Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas tentang aksioma probabilitas yang digunakan untuk memverifikasi hasil dalam persoalan probabilitas dan statistika. Terdapat tiga aksioma: peluang ruang sampel adalah satu, nilai peluang kejadian dari 0 sampai 1, dan peluang gabungan kejadian saling lepas. Aksioma ini penting untuk memastikan hasil probabilitas yang benar dan menghindari kesalahan perhitungan.

Setelah kita mempelajari tentang ide dasar dari probabilitas, sekarang kita belajar tentang aksioma probabilitas.

Nah buat saya aksioma probabilitas ini saya gunakan untuk memverifikasi hasil yang saya peroleh setelah saya mengerjakan suatu persoalan probabilitas atau statistika.

Nah terdapat tiga aksioma probabilitas, yang pertama adalah peluang untuk ruang sampel, untuk seluruh ruang sampelnya adalah satu.

Sebagai contoh koin yang tadi, saya punya satu koin, kalian ada satu koin, maka peluang angka-angka, angka gambar, gambar-angka, dan gambar-gambar dari keseluruhannya adalah satu.

Kita jumlahkan saja, seperempat, tambah seperempat, tambah seperempat, tambah seperempat, itu yang pertama.

Yang kedua adalah nilai peluang suatu kejadian dia memiliki nilai dari 0 sampai 1, 0 tidak mungkin terjadi, 1 itu ya pasti terjadi kalau dia peluangnya satu.

Maka nilai peluang dari suatu kejadian itu dari 0 sampai 1.

Sebagai contoh koin, dia peluang punya keluar angka setengah, poin keluar gambar adalah setengah, dan setengah nilainya dari 0 sampai 1.

Yang ketiga adalah yang sudah coba kita diskusikan di video sebelumnya, itu adalah peluang kejadian satu atau event satu digabung dengan peluang kejadian atau event yang kedua,

itu merupakan peluang kejadian event satu atau peluang event satu ditambah dengan peluang event dua jika kejadian event satu dan event duanya saling lepas.

Seperti diagram pen tadi bahwa kedua lingkaran E1 dan E2, event satu dan event dua itu tidak memiliki irisan atau nilai irisannya adalah merupakan himpunan kosong.

Nah tiga aksioma ini yang dapat kita gunakan untuk memverifikasi hasil probabilitas yang kita peroleh.

Kalau semua ruang sampelnya sudah kita dapatkan, kemudian kita hitung, coba kita jumlahkan, misalnya bukan satu ya antara kita salah hitung atau memang ada ruang sampel atau ada satu kejadian atau poin yang belum kita coba daftarkan.

Lalu yang kedua nilai kejadian, nilai suatu event kalau kita hitung-hitung kemudian nilainya negatif atau lebih dari satu ada kemungkinan kita salah hitung.