Devin Santoso

Video ini membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0 dengan menggunakan teknik faktorisasi. Dalam video, dijelaskan langkah-langkah untuk memfaktorkan persamaan kuadrat menjadi bentuk binomial, sehingga mudah mencari solusi X-nya. Contoh-contoh kasus yang dibahas antara lain adalah faktorisasi X-kwadrat plus 9X plus 20, X kuadrat minus 64, dan X kuadrat minus 10X plus 25. Dengan menggunakan teknik faktorisasi, dapat ditemukan solusi dari persamaan kuadrat tersebut. Salah satu contoh kasus menunjukkan solusi X1 sama dengan minus 5 dan X2 sama dengan minus 4. Selain itu, video juga menjelaskan cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan koeffisien yang bukan 1, seperti contoh kasus 6X kuadrat minus 4X minus 2, dengan menemukan solusi X1 sama dengan minus 3 dan X2 sama dengan 1.

Oke teman-teman lanjut sekarang kita menyelesaikan persamaan kuadrat.

Tapi kalau sebelumnya kita berhadapan dengan bentuk Ax kuadrat sama dengan C.

Jadi kita tidak ada variable X ya, tidak ada variable X di persamaan ya di video sebelumnya.

Di video sekarang ada yang ada, ada yang variable X yang ada, ada yang nggak ada juga.

Cara menyelesaikan ya sebenarnya dengan teknik-teknik yang udah kita pelajari

di video-video yang membahas tentang perkalian dan faktorisasi.

Kenapa? Karena kalau misalnya kita sudah berhasil memfaktorisasikan bentuk kuadrat ini

menjadi bentuk binomial, misalnya kita udah ketemu nih,

kita jadikan faktornya jadi misalnya X-2 kali X plus 3.

Lalu sama dengannya berapa? Sama dengan 0. Oh sama dengan 0.

Ini udah gampang, udah gampang mencari solusi X-nya.

Oke, tapi sebelum kita masuk ke sini, kita coba dulu berarti faktorisasikan bentuk ini,

Kalau aku, secara umum, aku akan menganggap, kita tulis ulang dulu di sini,

X-kwadrat plus 9X plus 20, aku akan langsung menggunakan cara silang aja langsung.

Aku langsung bentuk silang seperti ini, lalu kita cari faktornya.

Ini kan 1X-kwadrat ya, faktornya pasti 1 dengan 1.

Pasti 1 dengan 1, nggak ada kemungkinan lain.

20, nah ini 20 agak sulit, kenapa? Karena 20, ada beberapa kemungkinan,

bisa 1 dengan 20, bisa 2 dengan 10, bisa 5 dengan 4.

Tapi udah kelihatan nih, kan tujuannya adalah kita harus mencari faktor,

pasangan faktor yang kalau ditambah sama dengan 9.

Di sini kita bisa cari, disilangin, 1 kali 4 itu 4, 1 kali 5 itu 5,

berarti kita dapatkan binomialnya adalah X plus 5 dikali X plus 4.

Ini adalah faktor dari X-kwadrat plus 9X plus 20, seperti ini.

Nah, pertanyaan gini, 2 bilangan yang dikali sama dengan 0,

Kemungkinannya adalah paling nggak ada 1 yang diantara mereka yang harus 0.

Bener ya? Kalau misalnya nih, 5 dikali berapa sama dengan 0?

Iya udah pasti 0 dong, karena salah satu pengalinya harus ada yang 0, ya kan?

Begitu juga dengan di sini, kalau misalnya benda ini dikali benda ini sama dengan 0,

Berarti kemungkinan pertama ini adalah 0, berarti X plus 5 sama dengan 0,

berarti X-nya sama dengan minus 5, ini X1, ya.

Kemungkinan kedua, ininya 0, berarti X plus 4 sama dengan 0,

berarti X-nya sama dengan minus 4, ini X2.

Jadi, 2 solusi dari persamaan X kuadrat plus 9X plus 20 adalah minus 5 dan minus 4, oke?

X kuadrat, X kuadrat kita uji di sini aja deh, minus 5 ya, minus 5 kuadrat,

minus 20, minus 20 tambah 20, 0, oke? Benar.

Minus 4 kuadrat, tambah 9 kali minus 4, tambah 20, sama dengan 0.

Minus 4 dikuadrat, 16, 16 ditambah 9 kali minus 4,

16 minus 36, minus 20, minus 20 tambah 20, 0, oke?

Oke, kita udah dapatkan X-nya adalah X1 sama dengan minus 5,

nomor 2, sebenarnya kan ini udah kita bahas ya,

kalau 64 ini adalah bilangan yang hasil dari kuadrat dari 8, ya kan?

8 kuadrat itu 64, nah berarti teman-teman harusnya inget nih,

kita udah belajar tadi, ada rumus yang bentuknya seperti ini,

ini X plus A dikali X minus A sama dengan X kuadrat minus A kuadrat seperti ini, ya.

Artinya X kuadrat minus 64 itu bisa dipecah,

X kuadrat minus 64 itu bisa dipecah menjadi X plus 8 kali X minus 8,

kemungkinan pertama dari sini Xnya sama dengan minus 8,

kemungkinan keduanya dari sini Xnya sama dengan 8,

jadi ini solusinya, X sama dengan minus 8 dan X sama dengan 8.

Atau cara lain sebenarnya ya, kita selesaikan aja,

layaknya seperti persamaan yang di video pertama,

bilangan apa yang dikuadrat sama dengan 64?

Jadi ada beberapa cara nih buat menyelesaikan.

Ini sebenarnya boleh kita pakai cara biasa,

lagi-lagi aku paling suka pakai cara yang silang seperti ini,

karena dia bisa digunakan untuk bentuk apapun,

jadi praktis, ini kan faktornya adalah 1 dengan 1,

25, ini nggak mungkin 25 dengan 1, pasti 5 dengan 5.

1 kali 5, 5, 1 kali 5, 5, 5 tambah 5, 10.

Tapi yang diminta minus 10, oh jangan-jangan berarti minus 5 dan minus 5.

Kenapa? Karena minus 5 kali minus 5 kan juga 25.

Ya kan, tetap 25, tapi minus 5 tambah minus 5 adalah minus 10.

Ya, berarti kita bisa tulis ulang, ini menjadi X minus 5

Kali ini solusinya cuma 1, karena ini sama,