Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas perbedaan antara uji Z dan uji T dalam uji hipotesis. Uji Z digunakan saat standar deviasi populasi diketahui, sedangkan uji T digunakan saat standar deviasi populasi tidak diketahui dan standar deviasi sampel digunakan sebagai penggantinya. Distribusi T akan semakin mendekati distribusi Z dengan penambahan sampel. Penting untuk memahami kapan menggunakan uji Z dan kapan menggunakan uji T sesuai dengan informasi standar deviasi yang tersedia. Jadi, jika standar deviasi populasi diketahui, gunakan uji Z; jika tidak, gunakan uji T.

Nah setelah kita belajar tentang prosedur umum bagaimana melakukan uji hipotesis dan disitu sempat saya spil juga bahwa kita belajar dua jenis uji yaitu uji Z dan uji T.

Ada banyak uji lain seperti chi-square ada ANOVA yang paling sering digunakan di social science ya tapi yang paling dasar sebetulnya uji T dan uji Z ini.

Nah apa sih bedanya dari uji Z dan uji T ini ya?

Kita tahu bahwa kita sudah belajar bagaimana Z ya ingat Z skor dan juga Z statistik itu berbeda.

Untuk Z statistik kita sudah mempelajari sampel dalam satu populasi bukan satu nilai dalam satu sampel.

Dan ini adalah formulanya Z sama dengan X bar yang adalah rata-rata sampel dikurangin dengan mu dimana mu itu adalah rata-rata populasi yang biasanya kita gunakan untuk H0.

Dalam contoh sebelumnya adalah 100 ml dari mesin tersebut.

Dibagi dengan standar deviasi dari populasi dibagi dengan akar dari N dimana sigma itu adalah standar deviasi populasi dan N itu adalah jumlah data sampel.

Sebagai contoh saya refer ke soal yang sebelumnya yang kita menghitung nilai Z dan juga korespon ke alfanya bahwa yang diketahui itu adalah standar deviasi populasi.

Secara kenyataannya ya si mesin untuk dispenser minuman tersebut ada speknya bahwa speknya standar deviasinya adalah kalau nggak salah 5 ml.

Nah permasalahannya adalah terkadang sering kali ya ditemui bahwa kita tidak mengetahui standar deviasi dari populasi.

Siapa yang bisa tahu standar deviasi dari tinggi orang dalam satu kawasan misalnya ya maka dia harus ukur semuanya lalu dia dapatkan rata-ratanya yang digunakan sebagai rata-rata populasi.

Jadi rata-rata populasi sering kita peroleh karena itu yang diterima tapi tidak demikian halnya dengan standar deviasi sering kali tidak tersedia.

Maka yang ada adalah boleh nggak kita menggunakan standar deviasi jadi alih-alih atau daripada kita menggunakan standar deviasi populasi yang tidak ada kita gunakan standar deviasi dari sampel.

Dan itu mudah untuk diperoleh ambil sampelnya hitung rata-ratanya hitung standar deviasinya kita peroleh yang disebut dengan nilai S.

Jadi S disini adalah standar deviasi sampel.

Nah saat saya mengganti standar deviasi populasi menjadi S standar deviasi dari sampel saya menghitung T statistik.

Nah T statistik ini rumusnya sama cuma beda standar deviasi dari sampel.

Jadi pertanyaannya kapan saya menggunakan uji Z kapan saya menggunakan uji T?

Jawabannya terletak pada mana yang saya ketahui apakah Sigma yang adalah standar deviasi dari populasi atau KS yang merupakan standar deviasi dari sampel.

Biasanya standar deviasi dari sampel jauh lebih mudah dan menjadi informasi.

Di video selanjutnya saya akan menjelaskan bagaimana distribusi T tapi ada disclaimer sedikit.

Disclaimer disini adalah sebetulnya bentuk dari distribusi T ini mirip dengan walaupun tidak sama dengan distribusi Z.

Jadi kalau yang putih ini adalah distribusi Z kita tahu adalah distribusi normal.

Sementara distribusi T itu akan semakin mendekati distribusi Z kalau n-nya bertambah.

Di sini saya coba berikan ilustrasi akan lebih lengkap nanti kalau kita gunakan program menggunakan Python.

Kalau untuk distribusi T tapi n-nya 2 itu puncaknya akan lebih rendah daripada distribusi normal atau distribusi Z dan juga ekornya akan lebih tinggi.

Kalau kita tambahkan terus sampelnya contohnya di n sama dengan 10 puncaknya tetap lebih rendah tapi makin mendekati kepada kurva distribusi normal atau kurva distribusi Z ini.

Oleh karena itu disini mungkin kalian mulai menyadari bahwa kenapa terkadang saya membaca buku Z-nya itu tetap adalah standar deviasi dari sampel.

Karena argumennya begini bahwa standar deviasi dari sampel tersebut akan semakin mendekati standar deviasi populasi kalau n-nya bertambah.

Karena pertanyaannya adalah seberapa meleset saya S ini daripada Sigma.

Jadi begitu n-nya bertambah maka S ini akan semakin mendekati Sigma artinya semakin n-nya bertambah standar deviasi dari sampel akan semakin mendekati standar deviasi populasi.

Oleh karena itu tidak perlu kaget kalau n-nya tinggi 42 misalkan atau 50, 100 bahkan 1000 mereka tetap menggunakan standar deviasi dari sampel.

Nanti akan lebih jelas kalau menggunakan tabel kita bandingkan antara tabel Z dan tabel T.

Dan mungkin kalian juga sudah bisa menerka bahwa oke kalau T-nya cara hitungnya berubah dan bentuknya berubah jangan-jangan ada tabel T.

Betul tebakan kalian dan bisa di download di material dari kursi ini.

Dan selanjutnya kita akan melihat bagaimana cara kita membaca tabel T karena T dan Z ini mana yang kita gunakan itu akan berpengaruh pada nilai yang berpadanan dengan alfanya.

Saya menggunakan Z atau saya menggunakan T.

But for now highlight-nya adalah jika standar deviasi populasi diketahui gunakan uji Z, jika standar deviasi populasi tidak diketahui which is yang diketahui adalah yang sampel gunakan uji T.