Devin Santoso

Video ini membahas solusi persamaan garis dari satu titik dengan contoh penyelesaian soal. Untuk nomor 1, ditentukan persamaan garis yang melalui titik P(2,5) dan M(-3). Sedangkan pada nomor 2, diberikan persamaan garis 4x + y - 2 = 0 dan titik K(4,P), yang mencari nilai M dan P. Pada nomor 1, persamaan garis yang dihasilkan adalah y = -3x + 11. Sedangkan pada nomor 2, nilai M diperoleh -4 dan nilai P diperoleh -0.5 melalui transformasi persamaan garis ke bentuk slope intercept dan substitusi nilai titik.

Lanjut lagi, sekarang kita ke solusi persamaan garis dari 1 titik ya.

Tadi 2 titik selain 1 titik tapi dengan diketahui nilai M, nilai gradiennya.

Jadi soal nomor 1 tentukan persamaan garis yang melewati,

yang melalui titik P, 2,5 dan M, min 3 oke.

Sedangkan nomor 2 persamaan garisnya udah diketahui nih,

4x plus 1 y min 2 sama 0, melalui titik K, P,4 lalu ditanya berapa nilai M dan berapa nilai P.

Jadi disini titik koordinatnya tidak diketahui nilai koordinat X nya.

Jadi X nya masih dalam bentuk P dan kita ditanya nilai P nya berapa oke.

Lagi-lagi teman-teman coba kerjakan dulu, harusnya ini lebih mudah dari yang sebelumnya ya.

Oke kita mulai, nomor 1 tentukan persamaan garis yang melalui titik,

ya diketahui titiknya lalu diketahui M nya, maka kita tinggal menggunakan ini kan,

M sama dengan titik sebarang Y dikurang Y1 lalu per X min X1 seperti ini,

maka ini kan sebenarnya M dikali X min X1 sama dengan Y min Y1 seperti ini nggak sih?

Oke jadi M nya udah diketahui, M nya adalah min 3 kita tinggal masukin aja min 3 X min X1,

X1 nya adalah 2 sama dengan Y min 5 seperti ini,

berarti min 3 X plus 6 sama dengan Y min 5 seperti ini berarti apa nih?

Y sama dengan min 3 X, biar nggak bingung aku tulisnya gini dulu.

Min 3 X plus 11 sama dengan Y ya berarti ini persamaan nya min 3 X plus 11 sama dengan Y

atau boleh juga tulisnya Y sama dengan min 3 X plus 11 sama aja seperti ini.

Oke udah selesai nomor 1 ya, mudah sekali sekarang nomor 2,

nomor 2 ini sebenarnya kebalikan dari soal nomor 1,

kalau nomor 1 kita diminta menentukan persamaan garis,

kalau ini kita diketahui persamaan garisnya tapi kita tidak tahu titiknya gitu kan?

Kalau aku berpikirnya karena ditanya nilai M juga ya nilai kemiringan

dan juga nilai P yaitu koordinat X nya, kita jawab yang M dulu nih.

Cara dapet M adalah kita ubah persamaan garis ini menjadi bentuk slope intercept,

menjadi bentuk persamaan garis yang modelnya adalah Y sama dengan M X plus C.

Kalau udah modelnya seperti ini kita tinggal cari koemisien X aja,

yang diketahui adalah persamaan garisnya 4 X tambah 1 Y kurang 2 sama dengan 0 seperti ini oke?

Goalnya, tujuannya adalah hanya boleh Y yang di ruas kiri oke?

Berarti kedua ruas aku kurang 4 X tambah 2 seperti ini ya.

Ruas kiri kurang 4 X ini habis plus 2 ini habis berarti ini 1 Y,

1 Y aku tulis Y aja sama dengan 0 dikurang 4 X adalah min 4 X tambah 2.

Dapet deh bentuknya Y sama dengan M X plus C,

berarti M nya sama dengan min 4 seperti ini ya.

Kita dapetkan jawabannya M sama dengan min 4.

Oke, nah mencari titik ini melalui titik K yang mana adalah P,4 ini gampang sekali,

Karena kalau misalnya, aku ingetin lagi ya,

kita punya persamaan garis Y sama dengan M X plus C,

kita bisa mendapatkan persamaan garis seperti ini ya.

kalau ada titik di sini, titik di sini, artinya apa sih?

Artinya itu adalah titik yang memenuhi persamaan tersebut ya,

Jadi kalau misalnya kita menemukan nilai misalnya di sini 0,1 gitu ya,

artinya kalau kita masukkan nilai 0,1 ke persamaannya ya,

harus sama gitu ya, jadi betul-betul memenuhi persamaan ini ya.

By the way, nggak harus Y sama dengan M X plus C,

kalau misalnya dalam bentuk AX plus BY tambah C sama dengan 0,

asal persamaan ini adalah persamaan ini kalau dibuat garis menjadi persamaan garis ya,

maka 0,1 ini juga harus memenuhi persamaan ini.

kita masukkan aja nilai P dan 4 ke sini boleh,

ke bentuk yang ini boleh, ke bentuk ini pun boleh,

tapi aku lebih suka bentuk ini, lebih sederhana ya.

X nya kita substitusi dengan P karena nilainya P,

Oke, ini kedua ruas, aku kurang 2 seperti ini,

ini jadi 2 sama dengan min 4 P ya, benar ya?

2 bagi min 4 itu adalah min setengah sama dengan P, ini ya.

Oke, kita dapatkan P nya sama dengan min setengah,

berarti nilai X nya itu karena min setengah ya,

Oke, kita coba masukin ke persamanya ini,

dikurang 2 sama dengan 0, kurang 2 sama dengan 0.

4 dikali min setengah itu min 2, benar ya?

Berarti benar, jawaban M nya pertama adalah min 4,