PDB Orde Tinggi: Akar-akar Riil dan Berbeda

Video ini membahas klasifikasi solusi Persamaan Diferensial Biasa (PDB) orde tinggi dengan akar-akar riil dan berbeda. Solusi umum PDB orde tinggi dengan akar-akar riil dan berbeda dapat dituliskan sebagai penjumlahan dari eksponensial dengan koefisien yang berbeda. Melalui contoh PDB orde 3, penjelasan diberikan tentang cara mendapatkan solusi umum dengan mereduksi persamaan ke polinom orde 2. Trik yang digunakan adalah dengan memeriksa apakah nilai tertentu merupakan akar, sehingga polinom dapat direduksi. Dengan metode ini, solusi umum PDB orde 3 dapat diturunkan dengan akar-akar yang riil dan berbeda: C1e^x + C2e^2x + C3e^-x.