Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas mengenai pengukuran variabilitas data melalui konsep Varians dan Standar Deviasi setelah mempelajari Central Tendency. Variabilitas data menjadi penting untuk mengetahui seberapa jauh data dari rata-rata, yang dapat diukur melalui sample variance dan standar deviasi. Rumusnya melibatkan perbedaan antara data dan rata-ratanya yang dijumlahkan dan dikwadratkan. Standar deviasi dari sampel merupakan akar positif dari variance, sedangkan standar deviasi dari populasi menggunakan notasi sigma. Konsep ini penting dalam statistik untuk memahami sebaran data dan akan diteruskan dengan terminologi lain dalam video selanjutnya.

Nah setelah kita belajar Central Tendency ya, tapi itu saja sebetulnya belum cukup untuk kita mendapatkan fitur dari data.

Sebagai contoh kasus yang tadi ya, kita punya kafe lalu kita sudah jalankan selama 1 bulan, kemudian berapa sih rata-rata keuntungan perharinya misalkan.

Oke diperolehlah keuntungan perharinya misalkan 5 juta, itu adalah rata-rata keuntungan perhari.

Cuman pertanyaannya adalah, variasinya seperti apa dari 5 juta tersebut?

Apakah betul-betul sempat saya mendapatkan tinggi dalam 1 hari bisa mendapatkan 10 juta misalnya atau 15 juta ya?

Ataukah yang lebih bervariasi? Saya betul-betul tidak mendapatkan keuntungan yang berarti lah, katakanlah cuma 1 juta atau 500 ribu ya.

Oleh karena itu, mean, median, modus, dan sample mean biasanya belum cukup untuk memperoleh fitur dari data.

Nah bagaimana mengukur variabilitas? Itu terdapat 2 variable, yang pertama adalah variabilitas atau yang disebut dengan sebaran data atau disebut dengan sample variance.

Nah rumusnya cukup intuitif juga ya, kita hendak menghitung perbedaan antara data terhadap rata-ratanya.

Jadi data terhadap rata-ratanya kemudian kita jumlahkan, tapi harus dikwadratkan.

Nah, kenapa? Karena kalau kita hanya mengurangkan, bayangkan ada tengah-tengah kemudian masing-masing kita kurangkan datanya,

kalau kita jumlahkan tentu saja hasilnya 0, maka kita harus mendapatkan nilai absolut.

Jadinya kita kwadratkan, tidak diberikan nilai absolut karena nantinya akan berelasi dengan yang disebut dengan sum of square error.

Nah itu apa itu nanti saja di regresi linear ya, tapi ini adalah rumusnya kita selisihkan antara data dengan rata-ratanya,

kemudian kita jumlahkan ada notasi sigma, lalu kita bagi dengan n-1.

Nah suku n-1 ini nanti akan diperoleh di uji statistik, ini yang disebut sebagai degree of freedom.

Atau dia punya notasi V, derajat kebebasan atau degree of freedom.

Kemudian itu adalah variancenya, lalu yang paling sering digunakan adalah standar deviasi dari sampel,

ingat ini masih sampel, yaitu akar positif dari S kwadrat.

Jadi standar deviasi dari sampel itu notasinya adalah S kwadrat dari variance, tapi kita ambil yang positif.

Nah ini adalah sampelnya dan padanannya kalau di rata-rata ada X bar dan juga mu yang menjadi populasi,

rata-rata dari populasi dan kita juga sama, kita memiliki variance dari populasi tersebut,

Oleh karena itu sama saja bahwa standar deviasi dari populasi nanti akan menggunakan notasi sigma.

Jadi karena nantinya di uji hipotesis ada yang disebut dengan variance dari populasi

atau standar deviasi dari populasi, ada juga yang disebut dengan standar deviasi dari sampel.

Jangan lupa sampel itu adalah bagian dari populasi.

Nah di video selanjutnya kita masih akan belajar beberapa terminologi atau beberapa deskriptif dari data,

namun yang paling utama sebetulnya adalah dua ini, nilai rata-ratanya dan juga sebaran data terhadap rata-ratanya yang disebut dengan variability.