Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas distribusi probabilitas dalam bentuk grafik untuk memudahkan analisis, termasuk distribusi uniform, binomial, dan normal. Contoh kasus yang diambil adalah jumlah dari 2 dadu random variablenya. Nilai probabilitasnya direpresentasikan dalam grafik dengan nilai yang diberikan untuk setiap angka. Distribusi probabilitas harus memenuhi kondisi bahwa nilai fx harus lebih besar atau sama dengan 0 dan total jumlah fx harus sama dengan 1 untuk semua nilai x. Dengan memverifikasi kondisi ini, kita dapat menentukan apakah suatu fungsi merupakan fungsi probabilitas atau tidak.

Oke jadi setelah kita daftarkan semua nilainya tadi dan kita bahas lagi distribusi probabilitas

tapi sekarang kita akan buat dalam bentuk grafik.

Nah biasanya dalam bentuk grafik kita jadi lebih mudah untuk menganalisanya

karena ada beberapa tipe distribusi salah duanya akan kita bahas bahkan tiga adalah distribusi uniform,

distribusi binomial dan juga distribusi normal.

Tapi kita kembali dulu ke soal atau persoalan yang kita sudah bahas di video sebelumnya

yaitu tentang jumlah 2 dadu random variablenya yang diundi.

Nah kita sudah daftarkan dan mana distribusi probabilitas adalah kita berikan nilai X

yang merupakan anggota dari X kapital dimana X kapitalnya adalah jumlah dari 2 dadu.

Kemudian kita daftarkan juga nilai probabilitasnya.

Tadi kita sudah lakukan di sebelah sini kalau kalian ingat ada tabel

dan kita coba daftarkan berapa sih kemungkinan munculnya angka 2, 1 per 36.

Nah sekarang kita pindahkan dalam bentuk tabel ini menjadi dalam bentuk grafik.

Untuk 1 dia 0 karena tidak ada outcomenya 1.

Untuk 2 itu adalah 1 per 36 jadi saya berikan titik di sini.

Untuk 4 adalah 3 per 36 kalau mau jauh lebih teliti kalian bisa gunakan Microsoft Excel

atau software lainnya atau yang paling klasik gunakan kertas grafik.

Nah 5 itu adalah 4 per 36 jadi saya tuliskan di sini.

Kemudian 7 itu yang paling tinggi itu adalah 6 per 36.

Saya tetap tuliskan 6 per 36 saya tidak sederhanakan menjadi 1 per 6

supaya nanti terlihat bahwa kalau kita jumlahkan sebetulnya nilainya adalah 1.

11 adalah 2 per 36 kemudian 12 adalah 1 per 36.

Nah dari sini kita bisa melihat ini adalah distribusinya.

Nah distribusikan dalam bahasa Indonesia sebetulnya adalah sebaran.

Nah kita ingin melihat sebaran peluangnya atau sebaran probabilitasnya terhadap anggota dari random variable.

Nah sekalian mumpung lagi bahas di sini saya akan coba bahas sebetulnya kondisi yang harus dipenuhi oleh distribusi probabilitas.

Nah ada 2 kondisi sebetulnya mirip dengan aksioma probabilitas.

Bahwa kondisi yang pertama bahwa untuk setiap fx nya itu dia harus bernilai lebih besar sama dengan 0.

Jadi kalau kita menghitung nanti akan ada contoh soal apakah fungsi tersebut adalah fungsi probabilitas atau bukan

kita cek nilai dari fx nya yaitu probabilitas dari setiap x kecil yang merupakan anggota dari random variable nya atau x besar.

Kemudian kalau kita jumlahkan semuanya untuk saya tulis dalam bahasa Inggris all x bahwa jumlah dari semua fx nya itu adalah 1.

Jadi kalau kita jumlahkan adalah 1 jadi kalau kita jumlahkan 1 per 3 6, tambah 2 per 3 6, tambah 3 per 3 6 dan seterusnya kita peroleh 1 dalam hal ini 36 per 36.

Jadi kondisi ini harus terpenuhi nanti kita akan bisa memverifikasi apakah fungsi tersebut merupakan fungsi probabilitas atau bukan.