Prasanti Widyasih Sarli, S.T., M.T., Ph.D.

Video ini membahas contoh soal penjumlahan gaya koplanar pada mekanika teknik/statika dengan pendekatan proyeksi gaya terhadap sumbunya. Gaya-gaya yang diberikan memiliki sudut tertentu terhadap sumbu X dan Y, yang kemudian diurai menjadi proyeksi F1Y, F1X, F2Y, dan F2X dengan memanfaatkan trigonometri. Setelah proyeksi dilakukan, dilakukan penjumlahan gaya pada sumbu X dan Y dengan memperhatikan arah positif dan negatif dari masing-masing proyeksi. Dengan demikian, hasil penjumlahan gaya resultan pada akses X dan Y dapat dihitung untuk menyelesaikan permasalahan gaya pada sistem tersebut.

Oke, kita sekarang punya sebuah soal disini, kita punya dua faktor gaya, yang satu ini adalah faktor gaya yang berada dalam sudut kurang lebih 30 derajat dari sumbu Y-nya

dan yang disini adalah faktor gaya dengan sudutnya kita tidak tahu, tapi besarnya 260 N, tapi kita tahu segitiga yang menyebabkan adanya sudut ini.

Nah sekarang kita ingin tahu berapa gaya resultan yang terjadi pada akses X dan pada akses Y.

Jadi tadi ini adalah akses X, ini adalah akses Y.

Nah untuk kita melakukan itu, tentunya kita perlu melakukan proyeksi dari masing-masing gaya ini terhadap sumbunya.

Jadi kalau seandainya saya punya ini, maka disini saya akan punya suatu.

Misalnya ini kita anggap sebagai F1 ya, saya kasih nama, berarti ini adalah F1Y dan ini adalah F1 dari X, seperti itu.

Lalu kasus yang ini berarti saya akan punya F2X dan saya akan punya F2Y, kurang lebih seperti itu.

Nah sekarang bagaimana saya menghitung nilai F1Y, F1X, F2Y, dan F2X?

Mudah saja, kalau dalam kasus ini berarti saya mengetahui sudut.

Berarti disini saya akan punya kurang lebih untuk F1Y itu akan menjadi F1 dikali yang F1Y itu adalah ini, berarti cosinus dari 30 derajat.

Sedangkan F1X itu akan menjadi F1 kali sinus 30 derajat.

Yang tentunya bisa kita hitung, tadi F1nya tinggal saya masukkan saja 200 cosinus 30, 200 sinus 30.

Sedangkan untuk kasus yang ini, yang saya ketahui adalah panjang dari masing-masing segitiga ini.

Sehingga saya akan punya F2Y itu akan menjadi F2 dikali dengan 5 per 13.

Kalau FY berarti yang saya ingin ketahui adalah ini dibagi dengan panjang, ini adalah 13.

Sedangkan F2X akan menjadi F2 dikali dengan 12 per 13.

Tentunya nanti F2nya tinggal saya ganti dengan 260 dan saya bisa hitung menggunakan kalkulator untuk mendapatkan nilai tersebut.

Saya sih tidak mau melakukan perhitungan, sebenarnya gampang ya.

Tinggal ini 260 dikali 5 per 13, ini adalah 260 dikali 12 per 13.

Berarti ini 1, ini 20, berarti ini adalah 240, sedangkan ini adalah 100.

Nah ini berarti saya punya besar F1 proyeksi terhadap X, besar F1 proyeksi terhadap Y, dan juga proyeksi dari F2 terhadap X dan terhadap Y.

Nah sekarang kita mau melakukan penjumlahan.

Sekarang di sini kalian harus berhati-hati bahwa setelah saya melakukan proyeksi, kita bisa lihat bahwa faktor-faktor ini kelihatannya ada yang berkebalikan arah.

Jadi kalau misalnya kita lihat, sekarang kita tinjau sigma Fx, sigma Fx artinya penjumlahan pada sumbu X.

Maka di sini ada apa aja sih, anggaplah semua yang bergerak ke kanan itu kita anggap positif.

Berarti F2x disini sifatnya positif, sedangkan F1x itu sifatnya negatif.

Sedangkan kalau misalnya kita mau melakukan penjumlahan terhadap Fy, maka kita lihat anggaplah semua yang bergerak ke atas kita anggap positif,

maka di sini adalah F1y dikurangin dengan F2y.

Sehingga kalau seandainya tadi saya menghitung sampai selesai, maka saya bisa mendapat penjumlahan Fx itu dengan nilai F2x, tadi nilai 240,

Lalu di sini Fy-nya juga saya tinggal ambil F1y-nya, F1y-nya nilai berapa, dikurangin dengan F2x-nya berapa.

Dengan ini maka saya bisa melakukan resultan jumlah dari Fx dan juga Fy pada arah X dan Y karena akibat dari dua gaya tersebut.