Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas formulasi probabilitas kondisional dengan menggunakan notasi P untuk menggambarkan peluang suatu kejadian A dengan informasi dari kejadian B. Konsep ini menjelaskan bahwa peluang A given B dihitung dengan membagi peluang A irisan B dengan peluang B. Dalam probabilitas kondisional, peluang A sebenarnya adalah rasio antara peluang A irisan dengan ruang sampelnya dibagi dengan peluang ruang sampel. Formulasi ini memudahkan pemahaman konsep probabilitas kondisional tanpa perlu dihafalkan.

Nah karena disini ada peluang atau probabilitas angka 2 yang satunya 1 per 6 dari ruang sampel yang 1,2,3,4,5,6 yang satunya lagi dari angka genap

Nah notasi ini menjadi yang disebut dengan probabilitas kondisional gitu.

Jadi untuk ini kita punya notasi, notasinya adalah P ya kemudian angka 2 dengan informasi ya

jadi dengan menggunakan kalau di keyboard itu tanda pipa ya atau garis vertikal ya.

Genap, genap itu adalah 1 per 3 ya jadi tanda ini kalau kalian baca buku teks dalam bahasa Inggris itu disebut sebagai given.

Dalam bahasa sehari-hari atau dalam bahasa Indonesia saya biasa mengatakan bahwa peluang munculnya angka 2

dengan diketahui bahwa yang muncul adalah genap ya berarti ini adalah kondisinya atau kondisionalnya adalah 1 per 3 ya.

Maka kita sampai di formulasi dari probabilitas kondisional ya jadi kalau saya punya P peluang A given B

atau dengan informasi dari B ya itu diformulasikan sebagai peluang A iris B ya dibagi dengan peluang B.

Nah ini adalah formulasi dari probabilitas kondisional ya dan sebetulnya tidak perlu dihafalkan kalau kita mengerti konsepnya.

Artinya bagaimana mengerti dari formulasi ini kalau saya gambarkan satu ruang sampel S di sini ya

kemudian ada yang disebut dengan PA dan PB ya kita gambarkan beririsan karena pasti ada kan ada irisan

begitu kita bicarakan tentang probabilitas kondisional ya ini adalah A ini adalah B ya.

Nah kalau kita tanyakan peluang dari A, peluang dari A ya namanya peluang pastikan dia merupakan rasio.

Nah tanpa sadar sebetulnya peluang dari A itu adalah peluang A yang irisan dengan ruang sampelnya

atau yang disebut dengan semestanya atau universenya ya dibagi dengan peluang dari semesta.

Dan kita tahu bahwa peluang dari semesta dari aksima probabilitas nilainya adalah 1 sementara A beririsan dengan S adalah A.

Jadi tanpa sadar sebetulnya pada saat kita menghitung peluang dari A ya itu adalah rasio antara peluang A iris dengan semua ruang sampelnya

dibagi dengan peluang dari ruang sampelnya yang nilainya adalah 1.

Hanya lebih mudah untuk kita tuliskan saja PA.

Maka apa yang terjadi pada saat probabilitas kondisional yang tadinya dia adalah S

ini adalah PA atau saya bisa tambahkan supaya lebih jelas ini adalah PA given S.

Yang disederhanakan sudah PA saja karena PS ini atau peluang dari ruang sampel itu adalah nilainya 1.

Nah apa yang terjadi kalau kita punya kejadian yang lain B yang muncul sebelum A ini.

Tadi kan 2, 4 dan 6 ini kita ketahui sebelum kita menghitung peluang dari 2 given atau dengan informasi genap.

Artinya ruang sampel yang besar ini tadi itu menjadi traduksi menjadi hanya yang B.

Jadi yang B ini akan terjadi terlebih dahulu.

Jadi pertanyaannya kalau PA given B seperti apa?

Maka sebetulnya yang kita hitung adalah rasio antara yang arsirnya double ini yaitu PA iris B.

Dibagi dengan sudah bukan lagi peluang dari ruang sampel tapi peluang dari atau probabilitas dari event dari B

yang datang sebelum peluang A terjadi atau sebelum event atau kejadian tersebut yang A ini terjadi.