Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas distribusi probabilitas dengan contoh 2 dadu yang random variablenya adalah jumlah dari 2 mata dadu tersebut. Distribusi uniform memiliki karakteristik di mana nilai probabilitas dari setiap poin pada ruang sampel sama semua, sehingga grafiknya flat. Distribusi ini sering digunakan dalam pembangkitan bilangan acak random. Parameter distribusi uniform meliputi rata-rata dan standard deviasi, serta kita bisa menghitung nilai probabilitas di antara range tertentu. Distribusi uniform digunakan dalam simulasi dengan metode Monte Carlo untuk mengestimasi nilai P dengan bantuan komputer. Aplikasi distribusi uniform akan dijelaskan lebih lanjut dalam video selanjutnya.

Nah setelah kita mempelajari tentang distribusi probabilitas dengan contoh 2 dadu yang random variablenya adalah jumlah dari 2 mata dadu tersebut

kita akan memperoleh 1 bentuk tertentu ya dimana X-nya mulai dari 1-12, 1 punya probabilitasnya 0

dan seterusnya kemudian dia membentuk seperti segitiga atau seperti bell curve ya

nah tapi kan itu lebih ke diskrit karena hasilnya ya 2-12 kemudian 2, 3, 4 kita gak bisa dapatkan nilai yang koma ya

nah dari bentuk-bentuk distribusi tersebut terdapat beberapa macam distribusi yang memang bisa dikatakan unik ya

dan mereka punya parameter atau sifat tertentu atau karakteristik tertentu

nah dari distribusi-distribusi tersebut di video kelas ini akan dijelaskan 3 distribusi

yang pertama adalah distribusi uniform yang akan saya jelaskan kita belajar sama-sama di video ini

kemudian yang kedua nanti ada distribusi binomial dimana hasilnya itu hanya ada 2 kemungkinan

kemudian terakhir adalah distribusi normal atau normal distribution dalam bahasa Inggris

dan distribusi normal itu adalah distribusi yang paling alami yang paling banyak akan kita temui dalam kehidupan sehari-hari

makanya disebut sebagai distribusi normal ya

tapi kita akan coba belajar dulu tentang distribusi uniform atau saya biasa menyebutnya dengan distribusi flat atau dia rata ya

nah karakteristiknya adalah seperti ini dimana karakteristiknya adalah nilai peluangnya

nilai probabilitasnya dari setiap poin pada ruang sampel itu sama semua

oleh karena itu dia punya grafik yang flat seperti ini untuk setiap probabilitas dari X

katakanlah X-nya dia punya domain atau range antara 1 nilai A sampai nilai B

nah distribusi uniform ini kalau dari segi coding atau pengkodean dalam bahasa yang boleh hitu C, C++ ataupun Python

biasanya ini menjadi distribusi yang default dimana kita hendak membangkitkan satu bilangan acak random dari 0 sampai 1

atau dalam range tertentu dimana setiap peluang dari angka-angkanya itu muncul dengan probabilitas yang sama

nah dari distribusi uniform ini kita bisa peroleh seperti biasa ada 2 variable atau 2 parameter

yang bisa kita ambil deskripsinya dari satu distribusi atau kumpulan data

nah rata-ratanya itu kalau bisa dilihat adalah nilai yang paling tengah di sini

itu adalah A plus B dibagi dengan 2 maka itu adalah rata-ratanya

kemudian untuk yang standard deviasinya kalau dilihat dari formulanya itu agak dari mana datangnya formula ini

tapi itu adalah out of scope dari kelas ini

jadi standard deviasi untuk distribusi uniform itu adalah akar dari B min A kuadrat dibagi dengan 12

nah ini adalah contoh dari karakteristik dan juga parameter dari distribusi uniform

tapi kita juga bisa mencari karakteristik yang lain yaitu berapa sih nilai dari probabilitas ini

ingat bahwa nilai probabilitasnya harus sama untuk distribusi uniform

berbeda dengan distribusi yang kita sudah turunkan sama-sama dalam kasus 2 dadu

tapi kalau ingatkan dia mulai dari paling kecil kemudian ada maksimalnya 7 per 36 kalau enggak salah

nah kita bisa memanfaatkan sifat atau aksioma probabilitas dimana luas daerah di bawah kurva

untuk semua nilai probabilitas itu adalah 1

maka kita bisa peroleh sebetulnya nilai dari probabilitasnya berapa sih dari distribusi uniform ini

kita tinggal hitung luas bahwa luas di sini adalah 1 maka 1 itu adalah alas kali tingginya

atau panjang kali lebarnya tergantung mana panjang mana lebar

maka di sini adalah B-A dikali dengan tingginya

nah tentu saja tingginya adalah tinggi ini

kalau di sini saya lupa untuk taruh angka 0 di situ

oleh karena itu kita akan memperoleh tingginya itu adalah 1 per B-A

maka ini adalah nilai probabilitas dari distribusi uniform

1 dibagi dengan B-A itu adalah tinggi dari probabilitasnya

berapa kira-kira kalau saya punya range di tengah-tengah sini

misalkan ini adalah C kemudian ini adalah D

berapa sih probabilitas antara C dan D kalau mereka punya nilai di antara A dan B

jadi misalkan saya membangkitkan suatu bilangan acak dari 0 sampai 1

saya ingin tahu berapa sih peluangnya muncul dari misalnya setengah 0,5 sampai 0,7

maka kita bisa tuliskan demikian bahwa peluang mulai dari C-D itu adalah proporsi saja

nah ini adalah kita dapat mencari probabilitas yang ada di tengah-tengahnya

atau daerah manapun sebetulnya di dalam range dari distribusi uniform

nah seperti biasa nanti akan lebih jelas kalau kita belajar dari contoh soal

tapi nanti kita akan gunakan distribusi uniform ini dalam satu simulasi

menggunakan yang namanya metode Monte Carlo untuk mengestimasi nilai P

tapi kita harus gunakannya dengan komputer

karena distribusi uniform itu harus dibangkitkan berulang kali

kalau kita mau mendapatkan hasil yang sangat baik

kalau kita mau gunakan dadu atau alat-alat di sekeliling kita maka perlu waktu yang lama

oleh karena itu kita bisa gunakan komputer dan kita bisa manfaatkan distribusi uniform ini dalam beberapa kasus

nah nanti kita akan lihat bagaimana aplikasi dari distribusi uniform ini dengan contoh yang akan kita bahas di video selanjutnya