Dr. Ir. Ridwan Gunawan, M.T.

Video ini membahas contoh soal terkait arus transien, arus steady state, arus total, dan daya sesaat dalam rangkaian listrik. Dalam contoh tersebut, persamaan karakteristik rangkaian ditentukan berdasarkan nilai komponen seperti resistansi (R), induktansi (L), dan sumber tegangan (E). Konsep persamaan karakteristik ini penting untuk memahami perilaku rangkaian listrik secara keseluruhan. Selain itu, video juga menjelaskan perhitungan arus transien, arus steady state, arus total, serta daya pada resistor (R), induktor (L), dan sumber tegangan (E) dalam rangkaian tersebut. Dengan mengetahui persamaan karakteristik dan nilai komponen, kita dapat menghitung berbagai parameter penting dalam analisis rangkaian listrik.

Sekarang contohnya pakai angka seperti di sini, E-nya 10V, tetap ada SK-nya, pada T sama dengan 0+, SK ditutup, saklarnya ditutup, R-nya 2 Ohm, L-nya 1 Henry.

Pertanyaannya sama, yang pertama E transient, E steady state atau E stasioner, E total, kemudian daya, P pada L, P pada L, P pada E.

Kita tulis persamaan tegangannya dulu, ini pada T, 0+, SK ditutup,

ingat ini adalah syarat awal nanti, jadi persamaan tegangan, jadi terserah mau L, di, dt, tambah RI, aman dengan E.

Ini silakan diisi, L-nya 1, jadi di, dt, tambah R-nya 2, 2I, sama dengan 10.

Satu, jawab transient, jadi persamaan diferensial adalah di, dt, plus 2I, sama dengan 0.

E transient, AE pangkat ST, ada diferensial mau ditulis di sini, di, dt, ASE pangkat ST.

Ini disubstitusi ke PD, ke PD homogen, ini ya, jadi ASE pangkat ST,

tambah 2I, 2AE pangkat ST, sama dengan 0.

Jadi S tambah 2, AI pangkat ST, sama dengan 0.

Kalau dilihat ini ya, ini persamaannya di, dt, tambah 2I, sama dengan tadi 0 ya, jadi saya bisa tulis begini,

di, dt, tambah 2I, sama dengan 0, yang ini S plus 2AE pangkat ST.

Tadi kan AE pangkat ST di, ini I kan, I transient kan, jadi kesimpulannya apa?

Ini namanya persamaan karakteristik dari rangkaian, persamaan karakteristik,

karakteristiknya begini gitu loh, ya, jadi artinya itu, ya kalau dia nanti kuadratik ya beda lagi,

kalau ada C-nya karakteristiknya beda lagi.

Nah angka yang ada di situ juga mempengaruhi karakteristik daripada rangkaiannya, daripada rangkaiannya.

Contoh nih misalnya, saya punya motor Honda, adik saya punya motor Yamaha, itu karakteristiknya beda kan?

Dua motor barangkali CC-nya sama, tapi karakteristiknya beda.

Nah itu kan tergantung daripada komponennya itu, si R, L, dan C-nya kalau di rangkaian listrik, gitu ya.

Ini namanya persamaan karakteristik, jadi dari sini sebetulnya, dari persamaan ini kita bisa,

oh dia jadi S ya, apa sih ya, ini I sama I, ini 2 plus 2 plus 2, ini 0 0, oh DT sama dengan DS dong ya,

Nanti pada waktu belajar transformasi Laplas, ini S ini operator Laplas, yang namanya adalah DDT.

Jadi kalau digambar di diagram blok begitu, S ini artinya adalah, kalau ini di sini fungsi T,

di S ya, di Laplas gitu, ini jadi fungsi Laplas dulu.

Ini artinya kalau dia fungsi T, ya di differential nih, ini hasilnya differential.

Jadi dengan demikian, waktu kita lihat di sini, ini kita bisa langsung tulis begini, gitu.

Langsung bisa ditulis persamaan karakteristiknya, karena D per DT itu S operatornya, itu operator.

Operator D, kita di differential kan pernah belajar operator D besar kan.

Nah ini identik dengan operator Laplas, gitu.

Jadi kita boleh nih, dari sini nggak usah dijabarin lagi, tapi harus tulis, bahwa I transiennya adalah AI pangkat ST.

Terus ditulis PK-nya, persamaan karakteristiknya ini.

Jadi saya tinggal tulis PK, S plus 2 sama dengan 0, S sama dengan min 2, masukin sini nih.

Jadi I transien sama dengan AI min 2 T, gitu.

Apalagi kalau dia persamaan differentialnya order 2.

Jadi, motong banyak, langsung dapet S-nya, langsung masukin ke sini, selesai.

Jadi arus transien udah dapet, jadi terserah mau pakai penjabaran, tapi kalau sudah tahu ya bisa pakai itu langsung.

Sekarang kita mau lihat jawab ini, jawab stasionernya.

Nah, ini juga sumbernya adalah 10, 10 itu adalah arus arah, lihat tabel tadi.

Jadi, dimisalkan I stasioner adalah B, konstanta biasa.

0, tambah 2I, tambah dengan 10, I-nya 5, 4.

Yang ketiga, I total, I transien, tambah I steady state.

Itu I total, kemudian pada 0+, saklar baru ditutup.

Pada T sama dengan 0, I, I total sama dengan 0.

Ini, tambah dengan 1, A, tambah dengan min 5.

Daya pada R, daya pada L, dan daya pada I.

R-nya, yaudah mungkin mau ditulis dulu juga boleh.

Kemudian mau PE adalah E kali I-nya adalah mana tadi?