Devin Santoso

Video ini membahas konsep fungsi invers dalam aljabar, di mana fungsi invers merupakan kebalikan dari suatu fungsi. Untuk menemukan fungsi invers, kita dapat menggunakan prosedur substitusi variabel dan perubahan bentuk fungsi. Contoh sederhana diberikan dengan fungsi y = x + 1, di mana fungsi inversenya adalah y = x - 1. Selain itu, metode komposisi fungsi juga digunakan untuk mencari fungsi invers. Melalui contoh yang lebih kompleks, kita dapat menemukan fungsi invers dari fungsi yang diberikan. Dengan mengikuti prosedur yang tepat, kita dapat menemukan fungsi invers yang membalikkan input dan output.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk apa yang namanya fungsi inverse.

Kan aku udah bahas berkali-kali, kita bisa melihat fungsi ini sebagai mesin.

Ya yang menerima input, misalnya inputnya namanya x.

Atau boleh pakai variable y juga boleh gitu ya.

Boleh kita ganti sebagai y aja biar lebih enak seperti ini ya.

Ketika kita ditanya untuk mencari fungsi inverse dari f gitu ya.

Ya yang notasinya biasanya f pangkat min 1 seperti ini.

Dimana kalau fungsi ini menerima y hasilnya x.

Di fungsi f, fungsi yang biasa kita masukkan x hasilnya y nih.

Sekarang kita diminta mencari fungsi inverse.

Artinya fungsi yang kalau kita masukkan y hasilnya x.

Contohnya seperti apa? Contohnya seperti ini.

Misalnya kita punya fungsi y sama dengan x plus 1.

Misalnya kita punya fungsi ini fx seperti ini.

Lalu kita ditanya f inverse x nya apa gitu ya.

Caranya kita bisa substitusikan variable x dengan variable y nya.

Jadi seperti ini. X sama dengan y plus 1.

Lalu kita ubah lagi menjadi bentuk y sama dengan.

Kita ubah lagi jadi bentuk y sama dengan.

Ini jadi y sama dengan x minus 1 seperti ini.

Nah kita udah menciptakan nih fungsi inverse.

Lalu kita ubah aja bentuknya jadi y sama dengan gitu ya.

Jadi yang awalnya inputnya 1 outputnya 2.

Lalu ada satu cara lagi melihat fungsi inverse ini.

Kalau misalnya komposisi f dengan inversenya.

Fnya kita masukkan input variable yaitu si fungsi inversenya.

Kalau misalnya fungsi ini kita masukkan dengan fungsi inversenya yaitu x-1.

Jadi ini adalah definisi dari fungsi inverse.

Pertama kita bisa melihat dia seperti kita menciptakan suatu fungsi yang membalikan.

Yaitu ketika kita mengkomposisikan fungsi biasanya dengan fungsi inversenya.

Contoh yang mungkin sedikit lebih rumit ya.

Yang lebih mungkin untuk keluar di ujian kalian ya.