Devin Santoso

Video ini membahas sistem persamaan linear tiga variabel dalam bentuk pecahan. Dalam persamaan tersebut, triknya adalah melakukan pemisalan terlebih dahulu untuk mempermudah penyelesaian. Dengan mentransformasi persamaan, kita dapat mereduksi persamaan menjadi bentuk yang lebih ramah dan mudah dilihat. Selanjutnya, dilakukan eliminasi variabel untuk mendapatkan dua persamaan dua variabel yang mengandung variabel yang sama. Dengan melakukan eliminasi lanjutan, kita dapat menemukan nilai variabel A dan B. Setelah itu, dilakukan substitusi nilai variabel A dan B ke persamaan tiga variabel untuk menemukan nilai variabel C. Dengan demikian, kita berhasil menemukan nilai X, Y, dan Z dalam penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

Oke teman-teman sekarang kita masih di sistem persamaan dengan 3 variable, sekarang bentuknya lebih liar lagi ini.

Teman-teman bisa lihat sekarang persamaannya bentuknya pecahan.

Yang pertama itu 1 per X tambah 1 per Y tambah 1 per Z sama dengan 6.

Yang kedua itu 2 per X tambah 2 per Y tambah 1 per Z sama dengan 3.

Yang ketiga itu 3 per X tambah 1 per Y tambah 2 per Z sama dengan 7.

Jujur ngeliatnya aja udah males, ngeliatnya aja udah males bentuknya seperti ini.

Tapi sebetulnya kalau tau triknya ini nggak sulit kok sebenarnya, nggak sulit.

Teman-teman kalau misalnya ngeliat ini ya sebenarnya di eliminasi seperti biasa,

Tapi yang suka aku lakukan kalau melihat seperti ini lebih enak kalau misalnya kita lakukan permisalan dulu.

Permisalan gimana? Jadi kita misalkan bentuk seper X ini kita sebut saja variable lain yaitu A.

Kok boleh? Ya boleh aja karena kan ini kita bisa mendefinisikan variable baru.

Dan karena kita mendefinisikan variable baru ini kita boleh membentuk persamaan ini.

Seper X itu A berarti ini A tambah seper Y itu B tambah seper Z itu C sama dengan 6.

Kan ini lebih enak ya ngeliatnya. Bener nggak sih?

Tapi yang penting adalah karena yang ditanya adalah X, Y, dan Z.

Ketika kita udah mengubah persamanya jadi A, B, dan C.

Nanti udah ketemu A, B, dan C jangan lupa diubah kembali.

Diubah kembali A-nya itu adalah seper X gitu.

Jadi jangan sampai lupa diubah kembali dicari nilai X, Y, dan Z-nya.

Jadi boleh aja kita mentransformasi bentuknya menjadi seperti ini ya.

2 per X itu kan 2 kali seper X berarti 2 kali A dong.

Min seper Z itu min C sama dengan 3 seperti ini.

Kita dapatkan persamaan yang lebih ramah dilihat.

Kita sebut aja ini 1 aksen, 2 aksen, 3 aksen seperti ini.

Udah sampai sini sebenarnya tinggal melakukan apa yang sudah kita pelajari aja.

Oke aku melihat di sini C-nya enak nih di eliminasi ya.

Berarti aku bisa eliminasi ilangkan C-nya dengan mengoperasikan persamaan 1 aksen aku tambah dengan 2 aksen seperti ini.

Sama dengan 6 tambah 3 itu 9 seperti ini.

Oke seperti video sebelumnya udah aku kasih tau ya.

Kita sudah berhasil mereduksi persamaan 3 variable menjadi 2 variable.

Tapi sayangnya untuk menyelesaikan persamaan 2 variable kita perlu 2 persamaan.

Perlu 2 persamaan 2 variable yang mengandung variable yang sama A dan B tentunya.

Cara yang kita bisa lakukan selanjutnya adalah kita eliminasi C lagi.

Jadi kali ini kita libatkan persamaan yang belum kita libatkan yaitu persamaan si 3 aksen.

Satunya lagi pake 2 aksen 1 aksen sebenernya bebas tapi aku pilih aja kita pake yang 2 aksen.

Nah masalahnya lagi adalah koefisien disini min 1 nih min 1C.

Min 1C kalau aku tambah langsung dengan 2C tidak habis.

Kalau aku kurangkan apalagi min C min 2C min 3C gak habis.

Aku perlu samakan dulu koefisien. Aku ingin ubah dari min 1C jadi min 2C.

Berarti persamaan 2 aksen aku kali 2 dulu ya.

Aku kali 2 dulu berarti jadi 4A tambah 4B kurang 2C sama dengan 6.

Sekarang udah min 2C berarti kalau aku tambahkan persamaan 3 aksen dengan persamaan 2.

Ini udah aksen dikali 2 aku sebut aja 2 aksen.

Eliminasi C dengan ya persamaan 3 aksen aku tambah dengan persamaan 2 double aksen.

3 aksen tambah 2 double aksen seperti ini.

Ini adalah persamaan yang ke 5 seperti ini.

Kita udah dapet persamaan 2 variable yang mengandung A dan B.

Berarti kita bisa dengan mudah kita lanjutkan saja.

Caranya adalah yaudah kita lakukan aja eliminasi.