Devin Santoso

Video ini membahas latihan soal bentuk fungsi kuadrat berdasarkan titik puncak. Diketahui grafik fungsi kuadrat f memotong garis y sama 4 di (1,4) dan (5,4), serta menyinggung sumbu x. Dengan menggunakan informasi titik puncak, kita dapat menentukan fungsi kuadratnya. Dengan menggunakan konsep sumbu simetri, diperoleh titik puncak (3,0) dan nilai a adalah 1. Sehingga fungsi kuadratnya adalah f(x) = x - 3^2. Ketika fungsinya memotong garis x = 2, nilai y-nya adalah 1.

Teman-teman sekarang kita latihan soal lagi ya kita akan coba mengaplikasikan bentuk umum fungsi kwadrat

ketika informasi yang kita tahu adalah titik puncak.

Oke soalnya seperti ini diketahui grafik fungsi kwadrat

fungsi f memotong garis y sama 4 di 1,4 dan 5,4

maka grafik fungsi f memotong garis x sama 2 di y sama beberapa

oke jadi kira-kira soalnya itu kita enggak tahu fungsi f nya apa

yang kita tahu adalah fungsi ini memotong di koordinat 1,4 dan 5,4

oke jadi kalau misalnya aku gambar permasalahannya kira-kira seperti ini

titik 1,4 ya ini 5,4 kira-kira misalnya 4 tuh disini

misalnya ini 4 ya ini garisnya ini garis y sama 4

ya kira-kira seperti ini. Oh ya kita juga diketahui informasi

fungsinya menyinggung sumbu x jadi kalau menyinggung

udah pasti itu si titik puncaknya dia kena ke sumbu x ya dia udah pasti

itu si titik puncaknya yang menyinggung jadi kira-kira bentuknya

kira-kira seperti ini oke ini dia kena di sumbu x seperti ini

oke ini titik 1,4 ini titik 5,4 permasalahannya kira-kira

seperti ini oke dari informasi yang kita ketahui

ini 1,4 ini 5,4 informasi apa yang bisa kita dapatkan

kita bisa mendapatkan x puncaknya bagaimana caranya caranya adalah

kan ini sumbu simetri ya ya parabola itu kan simetri jadi kalau

misalnya kita tahu ada dua titik berpotongan

kalau misalnya kita tambahkan nilai x nya x1 ditambah dengan x2

lalu kita bagi dua ya itu adalah nilai x puncaknya oke kenapa

karena jarak ini kan sama ya kan kalau misalnya kita potong disini

jarak ini dengan jarak ini sama jadi kalau misalnya kita bagi dua ya

dia udah pasti kena ke sumbu simetrinya yaitu si titik puncaknya

jadi xpnya berapa xpnya berarti x ini pertama 1 x2 nya 5 bagi 2 6 bagi 2 adalah 3

oke jadi x puncaknya adalah 3 y puncaknya berapa ya udah pasti 0 dong

kan dia menyinggung sumbu x sumbu x itu kan ketika y nya sama 0

berarti xp yp nya udah tahu ya oke kita udah tahu nih informasinya

xp yp nya adalah 3,0 oke kita udah tahu nih sekarang xp yp nya nah kita

gunakan konsep yang sebelumnya kita pelajari kalau kita udah tahu xp yp nya

artinya kita bisa mengkonstruksi fungsinya ya fx sama dengan a dikali x min xp

dikwadrat tambah yp artinya a dikali x min 3 kwadrat ditambah 0 seperti ini oh tapi

masih ada a nih kita nggak tahu a nya ya nggak apa-apa terus caranya gimana caranya

adalah kita bisa masukkan salah satu titik ya kita bisa masukkan salah satu titik

yang ada di dalam fungsi tersebut entah 1,4 atau 5,4 boleh ya kita coba aja 1,4

berarti x nya 1 y nya 4 oke y nya 4 berarti fx nya 4 ya 4 sama dengan a x nya 1 1 min 3

kwadrat tambah 0 udah cukup sampai sini berarti 4 sama dengan a dikali 1 kurang 3

min 2 dikwadrat 4 oh a nya sama dengan 1 oke kita dapatkan nilai a nya sama dengan 1

berarti kita udah dapat fungsi lengkapnya kalau misalnya tadi fx adalah a dikali x min 3 kwadrat

a nya 1 berarti fx nya adalah x min 3 kwadrat seperti ini ya fx sama dengan x min 3 kwadrat

lalu ditanya kalau fungsinya memotong di x sama dengan 2 y nya berapa ya udah berarti kita

tinggal masukin aja x sama dengan 2 itu berarti f2 ya f2 sama dengan 2 min 3 kwadrat min 1 dikwadrat

adalah 1 jadi cobanya f memotong garis x sama dengan 2 di y sama dengan 1