Devin Santoso

Video ini membahas rumus ABC persamaan kuadrat yang merupakan metode terkini untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat. Rumus ini berlaku untuk segala bentuk persamaan kuadrat dalam format AX^2 + BX + C = 0. Dengan rumus ini, kita bisa langsung mendapatkan solusi persamaan kuadrat dengan memasukkan nilai-nilai A, B, dan C. Meskipun terlihat kompleks, penerapan rumus ini sebenarnya cukup sederhana. Dengan mengidentifikasi koefisien A, B, dan C, serta mengaplikasikan rumus min B plus minus akar B^2 min 4AC per 2A, kita dapat dengan mudah mendapatkan nilai X 1 dan X 2. Jadi, rumus ABC persamaan kuadrat sangat membantu dalam menyelesaikan persoalan matematika terkait persamaan kuadrat.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk ke video rumus ABC persamaan kwadrat ya.

Bisa dibilang, ini adalah metode paling mutakhir untuk mendapatkan akar-akar penyelesaian dari persamaan kwadrat.

Kita udah belajar sebelumnya beberapa metode-metode ya, bisa dibilang ini cara paling ampuh.

Kenapa? Karena ini berlaku untuk segala jenis bentuk persamaan kwadrat dalam bentuk AX kwadrat plus BX plus C sama dengan 0 ya.

Dimana akar-akarnya itu sudah pasti sama dengan minus B, yaitu B adalah koefisien dari suku yang ada X-nya,

plus minus akar dari B kwadrat min 4AC, dimana A itu adalah koefisien dari CX kwadrat dan C itu adalah konstanta, dibagi 2A.

Jadi kalau misalnya kita masukkan nilai-nilai ABC ke rumus ini, kita langsung mendapatkan solusi dari persamaan kwadrat tersebut.

Oke, ini terlihat seperti menjelimet, tapi sebenarnya ini simple, sederhana aja, tinggal masukin nilai-nilai ABC aja.

Lalu pertanyaan kedua mungkin yang teman-teman bingung, ini datang dari mana rumus ini?

Nah itu kita akan bahas di video selanjutnya, untuk video ini kita akan coba saja mengaplikasikan rumus ini ke permasalahan-permasalahan persamaan kwadrat.

Oke, disini aku ada 2 soal, yang pertama adalah X kwadrat plus 6X plus 9, ini sebenarnya adalah X plus 3 kwadrat.

Jadi jawabannya sebenarnya Xnya adalah 3, tunggal, hanya ada satu solusi.

Mari kita coba kerjakan dengan rumus ini, oke kita masukin aja X 1 dan 2 nya sama dengan minus B, Bnya adalah 6, maka minus B adalah minus 6, plus minus akar B kwadrat min 4 AC,

B kwadrat, Bnya adalah 6, B dikwadrat adalah 6 kwadrat, dikurang 4, dikali A, A nya adalah 1 ya, koefisien X kwadrat 1, dikali dengan C, C nya 9, dibagi 2 dikali A, A nya adalah 1, seperti ini.

Oke, kita selesaikan, ini adalah minus 6, plus minus akar 36, dikurang 4 kali 1 kali 9 juga 36, kurang 36, dibagi 2, akar 36 dikurang 36, tentu saja habis, seperti ini.

Minus 6 plus minus 0, minus 6 plus 0 minus 6, minus 6 minus 0, minus 6 juga, jadi hilang, udah gak perlu dihiraukan, jadi jawabannya adalah minus 6 per 2, minus 6 per 2 adalah minus 3.

Oke, kita dapatkan jawaban yang sama, kalau kita faktorkan dia menjadi X plus 3 kwadrat.

Oke, lanjut, nomor 2, X 1,2 sama dengan ya, min B, Bnya adalah 2, plus minus akar B kwadrat adalah 2 kwadrat, minus 4, dikali A nya adalah 1, dikali C nya adalah minus 4.

Seperti ini, lalu per 2 A, A nya adalah 1, berarti ini 2 kali 1.

Oke, lanjut, minus 2 plus minus akar, di dalam akar adalah 4, dikurang 4 kali 1 kali min 4, berarti ini min 4 kali min 4 adalah plus 16.

Oke, plus 16 berarti di dalam akar 4 tambah 16, 20.

Kita dapatkan, X 1 dan 2 nya adalah min 2 plus minus akar 20 per 2, ini bisa kita sederhanakan ya.

Jadi ini bisa kita corak nih, seperti ini.

Kita dapatkan hasilnya adalah minus 1 plus minus akar 5.

Jadi, X 1 nya adalah minus 1 plus akar 5, sedangkan X 2 nya adalah minus 1 minus akar 5.

Sebenarnya kuncinya adalah mengidentifikasi nilai A, B, C nya berapa, jangan sampai salah.

Yang kedua, tinggal dimasukin aja ke formula ini, yang kalian harus ingat.

Ini ada baiknya kalian ingat, jangan sampai salah, min B plus minus akar B kurang min 4 AC per 2A.

Oke, kalau udah ingat tinggal masukin nilai-nilainya, langsung dapet nilai X 1 dan 2 nya.