Devin Santoso

Video ini membahas konsep fungsi komposisi yang menggabungkan fungsi dengan input berupa fungsi lain. Dalam contoh nilai rapot tergantung pada waktu belajar yang dipengaruhi oleh waktu main, mengilustrasikan fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari. Fungsi komposisi ditunjukkan dengan F(G(x)), di mana Fx dan Gx adalah fungsi yang saling mempengaruhi. Penyelesaian matematisnya melibatkan substitusi input fungsi ke dalam fungsi lainnya, dengan hasil akhir yang berbeda tergantung urutan fungsi yang digunakan. Kesalahan dalam menukar urutan fungsi dapat menghasilkan hasil yang berbeda, sehingga perlu berhati-hati dalam menerapkan konsep fungsi komposisi.

Teman-teman, sekarang kita masuk ke operasi fungsi yang namanya fungsi komposisi.

Jadi sebenarnya intinya fungsi komposisi ini apa sih?

Jadi dalam kehidupan nyata, kadang-kadang ya,

atau seringkali, kita berhadapan dengan fungsi yang inputnya

Contohnya seperti apa? Contohnya misalnya nilai rapot, misalnya nilai rapot.

Nilai rapot aku itu tergantung dari input variablenya waktu belajarku misalnya, seperti itu ya.

Jadi waktu belajar sebagai input, lalu outputnya adalah nilai rapot.

Tapi masalahnya, waktu belajar aku itu tergantung dari waktu main aku.

Jadi waktu belajarnya pun juga merupakan fungsi, fungsi dari berapa lama aku main.

kalau misalnya nilai rapot aku itu tergantung dari waktu belajar,

sedangkan waktu belajar tergantung dari waktu main.

Jadi kadang-kadang kita berhadapan seperti itu.

Fungsi, tapi inputnya juga berupa fungsi.

Jadi biasanya kita tulis fungsi, input variable X seperti ini.

Kali ini di dalam F ini ada fungsi lagi, misalnya kita sebut saja fungsi G.

Yang mana G-nya adalah fungsi dalam X, seperti ini.

Ini yang kita sebut sebagai fungsi komposisi.

Contohnya seperti apa? Kalau dalam matematika,

misalnya kita punya Fx, itu adalah X kawadrat plus 1.

Lalu Gx-nya misalnya adalah X min 5, seperti ini.

Lalu kita ditanya nih, kalau misalnya F ini inputnya kita masukin Gx seperti ini,

Nah, ini kan artinya Gx atau X min 5 ini kita masukin ke X.

Jadi sebenarnya kita bisa tulis ulang seperti apa?

Gx-nya kita substitusi dengan X min 5, berarti F-nya dimasukkan dengan F.

Kalau sudah seperti ini, artinya X ini kita substitusi dengan X min 5.

Ini adalah F dalam F inputnya Gx, seperti ini bentuknya.

Ini ada cara penyelesaiannya, tapi ya bolehlah kita coba.

X min 5 kawadrat itu kan sebenarnya X min 5 dikali X min 5.

Ini kita bisa pakai distributif aja, ini kan X kawadrat.

Lalu ini kali ini, min 5 kali min 5 itu plus 25.

Lalu tambah 1, berarti ini jadi X kawadrat min 10 X

tambah 25 tambah 21 berarti tambah 26, seperti ini.

Boleh juga kalau misalnya kita tukar G-nya, aku masukkan Fx seperti ini.

Berarti ini kan sama aja dengan G, lalu kita masukkan dengan Fx.

Fx-nya apa? X kawadrat plus 1. Oke, X kawadrat plus 1, seperti ini.

Lalu bagaimana? Enggak usah bingung, kita ganti X ini dengan X kawadrat plus 1.

Jadi kan ini X min 5 jadi X kawadrat plus 1 dikurang 5.

Oke, seperti ini. Lalu kita buka aja kurungnya ini jadi X kawadrat minus 4.

Oke, nah teman-teman juga perlu perhatiin nih, beda ya, beda.

Jadi F yang kita input dengan G itu beda dengan G yang kita input dengan F.

Oke, jadi F dalamnya Gx itu tidak sama dengan G dalamnya Fx.

Jadi teman-teman perlu berhati-hati, tidak boleh semana-mana ditukar seperti itu.

Tapi secara umum sebenarnya fungsi komposisi seperti ini aja.

Jadi kita memasukkan fungsi dengan fungsi lain, yaudah kita tinggal ganti aja si variable inputnya.

Kita ganti Xnya, ini Xnya diganti jadi X minima, ini Xnya diganti jadi X kawadrat plus 1.