Devin Santoso

Video ini membahas konsep permutasi dalam konteks penentuan jumlah cara penyusunan dengan memperhatikan urutan, seperti dalam kasus penyusunan jabatan. Permutasi dasar menggunakan rumus N faktorial untuk menghitung jumlah cara penyusunan. Dalam contoh soal, terdapat empat kandidat untuk empat posisi jabatan, sehingga terdapat 24 cara penyusunan. Konsep permutasi juga terkait dengan aturan perkalian dalam mencari kemungkinan susunan berurutan, seperti dalam kasus pemilihan jabatan ketua, wakil, sekretaris, dan bendahara. Peluang susunan tertentu, seperti Dede sebagai ketua, Andi sebagai wakil, Cecep sebagai bendahara, dan Budi sebagai sekretaris, dapat dihitung dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan total ruang sampel, yaitu 1 per 24. Selanjutnya, video akan menjelaskan permutasi dalam kasus-kasus lainnya.

Oke teman-teman sekarang kita masuk ke permutasi ya, pertama permutasi ini maksudnya adalah metode untuk

ya kata kuncinya adalah yang memperhatikan urutan, memperhatikan urutan jadi misalnya urutan duduk

ya misalnya ada kursi kiri kursi kanan ini A ini B itu tidak sama dengan ini B ini A oke jadi di permutasi

ini tidak sama oke lalu berlaku lah untuk yang dasar ini permutasi P-nya permutasi bukan peluang ya

permutasinya adalah N faktorial oke supaya lebih jelas lebih baik kita langsung ke soal aja ya

persoalannya seperti ini di satu kelas ada empat kandidat pemimpin ada Andi, Budi, Cecep, dan Dede

ada berapa cara penyusunan jabatan ketua, wakil, seketaris, dan bendahara oke teman-teman pertama

pertama harus sadar dulu kalau ini adalah pertanyaan cara penyusunan yang memedulikan

urutan oke kenapa? karena kalau misalnya ini misalnya ketua ini wakil ini seketaris ini bendahara ya

Andi, Budi, Cecep, Dede seperti ini ya akan beda kalau misalnya Budi-nya ketua Andi-nya wakil

ini tetap sama oke ini beda kan ya kan ini akan sangat berbeda oleh karena itu kita peduli urutannya

jadi posisi ketua wakil tidak boleh dibalik-balik ketua seketaris pokoknya tidak boleh dibalik-balik

oke tiap jabatan punya fungsinya masing-masing oleh karena itu tidak boleh dibalik-balik

nah di soal seperti ini berlakulah permutasi n! ya kita bisa cari karena ada empat posisi

artinya ya sebetulnya jumlah cara penyusunannya ada 4! buat yang belum belajar factorial

factorialnya ada cara ya cara matematika menuliskan perkalian yang berulang yang nilainya turun satu

jadi kalau misalnya 4! ya berarti 4 x 3 x 2 x 1 seperti ini maka hasilnya adalah 4 x 3 12 12 x 2 24

oke jadi ada 24 cara penyusunan jabatannya lalu misalnya kamu bertanya nih ini logikanya dari mana ya

kenapa tiba-tiba kita diminta untuk mengalihkan berulang seperti itu terus nilainya turun satu

sebenarnya logikanya sama saja seperti apa yang kita pelajari di aturan perkalian

oke jadi perhatikan lagi ini aku gambar lagi ini adalah posisi ketua ini posisi wakil posisi seketaris

posisi bendahara seperti ini oke lalu kita ada 4 kandidat ada Andi, Budi, Cecep, Dede

kita mulai dari ketua dulu ada berapa kemungkinan sih orang yang bisa masuk menjadi ketua

misalnya pertama kita cari ketua dulu oke ada berapa? ada 4! ya kan ada 4 kandidat

berarti Andi, Budi, Cecep, Dede bisa semuanya masuk jadi ketua maka kemungkinannya ada 4 yang menempat di posisi ini

oke lalu diwakil ada berapa? jadi gini kalau misalnya ada satu orang entah siapapun sudah terpilih menjadi ketua

artinya kan total kandidatnya berkurang dong bener ya? udah bukan 4 lagi dong kenapa?

karena satu sudah terpilih jadi ketua jadi kalau selanjutnya kita pilih wakil pilihannya tinggal 3

oke lanjut seketaris kalau misalnya sudah 2 orang nih terpilih menjadi ketua dan wakil

berarti total kandidatnya sudah bukan 4 lagi dong sudah berkurang 2 jadi berapa? jadi 2

terakhir ya bendahara pun begitu udah 3 orang nih kepilih jadi ketua wakil seketaris

bendaharanya tinggal berapa? ya tinggal 1 lah kemungkinannya ya kan total kandidatnya tinggal 1

karena 3 nya sudah kepilih jadi ketua wakil dan seketaris nah tinggal terapkan aja aturan perkalian

makanya jadi 4 x 3 x 2 x 1 seperti ini ya 4 x 3 x 2 x 1 oke teman-teman harusnya sadar kalau ini

soalnya mirip kan sama kayak aturan perkalian ya kan bener kan karena ini seperti rute ya kan harus

bertahap nih cari ketua cari wakil cari seketaris dan bendahara dan dia juga simutan kita mintanya

bersama-sama kita harus carinya jabatannya itu ketua wakil seketaris bendahara langsung ya 4 posisi

langsung seperti itu oke jadi kalau misalnya ditanya misalnya sekarang aku tambahin pertanyaannya

oke Budi jadi bendahara berapa peluangnya yaudah kita tinggal cari aja pertama jumlah kejadian

jumlah kejadian Dede ketua Andi wakil cecep sekretaris Budi bendahara ada berapa ya cuman

satu lah kan nggak boleh dibalik-balik jadi harus pas susunannya seperti itu Dede ketua Andi wakil

cecep sekretaris Budi bendahara berarti jumlah kejadiannya adalah satu terus ruang sampelnya

berapa ruang sampelnya ini yang tadi kita carikan ada berapa cara penyusunan total cara penyusunan

kan itu berarti jumlah ruang sampelnya 24 oke berarti peluangnya adalah 1 per 24 jadi kira-kira

itu untuk dasar permutasi selanjutnya kita akan coba lihat permutasi lagi tapi untuk kasus-kasus lainnya