Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas implementasi metode Monte Carlo dalam mengestimasi distribusi probabilitas dengan menggunakan program. Dengan melempar dart secara acak, kita dapat mengestimasi nilai P dengan pendekatan yang semakin mendekati nilai sebenarnya. Melalui contoh penghitungan dengan jumlah dart yang berbeda, seperti 10, 100, 1000, dan 10,000, kita dapat melihat bagaimana hasilnya semakin mendekati nilai P yang sebenarnya. Dengan Monte Carlo, kita dapat belajar aplikasi distribusi uniform dan mengestimasi nilai P dengan pendekatan yang random namun akurat.

Oke nah kita sudah belajar tentang distribusi uniform ya kemudian sudah juga kita mencoba untuk melempar ya di papan tulis ya kemudian kita dapatkan hasil yang tidak terlalu mendekati P nya

Nah sekarang kita mau coba kalau kita menggunakan kode karena tidak mungkin kita harus melempar terus-terusan ya

Nah saya buat sudah buat kodenya sesuai dengan algoritma yang sudah saya jelaskan hanya perbedaannya adalah sekarang lingkarannya mulai dari min 1 sampai 1 ya itu hanya berubah kodenya sedikit sih

Nah kalian tidak perlu juga memahami kode atau sintas dari python nya akan saya jelaskan secara singkat ya

Nah kalau kalian ingat bahwa ada kotak ya kotak kemudian ada lingkaran ya lingkaran di tengah kita ingin mengestimasi nilai T ya

Nah P itu diestimasi dengan 4 dikali jumlah dart atau jumlah yang di dalam lingkaran dibagi dengan total yang kita lempar ya

Nah disini saya sudah buatkan kodenya kita akan mulai dari yang sederhana dulu kalau kita lemparkan 10 kode ya

Nah kalau kita lemparkan 10 bukan 10 kode maksudnya 10 dart ya jadi kalau kita lemparkan 10 ya kemudian saya dapatkan P nya 3,6 jadi lebih ya dari 3,14 ya

Kemudian ini adalah contoh outputnya terlihat bahwa disini kalau yang ada di dalam lingkaran itu kita gunakan warna green atau yang warna hijau ya

Sementara yang di luar itu adalah warna merah artinya dari kesimpulan hasil dari grafik ini ada 9 dart yang di dalam kemudian 1 yang di luar

Oleh karena itu kita mendapatkan hasil yang cukup besar nilai P nya dimana P nya adalah 4 kali 9 dibagi dengan 10 pas ya 3,6

Lalu sekarang saya akan coba tambahkan menjadi 100 ya yaitu 10 pangkat 2

Oke kita akan coba lagi berapa sih nilai P yang kita peroleh ya

Nah kalau kita lihat disini nilai P nya adalah 3,0 ini adalah output dari dart nya

Sekali lagi yang warna hijau ada di dalam lingkaran yang merah ada di luar ya

Jadi nilainya 3,0 tadi 3,6 ya kemudian sekarang kita coba menjadi ini berapa 1000 ya

Dan depend kekuatan komputer kalian atau kalian menghitung di cloud itu kan jumlahnya bisa berbeda ya atau lamanya juga bisa berbeda ya

Nah saya rasanya cukup beruntung 3,14 3,148 ini adalah outputnya

Nah terlihat yang warna hijau ini ada di dalam lingkaran yang merah ada di luar

Kemudian kita hitung jumlah yang ada di dalam dibagi dengan total yang kita lemparkan yaitu yang merah dan yang hijau

Kemudian kita kalikan dengan 4 kita peroleh nilai P nya

Ya ini cukup saya beruntung dapat 3,148 padahal baru 1000 ya biasanya saya tidak dapatkan yang setepat itu

Nah ada kemungkinan justru tebakannya akan jauh lebih jelek karena kan probabilitas ya

Saya dapatkan 3,16 namun terlihat sudah mulai penuh ya

Nah kita ekstrim saja mungkin nanti akan agak lama juga

10 pangkat 6 kita lemparkan 10 pangkat 6 ya

Jadi nantinya akan ada yang ini sudah mulai dekat sekali ya 3,1379

Lalu outputnya dia masih butuh waktu untuk memplot ya

Jadi nanti akan ada warna hijau dan juga akan ada warna merah

Jadi terlihat jika jumlah dart yang kita lemparkan yang memang disediakan uniform dari min 1 sampai 1

Kita peroleh angka yang semakin mendekati nilai P

Full sekali ya jadi betul-betul hampir penuh lingkarannya

Kemudian yang ada di luar yang adalah kotaknya juga itu hampir penuh

Jadi dengan Monte Carlo ini kita bisa belajar aplikasi dari distribusi uniform

Jadi kita bangkitkan nilai acak dari X min 1 sampai 1

Kemudian kita juga bisa memperoleh jumlah yang ada di dalam lingkaran

Yang sesuai dengan penurunan yang sudah kita lakukan di video sebelumnya

So itu adalah metode Monte Carlo padahal dia random

Tapi ternyata dengan distribusi uniform kita bisa mengestimasi nilai P