Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas bagaimana probabilitas dapat berubah saat ruang sampel mengecil, mengilustrasikan dengan contoh dadu. Dalam contoh tersebut, probabilitas event A munculnya angka 1-5 adalah 5 per 6. Namun, saat menggunakan formulasi probabilitas kondisional dengan informasi tambahan B, probabilitasnya berubah menjadi 3 per 4. Hal ini menunjukkan bahwa probabilitas kondisional dapat memodifikasi nilai probabilitas, terkadang membuatnya lebih besar atau lebih kecil. Informasi tambahan bisa memengaruhi probabilitas, namun dalam beberapa kasus nilai probabilitas tetap tidak berubah.

Oke jadi sebelumnya di probabilitas kondisional kita belajar bahwa begitu ruang sampelnya mengecil maka probabilitasnya menjadi lebih besar

Nah kemungkinan yang ekstrim satunya juga ada ya artinya begitu ruang sampelnya mengecil justru probabilitasnya juga akan semakin mengecil.

Nah sebagai contoh kembali lagi contohnya dadu saja dia punya 1, 2, 3, 4, 5, 6 matanya

kemudian kejadian A itu adalah munculnya 1, 2, 3, 4, dan 5 ya maka kalau saya hitung disini probabilitas dari event A itu adalah 5 per 6.

Oke 1, 2, 3, 4, 5 dari 1, 2, 3, 4, 5, 6 ya sekarang kalau misalkan kita gunakan lagi formulasi probabilitas kondisional

berapa sih peluang A terjadi dengan diketahui atau dengan informasi atau dalam bahasa Inggris given B

dimana B nya muncul 3, 4, 5, 6 kita gunakan formula yang sudah dijelaskan di video sebelumnya

itu adalah PA iris B dibagi dengan peluang B.

Nah sekarang PA iris B kita harus mencari yang sama antara A dan B yang sama disini ada angka 3, 4, dan 5

artinya peluangnya menjadi 3 per 6 karena dibandingkan dengan ruang sampel.

3 per 6 kemudian saya hapus aja supaya bisa lebih jelas ini adalah 3 per 6

sementara untuk peluang B disini adalah 3, 4, 5, 6 dari ruang sampelnya 1 sampai 6 dia adalah 4 per 6

maka disini kita bisa menghitung probabilitasnya menjadi 3 per 4

dan kalau kita hitung secara observasi juga sama hasilnya 3 per 4 sama seperti di contoh video sebelumnya

bahwa disini ada 3, 4, 5 yang merupakan anggota dari A tapi harus terjadi setelah diketahui 3, 4, 5

maka peluang A given B tanpa kita gunakan formula juga sama yaitu 3 dibandingkan dengan 4

karena ruang sampelnya sudah semakin kecil

nah disini kita bisa melihat bahwa peluang A yang tadinya 5 per 6 itu menjadi mengecil jadi 3 per 4

jadi ada 2 kemungkinan bahkan ada 3 sebetulnya karena setelah ini akan saya berikan contoh

dengan informasi yang baru sebetulnya tidak mengubah nilai dari probabilitasnya

jadi dari 2 contoh ini kita bisa melihat bahwa probabilitas kondisional itu memodifikasi nilai dari probabilitas

ada kemungkinan dia akan makin besar yang tadinya di contoh video sebelumnya dari 1 per 6 menjadi 1 per 3

selanjutnya kita akan melihat bagaimana kalau dengan adanya informasi yang baru

sebetulnya tidak mengubah apa-apa terhadap nilai probabilitasnya