Dr. Ir. Erdefi Rakun, M.Sc.

Video ini membahas tentang teknologi mapping dengan menggunakan Universal Gates, khususnya NAND dan NOR Gates dalam perancangan logika kombinasional. NAND Gate dapat diimplementasikan dengan N-Invert atau Invert OR, sementara NOR Gate bisa diimplementasikan dengan OR Invert atau Invert AND. Kedua gate ini merupakan universal gates yang dapat menggantikan fungsi AND, OR, dan NOT. Penting untuk melakukan optimasi dengan menggunakan AND, OR, dan NOT terlebih dahulu sebelum mengimplementasikan dengan NAND atau NOR untuk menghindari kesulitan dalam optimasi matematika. Truth table dari NAND dan NOR Gates juga dibahas, menunjukkan kondisi input yang menghasilkan output yang diinginkan. Implementasi dengan NAND atau NOR Gates dapat memudahkan perancangan logika digital yang efisien.

Pada video ini kita akan membahas yaitu bagaimana cara kita memakai Universal Guide untuk mengganti rangkaian kita.

Langkah ini dimana kita kenal dengan teknologi mapping.

Jadi kalau di tahapan yang lima ini tahap keempatnya.

Jadi ini satu topik yang belum kita bahas.

Nah ini pertama ada dua Universal Guide yaitu yang pertama kita lihat adalah NAND.

NAND itu N-Invert, jadi ini N kemudian kita invert.

Jadi kita sebutnya fungsinya NAND, inputnya adalah misalnya X, Y, Z.

Maka output dari suatu NAND itu adalah X di N dengan Y, di N dengan Z, kemudian kita invert.

Oke, nah ini kita sebut dengan bentuk rangkaian ini, gate ini disebut dengan N-Invert.

Jadi N kemudian di invert, ingat bubble itu adalah inverter.

Lalu kita rangkai, kenapa tadi kita di tahap, kalau kita di tahap desain kenapa kita mulainya dengan N-OR dulu ya.

Jadi ini adalah NAND, kemudian N function with a NOT applied, simbolnya itu adalah N-Invert.

Ada circle bubble itu menandakan bahwa itu adalah NOT atau inverter.

Lalu kalau kita lihat pakai De Morgan, ingat kalau misalnya De Morgan itu X sama Y.

Kita invert, maka hasilnya adalah X complement, kita OR dengan Y complement.

Maka fungsi dari NAND juga bisa kita apply.

Kalau tadi adalah X, Y, Z di complement, maka hasilnya pakai De Morgan adalah X complement di OR dengan Y complement.

Seperti ini fungsinya, tapi ini 3 variable dengan Z complement.

Jadi mereka berdua ini sama pakai N-Invert atau kalau kita lihat implementasi ini, maka X-nya di invert dulu.

Yang ini adalah X di invert, kemudian Y di invert, C di invert, kemudian baru di OR.

Jadi ini X, Y, dan Z-nya di invert, kemudian fungsinya diterapkan yaitu OR.

Nah NAND gate itu selain pakai N kemudian di invert, dia juga bisa dihasilkan dengan yang kita sebut invert OR.

Jadi inputnya di invert dulu, baru di OR.

Kemudian di sini, jadi sekali lagi akan ada 2 implementasi, dua-duanya menghasilkan fungsi NAND.

N-Invert dan Invert OR, both represent the NAND gate.

Kemudian boleh kita dalam implementasinya, kalau kita ketemu rangkaian seperti ini, boleh diganti dengan NAND.

Kemudian NAND gate dengan satu input itu nanti kita bisa lihat, dia bisa berfungsi sebagai inverter.

Jadi ada keistimewaan-keistimewaan dari NAND gate dan NOR gate nanti belakangan.

Kemudian NAND gate is a natural implementation di CMOS, yaitu teknologinya dalam bentuk suatu chip.

Jadi biasanya sudah di burn jadi satu chip.

Kemudian dia disebut dengan universal gate.

Jadi ini suatu term baru yang mungkin perlu dibahas.

Adalah suatu gate yang bisa dipakai untuk mengimplement AND, OR dan NOT.

Jadi dengan satu single gate type, type NAND ini, kita bisa mengimplement semua rangkaian yang mengandung AND, OR dan NOT.

Kemudian dia bisa kita lihat, yang perlu dibahas bahwa jangan langsung mengimplement pakai NAND.

Karena pada saat kita mengimplement pada NAND, ada beberapa fungsi yang menyebabkan dia akan susah dioptimasi dengan boolean algebra dan sebagainya.

Jadi dia tidak asosiatif, secara matematik dia akan susah untuk mudah ditangkap bagaimana mengoptimasinya.

Jadi sarannya makanya di tahap 3 kita implement dulu, kita optimasi dulu sebagai AND, OR dan NOT, baru kita implement.

Karena kalau langsung pakai NAND maka akan susah untuk kita dealing karena dia sifatnya non-associative.

Sekarang satu lagi gate yang masuk dalam kategori universal gate adalah NOR.

NOR juga identik atau similar dengan NAND, bisa diimplementasi dengan dua cara.

Yang pertama adalah OR invert, itu implementasi atau kita sebut dengan NOR.

Jadi fungsinya adalah X, Y dan Z, kalau ini tiga variable, setelah di-OR, dia di-invert.

Ingat ini ada bubble dan itu artinya negation atau inverter atau di-invert.

Kemudian kalau kita pakai lagi fungsi De Morgan maka kita akan juga bisa mendapatkan fungsi yang kedua.

Fungsi yang kedua, jadi kalau kita fungsinya X di-OR dengan Y kemudian kita invert pakai De Morgan, hasilnya adalah X komplement di-AND dengan Y komplement.

Fungsi De Morgan inilah yang akan kita pakai sehingga kita juga boleh implement NOR dengan implementasi yang kedua yaitu invert-AND.

Jadi di-invert dulu baru di-AND, jadi hasilnya disini sama, disini yaitu X di-complement dengan Y di-complement, kemudian Z di-complement.

Di-AND dulu nanti kita dapatnya fungsi yang sama, sama-sama NOR.

Jadi sekali lagi, untuk NOR akan ada dua implementasi, yang pertama invert-AND, jadi di-invert-OR ini mustinya kalau NOR ya, bukan-AND, ini harusnya OR, invert-OR.

Atau yang kedua adalah pakai invert-AND, saya perbaiki dulu, jadi kalau implementasi yang pertama adalah OR invert, implementasi yang kedua adalah invert-AND.

Jadi sama saja outputnya merepresentasikan fungsi NOR dapat di-implement dengan OR invert atau invert-AND.

Berikutnya adalah kalau NOR kita gabungkan inputnya, jadi dia menerima single input, maka dia juga sama dengan NAND tadi, dia bisa berfungsi sebagai inverter.

Sekarang kita lihat lagi, jadi NOR juga di-burn atau di-implement sebagai suatu gate sendiri, kemudian NOR gate adalah juga universal gate, yang sekali lagi universal gate itu bisa dengan NOR kita mendapatkan fungsi dasar dari logic gate yaitu AND, OR dan NOR.

Jadi dia termasuk pada kategori universal gate, kemudian dia juga not associative, jadi kita meng-optimize atau secara matematik kita akan pakai dulu AND, OR dan NOR, jangan langsung memakai NOR karena dia akan difficult dealing with non-associative in math.

Bisa sih bisa, cuma lebih kompleks, jadi biasanya kita lakukan dulu dalam fungsi AND, OR dan NOR dulu, baru kita ke NOR.

Sekarang kita masuk pada bagaimana truth table dari NAND dan NOR.

Jadi yang pertama kita lihat dulu NAND, ingat paling mudah sih pakai AND di-invert, jadi kita tahu dulu kalau AND itu kapan dia berharga satu adalah apabila inputnya dua-duanya satu, maka kalau kita balik, maka dia di sini berharga satu di-complement kecuali kalau satu-satu dia akan NOR.

Simbolnya bagaimana untuk NAND bisa seperti ini, AND invert atau invert OR.

Kalau NOR itu kebalikan dari OR, jadi komplement dari OR.

Kalau OR salah satu inputnya satu, dia berharga satu, dia berharga NOR hanya apabila inputnya dua-duanya NOR.

Maka di sini kebalikannya, maka dia di sini berharga satu, yang lainnya dia berharga NOR.

Tentu truth table ini bisa dibaca dengan berbagai angle, contohnya kalau untuk NOR, kalau salah satu inputnya satu, maka dia outputnya NOR.

Kalau untuk NAND, kalau salah satu inputnya NOR, maka dia akan berharga satu.

Jadi boleh dibaca terserah nanti bagaimana cara lebih memudahkan Anda untuk mengingat truth table ini.

Ada banyak cara, bisa ingat dulu OR baru komplement, atau ingat dulu AND baru komplement, atau dengan sifatnya dia, dengan sifat yang nanti akan dipakai untuk dasar dari suatu flip-flop.

Bahwa kalau NOR salah satu inputnya satu, maka dia otomatis outputnya pasti NOR.

Kalau ini ada input NOR di salah satu inputnya, maka dia akan berharga satu.

Simbolnya bisa seperti ini, bisa seperti ini, jadi OR di invert, atau invert AND.

Kita akan lihat pada video berikutnya apa yang dimaksud dengan universal gate, dan kita akan membuktikan bahwa AND, OR, dan NOT itu bisa diimplement dengan NAND saja, atau bisa juga diimplement dengan NOR saja.