Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas contoh penerapan tabel Z dalam distribusi normal untuk mengetahui probabilitas mendapatkan pizza gratis berdasarkan diameter. Dengan rata-rata diameter pizza 23 cm dan standar deviasi 2 cm, probabilitasnya adalah 6,7%. Selain itu, peluang untuk mendapatkan pizza lebih dari 24 cm adalah 31%. Penjelasan mengenai penggunaan Z-score dan tabel Z turut disajikan dalam video ini.

ATTACHMENT
https://drive.google.com/file/d/1I3biOstrEeL_8XXudcHAbgBEc3ze3Eox/view?usp=sharing

Oke kita akan melihat bagaimana distribusi normal ini dalam kehidupan sehari-hari ya walaupun contohnya cukup menarik juga nih ya

jadi kita lihat contohnya dan siapkan juga untuk tabel Z nya karena kita akan melihat bagaimana distribusi kumulatif dari distribusi standar Z ini

oke nah jadi saya punya satu kasus misalkan saya membuka toko pizza ya dengan klaim bahwa diameter pizza yang saya produksi itu setidaknya 20 cm

atau kalau enggak misalkan di bawah 20 cm dapatnya gratis oke

jadi kalau dia 20 cm ke atas bayar tapi kalau di bawah itu gratis ya

kenapa ini terjadi ya Indonesia kan biasanya suka yang menarik ya jadi bayangkan orang datang ingin membuktikan bahwa kalau di bawah 20 cm bisa dapatkan gratis

but itu contoh kita ya nah pizzanya ternyata mengikuti distribusi normal jadi saya udah coba produksi pizzanya lalu saya cukup yakin rata-ratanya dapat 23 cm

ya however dia punya standar deviasi sebanyak 2 cm ya jadi rata-ratanya 23 saya cukup yakin ya saya enggak akan rugi dan juga standar deviasinya sebanyak 2 cm

ya nah karena dia mengikuti distribusi normal maka pertanyaannya berapa probabilitas mendapatkan pizza gratis ya

berapa sih probabilitasnya ya ya kita bisa gunakan untuk menjawabnya dan juga nanti lebih jauh berapa peluang untuk mendapatkan pizza yang lebih dari 24 cm

ya karena bisa juga hasilnya akan sangat besar ya bahkan melebihi rata-ratanya 23 cm ya

nah sekarang kita jawab yang pertama dulu berapa probabilitas mendapatkan pizzanya gratis ya artinya saya harus mendapatkan skor Z dari 20 ya

kemudian kita lihat distribusi kumulatifnya karena kita tertarik pada berapa peluang untuk mendapatkan di bawah 20 cm itulah kenapa si tabel Z itu sangat powerful

dan bukan nilai dan bukan probabilitas dari nilai Z eksaknya tapi kumulatifnya ya

maka kita akan coba hitung untuk skor Znya Znya adalah X dikurangi dengan mu ya dibagi dengan standar deviasi

maka X saya adalah 20 ya dikurangi dengan rata-ratanya ya ini adalah klaimnya dan klaim itu nanti kita akan gunakan by the way di tes hipotesis ya saya bagi dengan 2 cm

oke 2 dan untuk satuan saya sudah coret ya jadi sudah cancel out cm sama-sama ini adalah minus 1,5 oke

nah minus 1,5 Z ini correspond ke kira-kira dia berapa sih probabilitasnya ya nah oleh karena itu kita harus gunakan tabel Z oke

nah kita akan gunakan dari tabel Z ini silahkan kalian coba buka tabel Znya kita akan melihat untuk Z minus 1,5 ya ini sama halnya dengan minus 1,50 ya

maka disini saya akan peroleh angka kebetulan ini adalah contoh yang kita ambil juga di video sebelumnya itu adalah 0,067 ya

jadi untuk peluangnya ya berapa saya mendapatkan pizza gratis ya jadi probabilitas untuk ya katakanlah saya dapatkan gratis ya itu adalah 0,067 ya

jadi kalau saya kalikan dengan 100 saya cuma mendapatkan 6,7% untuk kira-kira saya mendapatkan pizza gratis oke tapi ya saya akan gunakan dengan kalimat yang betul ya

Z itu adalah kurang dari minus 1,5 ya itu sama ya 0,067 ya saya gunakan gratis supaya sesuai dengan konteks dari soal ya

ya cukup kecil untuk mendapatkan gratis makanya saya kalau saya punya toko ini ya saya cukup yakin ya saya tidak akan rugi ya

nah sekarang kita lihat peluang untuk mendapatkan lebih dari 24 cm kita coba hitung lagi skor Znya ya maka Znya saya tidak tulis lagi tapi saya gunakan X ini itu adalah 24 minus 23 per 2 ya

maka saya peroleh adalah setengah ya setengah itu adalah 0,5 ya

nah sekarang kita lihat kita gunakan tabel Z yang positif ya

nah untuk tabel Z yang positif saya tinggal cari yang 0,5 0 itu adalah 0,69

ya jadi ini peluang untuk Znya ya peluang ya peluang untuk mendapatkan lebih dari 24 cm lebih dari 24 cm ya itu adalah 0,69

tapi ingat ya untuk yang positif ya dia memberikan yang kesebelah kirinya ya jadi kalau saya gambarkan sedikit di sini mungkin ya

kalau Znya adalah yang saya cari adalah 0,5 dia memberikan luas yang disebelah kiri yang kita perlukan kan yang lebih dari 24 jadi saya perlukan adalah yang zona yang sebelah kanan ini

oleh karena itu untuk mendapatkan lebih dari 24 cm saya tinggal kurangkan 1 minus dari frekuensi bukan frekuensi distribusi kumulatif dari Z yang sebelah kiri 0,5

ya jadi saya peroleh 1 dikurangi 0,9 ya 0,31 ya lumayan 31% jadi kalau kalian datang kalian bisa mendapatkan peluang untuk mendapatkan lebih lebih besar daripada clip saya itu lebih besar itu bisa lebih banyak ya

atau mau bertaruh mendapatkan yang gratis boleh tapi dengan presentasi yang lebih kecil ya jadi disini kita lihat contoh bagaimana hati-hati saya akan highlight sekali lagi

begitu Znya adalah positif ingat positif tetap memberikan kumulatif kesebelah kirinya maka untuk mendapatkan yang sebelah kanan ya kita tinggal 1 dikurangi dengan yang kita peroleh dari tabel Znya

ya jadi itu adalah contoh untuk aplikasi menggunakan Zscore dan juga tabel Z