Devin Santoso

Video ini membahas tentang jumlah solusi pada persamaan linear dengan tiga tipe yang berbeda. Tipe pertama adalah ketika kita dapat menemukan satu solusi X yang memenuhi persamaan. Tipe kedua adalah ketika tidak ada X yang memenuhi persamaan, sehingga jumlah solusinya adalah himpunan kosong. Sedangkan tipe ketiga adalah ketika semua nilai X dapat memenuhi persamaan, sehingga jumlah solusinya adalah tak hingga. Konsep ini dijelaskan melalui contoh perhitungan sederhana untuk memahami tipe-tipe jumlah solusi pada persamaan linear.

Oke teman-teman, lanjut lagi ya. Sekarang kita akan membahas tentang jumlah solusi pada persamaan.

Jadi di video sebelumnya, kita melihat ternyata ada kasus di mana

ketika kita mencoba menyelesaikan suatu persoalan persamaan,

ternyata yang kita dapatkan adalah tidak ada X yang memenuhi.

Jadi ternyata tidak semua persamaan itu kita bisa menemukan X sama dengan sekian.

X sama dengan sekian, gitu. Tidak selalu. Tidak selalu.

Nah, di sini jadi aku ingin menjelaskan ada beberapa tipe nih permasalahannya.

Aku mau membahasnya mulai dari contoh-contoh yang sederhana aja

supaya untuk teman-teman, supaya hanya lebih familiar aja

tipe-tipe jumlah solusi pada persoalan persamaan, ya.

Mudah aja. Ini teman-teman boleh sambil dikerjain juga.

Aku akan kerjain cepat aja karena harusnya teman-teman udah fasih, ya.

Karena kita udah berhadapan dengan permasalahan yang lebih kompleks juga sebelumnya, oke?

Nah, kalau aku akan kurang 3 di kedua ruas, ini jadi Min 7X sama dengan 2X tambah 9, oke?

Lalu aku akan pindah 2X ini ke sebelah kiri semua. Aku kurangkan 2X.

Berarti ini dapat Min 7X, Min 2X sama dengan 9, seperti ini.

Min 9 yang aku ingin hilangkan, aku ingin jadikan 1, maka aku bagi Min 9 ke dua ruas.

Ini adalah tipe pertama, tipe yang mungkin teman-teman paling sering temukan,

yaitu kita dapat mencari suatu solusi X yang memenuhi persamaan berikut, ya.

Kita kalau coba substitusi X Min 1 ke sini,

maka kita dapatkan Min 7 dikali dengan Min 1 ditambah 3 sama dengan 2 dikali Min 1 tambah 12, ya.

Oh benar, ke dua ruas nilainya sama-sama 10, ya.

Jadi ada satu solusi yang memenuhi persamaan berikut.

Jadi persamaan berikut benar ketika X-nya sama dengan Min 1, gitu kan.

Aku juga akan mengerjakannya dengan cepat aja.

Di sini aku bisa kurangkan dengan 3 ke dua ruas,

dapet Min 8 X, 3 kurang 3 habis, sama dengan X,

tambah 9, kurang 9 X, kurang 3, seperti ini, oke?

X Min 9 X aku bisa selesaikan aja, ini jadi Min 8 X sama dengan Min 8 X,

tambah 9 kurang 3, tambah 6, seperti ini.

Lalu Min 8 X-nya aku pengen hilangkan nih, sebelah kanan.

Tambah 8 X, tapi yang terjadi ternyata di sebelah kiri juga harus kita tambah dengan 8 X,

tambah 6, lalu kita dapatkan Min 8 X tambah 8 X itu 0,

tambah 6, kita dapatkan 0 sama dengan 6, seperti ini.

Ini mirip seperti video sebelumnya, kita menemukan sesuatu yang absur,

Persamaan ini salah, 0 sama dengan 6 ini kan kita tahu ini tidak benar.

Jadi maksudnya adalah tidak ada X yang memenuhi persamaan ini.

Tidak ada X yang memenuhi persamaan ini, teman-teman boleh coba sendiri.

Berarti kan Min 8 X 0 tambah 3 sama dengan 0,

tambah 9 kurang Min 9 X 0, Min 9 X 0 ya 0 gitu ya.

Kita coba, 8 X 0 0 tambah 3 sama dengan 9 kurang 0,

nanti teman-teman akan mendapatkan pernyataan yang absurd lagi.

Jadi memang ada beberapa persamaan yang ketika kita coba selesaikan

Jadi ini yang kita sebut sebagai jumlah solusinya yaitu himpunan kosong.

Tidak ada solusi yang memenuhi persamaan ini.

Jadi tidak ada X yang memenuhi persamaan ini.

Ini lagi cepat aja, aku kerjain Min 2 nya aku mau ilangin.

Jadi ini Min 4 X tambah 2 kurang 2 itu 0,

Oke ini jadi Min 4 X sama dengan Min 4 X.

Kalau misalnya kita tambah 4 X kedua ruas juga,

Kita dapatkan pernyataan 0 sama dengan 0 disini.

Dan disini juga udah benar Min 4 X sama dengan Min 4 X.

Tentu saja benar Min 4 X sama dengan Min 4 X.

Nah ini kasus ketiga di mana X yang memenuhi itu tahinga.

Jadi semua X akan memenuhi persamaan ini.

Jadi Min 4 X 1 tambah 2 sama dengan 2 X 1,

Berarti ini Min 4 tambah 2 sama dengan 2 dikurang 6.

X sama dengan 0, X sama dengan 3, segala macam.

Teman-teman akan mendapatkan jawaban yang benar juga.