Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas intuisi dalam probabilitas, di mana nilai probabilitas suatu fenomena bisa berubah dengan adanya informasi baru. Contoh kasusnya adalah pada dadu, di mana probabilitas munculnya angka tertentu dapat berubah ketika ada informasi tambahan, seperti munculnya angka genap. Informasi baru ini dapat mempengaruhi nilai probabilitas menjadi lebih besar atau lebih kecil, tergantung pada kondisinya. Probabilitas kondisional menjadi penting dalam memahami perubahan nilai probabilitas dalam suatu eksperimen.

Nah sejauh ini kita sudah menghitung probabilitas dari suatu fenomena atau eksperimen, nah ada kalanya nilai probabilitas itu bisa berubah karena ada informasi yang baru.

Nah mungkin kalian ingat di video ya beberapa video kelas yang sebelumnya bahwa saya punya satu koin kemudian kalian pegang satu koin lalu saya sudah tahu bahwa saya memiliki angka atau gambar.

Nah tanpa sadar sebetulnya itu adalah probabilitas kondisional sehingga nilainya bisa berubah.

Nah informasi yang baru ini bisa kita masukkan dalam formulasi yang disebut dengan probabilitas kondisional yang akan secara lebih formal akan saya jelaskan nanti.

Namun sebelumnya supaya lebih tergambar seperti biasa kalau belajar probabilitas dan statistika kita akan gunakan contoh.

Nah contohnya kalau gak jauh-jauh lah kalau gak koin ya berarti kan kita akan gunakan dadu ya.

Nah misalkan saya punya dadu ya cukup besar juga dadu ini maka sampel space atau ruang sampel dari dadu ini kalau saya undi satu kali adalah matanya 1,2,3,4,5,6.

Jadi saya akan coba tuliskan dulu disini bahwa ruang sampel kita yang pertama ini adalah ruang sampel yang semua mata dadu itu mungkin untuk muncul.

Kemudian kita ingin tahu misalkan kalau saya tanya berapa sih probabilitas atau peluang munculnya angka 2.

Nah dari sini kan kita bisa lihat bahwa semuanya ada 6 ruang sampel, 6 poin dari satu ruang sampel ini.

Kemudian semuanya equally likely maka peluang untuk munculnya angka 2 itu adalah 1,6.

Tapi nilai ini bisa berubah karena ada informasi baru misalkan bahwa diketahui yang muncul adalah angka genap.

Artinya saya sudah tahu ada informasi baru bahwa yang muncul itu angka genap yaitu angka 2 kemudian angka 4 kemudian angka 6.

Maka ini akan mengubah nilai dari peluang munculnya angka 2 tersebut.

Dengan kata lain bahwa ruang sampelnya menjadi tereduksi atau menjadi berkurang.

Saya akan membuat notasinya S aksen saja bahwa ini menandakan ruang sampelnya itu menjadi lebih kecil atau reduce.

Artinya ruang sampelnya menjadi 2 kemudian 4 kemudian 6.

Jadi begitu diketahui bahwa yang muncul adalah genap maka ini yang membuat probabilitas munculnya angka 2 menjadi lebih besar yaitu 1 per 3.

Nanti kita akan lihat bahwa ada contoh ketika ada informasi baru justru peluangnya menjadi lebih kecil atau bahkan sama.

Tapi dalam contoh ini kita bisa melihat bahwa dengan adanya informasi baru nilai probabilitas munculnya angka 2 itu dari yang tadinya 1 per 6 karena semuanya ada kemungkinan muncul.

Tapi dengan informasi baru bahwa yang muncul adalah angka genap 2, 4 dan 6 maka nilai probabilitasnya menjadi 1 per 3.