Devin Santoso

Video ini membahas tentang ukuran pemusatan data dalam statistika, yaitu min (rata-rata), median, dan mode. Rata-rata adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data, disimbolkan sebagai X bar atau sigma dari X dibagi dengan N. Median adalah nilai tengah dari data yang diurutkan, sedangkan mode adalah nilai yang paling sering muncul. Untuk median, kasus ganjil dihitung dengan n+1 per 2, sedangkan genap dengan n/2 dan n/2+1. Modus adalah nilai dengan frekuensi paling tinggi, bisa lebih dari satu nilai. Tujuan dari ukuran-ukuran ini adalah untuk menentukan nilai representatif dari sampel atau populasi yang ada.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk ke topik ukuran pemusatan data.

Ada tiga ukuran yang biasa teman-teman akan sering dengar.

Atau bahasa Indonesia-nya adalah rata-rata.

Oke, mungkin ada beberapa notasi yang teman-teman harus tahu.

Yang pertama misalnya, kalau misalnya X ini adalah data.

Kita menggunakan simbol X, di atasnya ada garis seperti ini...

...untuk melambangkan min atau rata-rata.

Jadi, rumusnya min rata-rata itu sama dengan X bar.

Pokoknya tambah terus, tambahkan semua datanya.

Jadi, notasi N ini adalah jumlah data, banyaknya data.

Yang digunakan untuk merangkum penulisan...

Biasanya lebih lengkapnya sigma dari X i.

X i-nya sama dengan 1 sampai N, seperti ini.

Kita lihat nanti di soal supaya lebih jelas.

Ukuran yang kedua yang biasa sering digunakan adalah median.

Median ini artinya adalah nilai tengah...

Secara umum, biasanya kita mengurutkannya dari kecil ke besar.

Walaupun sebenarnya kalau median itu nilai tengah...

...berarti kalau diurutkan besar ke kecil nilai tengahnya tetap sama.

Tapi biasanya pengurutannya supaya konsisten...

Ini adalah nilai yang paling sering keluar.

Sering keluar atau bisa disebut frekuensinya paling tinggi.

Kasus pertama itu ketika jumlah datanya ganjil atau n is odd.

Maka median adalah data dengan indeksnya yaitu n plus 1 per 2.

Jadi kalau misalnya kita punya data, misalnya ini nilai.

Misalnya nilai ada 5, ada 6, ada 7, ada 8, ada 9.

Data ketiga ini, kita bisa melihat data ketiga itu membelah sama rata.

Yang ke sebelah kiri, yang sebelah kanan sama rata.

Atau bisa kita lihat dia sebagai data keberapa.

Berarti x 3, berarti data ketiga, 1, 2, 3.

Kalau misalnya dia jumlah datanya genap gimana?

Dia tidak mengenai bilangan apapun, data manapun.

Artinya kita ambil 2 ini, lalu kita rata-rata.

Jadi, untuk kasus kedua, yaitu ketika n is even,

Jadi, kita lihat sama-sama jumlah datanya ada 6 ya.

Berarti jumlah data ketiga tambah ke 4 dibagi 2.

Atau jumlah data n per 2 itu jumlah data 3.

Jadi, data ketiga tambah data keempat, dibagi 2, itu adalah mediannya.