Dr. Ir. Ridwan Gunawan, M.T.

Kita mau lihat contoh soal, ya, rangkaiannya sederhana saja, RL, seri dengan sumber tegangan searah E dan pada T sama dengan 0 plus saklar SK ditutup, ya.

Kemudian setelah ditutup, kita diminta menghitung arus transien, arus transien itu sebetulnya termasuk arus yang sesaat gitu, ya, sesaat transien.

Kalau di matematik itu, dari persamaan deferensial itu, dia merupakan jawab homogen, jadi jawab arus transien ini sebetulnya jawab homogen, ya.

Kalau di rangkaian listrik, dia punya dinamakan khusus, yaitu arus transien.

Kemudian arus steady state, arus pada keadaan tunak, ya, itu atau namanya lain adalah arus stasioner.

Jadi, ini adalah sumbu T, kalau T0 itu ada di sini, ini T0, jadi kalau T0 plus itu maksudnya di sini.

Pada T sama dengan 0, saklarnya belum ditutup.

Jadi saklarnya masih belum ditutup nih, kalau T0.

Jadi nanti pada syarat awal, di rangkaian listrik itu biasanya ada syarat awal, gitu.

Kalau di sipil banyak pakai syarat batas.

Kemudian pada gelombang berjalan kita pakai dua, syarat awal dan syarat batas.

Jadi ada syarat waktu, itu syarat awal, atau syarat akhir, itu waktu.

Teori medan banyak pakai, apa namanya, syarat batas kalau teori medan.

Jadi kalau dia sudah ditutup, jadi saklar sudah ditutup.

Untuk menyelesaikan ini, kita menuliskan yang pertama itu persamaan tegangannya.

Ini kalau kita mulai dari sini, mean E ya.

Ini adalah ini plus, minus, plus VR, plus, minus, plus VL.

Jadi VR adalah R kali I, jadi saya tulis I aja ya, I.

Jadi jangan di dalam V, jadi harus, ya kalau di dalam I, jadi yang kita mau hitung kan arusnya.

Ini persamaan tegangan sebagai fungsi waktu dari I.

Jadi kalau kita mau hitung arus transien, ini adalah theoretical ya, theoretical.

Persamaan diferensialnya adalah R, I, plus L, D, E, D, T, dengan I.

Biasanya kita nulisnya L, D, E, D, T, plus R, kali I, dengan I.

Nah dalam menyelesaikan persamaan diferensial ini, ini kan ada dua.

Ada jawab mumugin, ini jawab mumugin adalah jawab transien tadi.

Jadi L, D, E, D, T, plus R, I, sama dengan 0.

Ini jawab mumugin, persamaan diferensial.

Nah makanya biasanya rangkaian listrik itu udah belajar persamaan diferensial sedikitnya, tahu lah gitu ya.

Nah kalau kita jawab mumugin itu jawab 0 ya.

Jadi dia bentuknya kan akan selalu eksponen.

Jadi kalau ini biasanya kita misalkan itu.

Kalau udah belajar transformasi Laplace mungkin jauh lebih mudah ya, tapi gak apa-apa.

Jadi ini ada I transien, ada diferensial order 1.

A-nya tetap ini E angkat S, T tetap S-nya turun.

Jadi L ini disubstitusi ke persamaan diferensialnya A, S, I angkat S, T ditambah R, A, I angkat S, T sama dengan 0.

Jadi kita bisa keluarkan L, S ditambah R, A, I angkat S, T sama dengan 0.

Jadi kalau kita lihat ini L, S ditambah R.

Nah kalau disitu I transiennya 0, ya gak dapat jawab.

Jadi yang mau dihitung ini persamaannya disamakan dengan 0, jadi S sama dengan min R per L.

Jadi I transien adalah A, I angkat min R per L, T.

Dari I transien, A-nya konstanta A tidak akan didapat.

Saklar ditutup pada T sama dengan 0 plus pada T sama dengan 0 dia belum ditutup.

Nanti belum ada arus berarti arusnya 0 tuh.

Ini jawab, kalau di rangkaian listrik ini jawab stasioner.