Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas tentang operasi event dalam probabilitas. Ada tiga operasi utama, yaitu gabungan (union), irisan (intersection), dan komplement. Gabungan (A gabung B) digambarkan dengan diagram Venn menunjukkan semua anggota dari A atau B. Irisan (A iris B) adalah anggota yang dimiliki oleh A dan B. Sedangkan komplement adalah anggota yang bukan dari A. Aturan penjumlahan digunakan untuk menghitung peluang A gabung B dengan mengurangi peluang A iris B. Jika mereka saling lepas, peluang A gabung B menjadi peluang A ditambah peluang B, sedangkan peluang A iris B bernilai 0.

Setelah kita belajar tentang event atau kejadian,

nah ternyata event atau kejadian tersebut dapat dioperasikan ya

dan tentu saja notasinya nanti akan notasi matematik ya.

Jadi suatu event dapat dioperasikan itu ada tiga kurang lebih

dinotasikan dengan A gabung, ya seperti huruf U tapi lebih besar, A gabung B.

Nah A gabung B ini dan juga konsep lain tentang operasi event ini

dapat kita mengerti lebih mudah dengan menggunakan diagram Venn.

Nah diagram Venn untuk A gabung B itu adalah kalau saya punya kotak

dan juga isi dari kotak tersebut adalah semua ruang sample

jadi A gabung B itu notasinya atau digambarkan dengan diagram Venn

adalah lingkaran yang A, lingkaran yang B, kemudian saya arsir semuanya nih ya

termasuk yang merupakan bagian dari A dan bagian dari B ya.

Jadi untuk A gabung B ini adalah ya semua bagian atau semua anggota

Nah itu adalah untuk yang gabungan, ingat saja kalau gabungan

Sementara untuk intersection atau irisan ya itu notasinya U-nya digabung,

Nah notasi atau visual representation-nya dengan diagram Venn adalah

saya punya ruang sample yang kotak ini, ruang sample semua ruang sample

Nah irisannya itu adalah yang merupakan anggota A dan juga anggota B

sehingga saya notasikan dengan A iris B, yaitu yang saya arsir yang di tengah ini ya.

Tapi pertanyaannya adalah bagaimana kalau mereka tidak saling beririsan

artinya mutualnya eksklusif atau saling lepas istilahnya dalam bahasa Indonesia.

Maka A iris B-nya merupakan impunan kosong atau tidak punya anggota

dengan dinotasikan dengan huruf ya atau angka 0 atau O kemudian saya coret ya.

Nah itu yang disebut dengan irisan atau intersection.

Kemudian yang ketiga yang jauh lebih mudah, jauh lebih intuitif adalah

komplement. Komplement itu adalah semua anggota yang bukan dari A misalkan.

Kalau B ya bukan dari B ya maka notasinya adalah atau diagram Venn-nya

saya punya ruang sample kemudian saya punya anggota A yang direpresentasikan

dengan lingkaran maka komplementnya adalah yang bukan dari A.

Nah untuk gabungan dan irisan ini dapat kita relasikan dengan yang namanya

aturan penjumlahan atau addition rule dimana P A gabung B itu adalah

peluang kejadian A ditambah peluang kejadian B dikurangi dengan peluang kejadian A iris B

yang mana ini adalah yang sebelah sini dimana kalau saya ingin memperoleh peluang A gabung B

maka saya hitung peluang kejadian A saya tambahkan dengan peluang kejadian B

tapi ingat ada yang merupakan bagian dari A atau merupakan dan bagian dari B

Nah tapi apa sih yang terjadi kalau misalkan ya mereka saling lepas

nah kalau saling lepas maka peluang A gabung B nya itu adalah peluang A ditambah dengan peluang B

kemudian bagian sini jangan lupa kalau mereka saling lepas maka hasilnya adalah 0

atau dia imponan kosong maka kalau saling lepas kita akan peroleh peluang A gabung B

itu sama dengan peluang A ditambah dengan peluang B

dan yang baru saja kita tadi coba pelajari dimana peluang A iris B nya bernilai 0

itu merupakan bagian dari aksioma probabilitas yang akan kita coba diskusikan di video selanjutnya.