kemudian karena ini logical operationnya pakai AND, OR, dan NOT.

Maka disiapkan gate-nya juga gate dasarnya ada gate untuk AND, untuk OR, dan NOT.

Kemudian setiap gate yang ini akan sesuai dengan fungsi logik yang direpresentasikan oleh masing-masing gate-nya.

Nah sekarang kita lihat lagi tadi sudah disinggung-singgung tentang Boolean Algebra.

Jadi Boolean Algebra ini adalah matematik yang sangat bermanfaat untuk merepresentasikan rangkaian kita.

Di rangkaian kita harus bisa direpresentasikan as a Boolean expression sebelum dia bisa dibuat rangkaiannya.

Nah kita juga akan membahas Boolean Algebra ini agak lebih dalam karena ini adalah basic untuk digital system.

Kita lihat dulu apa sih bedanya Boolean Algebra.

Kata algebranya tetap sama dengan aljabar yang kita pernah bahas.

Tapi keistimewaan Boolean ini adalah dia hanya mengenal dua value.

Jadi kalau aljabar yang biasa kan tetap dalam desimal dan sebagainya.

Kalau dia hanya khusus untuk dua value bisa true or false atau satu dan nol.

Kemudian konektifnya cuma ada AND, OR, dan NOT.

Nah bagaimana merepresentasikan atau simbol yang biasa dipakai kalau AND itu biasanya dekat dengan perkalian.

Jadi suka direpresentasikan di beberapa buku memakai dot atau pakai V terbalik.

Kemudian conjunction, jadi dia akan berharga satu kalau dia dua-duanya satu.

Kalau disjunction atau OR itu biasanya direlate dengan simbolnya, dengan tambah.

Jadi angka tambah itu merepresentasikan OR atau pakai simbolnya V.

Kemudian yang terakhir adalah negation atau NOT.

Yaitu dengan simbol di atasnya variable ada bar atau ada tanda seperti ini di depannya

Itu merepresentasikan konektif yang ada di Boolean Algebra.

Untuk itu juga kita akan memakai tools lain yaitu truth table.

Truth table ini dibagi dalam dua kelompok.

Apa yang harus ada di kelompok input adalah semua kombinasi value dari masing-masing input.

Kalau disini kita punya dua variable A dan B, maka kombinasinya atau possibility dari input itu ada empat.

Jika A nya 0, B nya 0, A 0, 1, dan seterusnya.

Jadi itu adalah sisi pertama dari suatu truth table.

Di sisi output itu merepresentasikan fungsi yang ada di outputnya untuk masing-masing kombinasi.

Jadi misalnya N, ini adalah truth table untuk N.

Bisa kita lihat bahwa output N akan berharga 1 apabila kedua inputnya 1.

Untuk OR ini, ini representasi truth tablenya.

Maka kalau kita baca, outputnya OR itu akan berharga 1 apabila salah satu dari inputnya berharga 1.

Jadi kalau 0, 0 baru itu outputnya akan sama dengan 0.

Jadi kalau 0 outputnya 1, kalau 1 outputnya 0.

Ini representasi fungsi dari masing-masing N or the not dalam format truth table.

Nah berikutnya kita bisa lihat logic gates-nya.

Jadi tadi setiap fungsi itu ada logic gate-nya.

Jadi dalam membuat rangkaian sertakan variable inputnya dan outputnya itu merepresentasikan apa.

Jadi berbedaannya hanya melengkung disininya.

Jadi kalau not itu harus ada bubble di depannya.

Jadi disini kita sudah lihat ada boolean values.

Konektifnya apa direpresentasikan masing-masing fungsi dalam truth table dan logic gates-nya.

Nah untuk notasi misalnya kita nulisnya seperti ini.

Jadi kalau berkaitan dengan perkalian itu biasanya N.

Tapi kita harus Y itu sama dengan A di N dengan B.