PDB Euler - Cauchy: Akar-akar Kembar

Video ini membahas solusi PDB Euler-Cauchy dengan akar-akar kembar. Dengan menggunakan ansas polinomial, kita dapat menemukan akar-akar persamaan kuadrat untuk menentukan M. Ketika akar-akar M+ dan M- sama, kasus ini terjadi saat suku dalam akar kuadrat adalah 0, dengan B bernilai 1.4 x A-1 kuadrat. Solusi Y1 diperoleh sebagai konstanta dikali X pangkat 1-A per 2, sedangkan solusi independen Y2 ditemukan menggunakan reduction of order dengan fungsi U sebagai integral dari eksponensial minus integral P dibagi Y1 dikuadratkan. Dengan demikian, solusi umum dari persamaan Euler-Cauchy dengan akar-akar kembar adalah B ditambah A lon X dikali X pangkat 1-A per 2.