Prasanti Widyasih Sarli, S.T., M.T., Ph.D.

Video ini membahas struktur statis tertentu dan stabilitas rangka batang. Untuk menentukan apakah suatu struktur statis tertentu, kita perlu memperhitungkan jumlah reaksi peletakan dan jumlah batang. Jika B ditambah R kurang dari atau sama dengan 2 kali jumlah join, maka struktur tersebut statis tertentu. Stabilitas eksternal dipengaruhi oleh reaksi peletakan, sementara stabilitas internal terkait dengan bentuk truss yang harus segitiga untuk stabilitas. Struktur yang konkuren pada batang-batangnya bisa membuat struktur menjadi tidak stabil secara internal. Jadi, penting untuk memastikan stabilitas sebelum melakukan perhitungan gaya dalam pada struktur rangka batang.

Oke, jadi kita udah bahas mengenai definisi rangka batang, itu seperti apa, berarti jangan pernah lupa bahwa rangka batang itu adalah suatu struktur yang dibentuk oleh batang pendel yang disambungkan dengan sendi-sendi yang mulus gitu ya, dan beban-bebannya hanya bisa terjadi pada join-join, itu kan ya.

Dan kita juga udah membahas mengenai berbagai macam jenis rangka batang, nah sekarang kita seperti biasa akan masuk mulai berpikir nih sebenarnya rangka batang itu gimana nih statis tertentunya dan gimana juga stabilitasnya, jadi tidak hanya kita berbicara kemarin pada saat kita ngomongin reaksi peletakan,

tapi juga pada saat kita berbicara mengenai rangka batang, sebelum kita melakukan analisis tentunya kita perlu untuk menimbang dulu nih apakah struktur kita itu statis tertentu atau tidak, dan apakah dia misalnya stabil atau tidak.

Nah sekarang kita mulai dengan hal yang sederhana dulu ya, misalnya kita berpikir mengenai struktur statis, apakah dia statis tertentu atau tidak.

Seperti yang kemarin kita sudah bahas juga, bahwa yang namanya statis tertentu itu sebetulnya artinya adalah suatu struktur yang bisa kita selesaikan hanya dengan menggunakan senjata utama kita di level 1 ini yaitu pesamaan kesetimbangan, artinya pesamaan kesetimbangan itu ada berapa?

Ada 3 kemarin, tapi karena pada saat kita berbicara mengenai struktur rangka batang sebetulnya kesetimbangan di masing-masing join ini itu hanya akan ada 2, yaitu adalah sigma fx sama dengan 0 dan sigma fy sama dengan 0.

Kenapa? Karena joinnya sendiri tidak ditahan momennya, sehingga momennya sendiri tidak 0, sigma m nya tidak sama dengan 0.

Jadi kalau gitu bagaimana kita menyelesaikannya? Kalau kita punya sebuah struktur rangka batang, artinya kita harus melihat sebenarnya unknownnya itu ada berapa, unknown itu adalah parameter yang tidak kita ketahui.

Di sini kita tahu bahwa reaksi peletakannya kita sudah bisa hitung, ini kalau buah menaruh reaksi peletakan seperti ini berarti kita punya reaksi peletakannya ada 3, jadi R nya itu ada 3.

Walau begitu, sebetulnya ada unknown lain di dalam struktur saya, yaitu yang saya tidak tahu itu adalah gaya-gaya yang ada di masing-masing batang ini.

Sebetulnya berapa sih gaya dalam yang terjadi di dalam batang-batang ini, dan sehingga berapa banyak gaya-gaya yang tidak saya ketahui itu akan tergantung dari apa?

Tentunya dari jumlah batang yang ada di dalam struktur saya, sehingga saya juga bisa mencatat tidak hanya R nya ada 3 yang tidak saya ketahui, saya juga punya 3 hal unknown lain yang berupa gaya dalam di dalam batang saya.

Sekarang pertanyaannya, saya punya total 6 unknown, tapi sekarang pertanyaannya ada berapa persamaan kesetimbangan yang boleh saya pergunakan untuk menyelesaikan ini?

Tentunya kita bisa lihat, kita bisa menghitung dari jumlah join yang ada di sini.

Jadi joinnya kita punya berapa? Di sini joinnya ada 3.

Ini adalah, saya tandai dengan warna biru, join 1, join 2, dan join 3.

Di mana di masing-masing join itu kita akan memiliki 2 persamaan kesetimbangan.

Kenapa cuma 2? Karena momennya sendiri tidak 0, karena dia berupa sebuah sendi.

Sehingga kita bisa melihat, kita bisa lihat bahwa B dengan R nya akan sama dengan 6, sedangkan jumlah dari persamaan kesetimbangannya itu adalah 2 dikali j, itu sama dengan 6.

Sehingga kita bisa lihat bahwa ini adalah struktur yang bisa kita selesaikan dengan persamaan kesetimbangan.

Ini adalah sebuah struktur statis tertentu.

Jadi kalau gitu, kita bisa dong membuat suatu persamaan yang bisa membuat kita memahami sebetulnya berapa sih, apakah struktur kita ini suatu struktur statis tertentu atau tidak.

Jadi biasanya kita akan tulis, ini adalah B ditambah dengan R, ini berupa unknown.

Kalau misalnya B ditambah R nya itu sama dengan 2 dikali j, atau lebih kecil sama dengan 2 kali j, maka dia akan statis tertentu.

Tapi seandainya kita punya B ditambah R nya itu lebih besar daripada 2 kali j, artinya 2 kali j ini kan adalah jumlah persamaan kesetimbangan yang kita punya, artinya dia menjadi statis tertentu.

Berarti pada saat kita menganalisis apakah struktur itu statis tertentu atau tidak, kita harus mempertimbangkan satu berapa reaksi peletakan yang kita butuhkan, yang ingin kita ketahui, dan itu kita tentunya sudah tahu bagaimana cara melakukannya.

Dan juga kita butuh mengetahui ada berapa jumlah batang yang perlu kita ketahui reaksi gaya dalam di dalam batang tersebut.

Jadi misalnya saya punya struktur seperti ini nih, berarti sekarang kita sudah mulai kebayang, pertama ada berapa batang disini, kita bisa lihat ada 1, 2, 3, 4, 5, ini ada 5 batang.

Lalu reaksi peletakannya ada berapa, kita bisa menghitung, ini ada lagi-lagi ada 3, berarti reaksi peletakannya ini akan ada 3.

Sehingga, ada satu lagi informasi yang kita butuhkan, itu adalah jumlah dari join-nya, sendinya, kita bisa lihat disini ada 1, 2, 3, 4, berarti ini ada 4.

Sehingga kita bisa lihat bahwa ini B tambah R-nya itu berapa, ini adalah 8.

Sedangkan jumlah persamaan, keselimbangan yang kita miliki itu ada berapa, berarti 2 dikali 4, ini adalah 8.

Lalu dari sini, sekarang saya punya contoh kasus yang berikutnya nih.

Gimana kalau misalnya saya punya struktur seperti ini, disini saya mungkin perjelas bahwa ini adalah sendi, ini adalah sendi, ini adalah sendi, tapi disini mereka tidak dihubungkan dengan sendi.

Jadi, dia dihubungkan dengan sendi hanya pada ujung-ujung ini, disini dia hanya seibaratnya bersinggungan saja.

Berarti disini saya bisa menghitung ada berapa batang, dibandingkan dengan ini, berarti batangnya ada 6, sedangkan reaksi peletakannya sama, disini ada 3.

Saya gambarkan juga reaksi peletakannya, dan join-nya nih sekarang pertanyaannya, join-nya berarti sekarang bersisa 4.

Disini kita bisa lihat b tambah r-nya itu ada berapa, tentunya kita bisa lihat ada 9, sedangkan join-nya ini ada berapa, apa kesambangan-kesimbangan ya, berarti 2 kali j, jadi ini adalah 8.

Jadi kita bisa lihat bahwa b plus r-nya itu lebih besar daripada 2j, sehingga ini adalah statis tertentu.

Ini adalah bagaimana kita bisa menganalisis apakah sebuah struktur itu statis tertentu atau tidak.

Tentunya kita udah tahu, terus ngapain bu? Kita ngecek, karena kamu hanya bisa menyelesaikan si problema ini apabila kita struktur statis tertentu.

Karena saat ini senjata yang kamu punya baru kesambangan-kesimbangan, sigma efek sama dengan 0, sigma efek sama dengan 0, dan sigma efek sama dengan 0.

Jadi apabila itu tidak bisa menyelesaikan ini, berarti kamu harus skip dulu untuk sementara waktu, kamu belum nyampe levelnya.

Nah sekarang pertanyaan berikutnya, tentunya kita juga udah terbiasa ya, bahwa selain mempertanyakan apakah dia suatu struktur statis tertentu atau tidak, kita juga perlu berpikir apakah struktur kita ini merupakan struktur yang stabil atau tidak.

Nah sekarang pada saat kita berbicara stabilitas, nantinya kita akan berbicara ada dua hal mengenai stabilitas.

Yang satu adalah stabilitas eksternal, lalu yang berikutnya adalah stabilitas internal.

Nah sekarang disini kalau misalnya kita berbicara mengenai stabilitas eksternal ataupun internal, stabilitas eksternal itu sama persis seperti yang kita bahas sebelum ini,

yaitu mengenai stabilitas yang dipengaruhi oleh peletakan-peletakan pada struktur kita.

Kalau kalian masih ingat, struktur yang seperti ini kan saya punya, berarti ini adalah sederhana di atas dua tumpuan, ini adalah suatu struktur yang stabil, reaksi peletakannya sesuai jumlahnya dan juga dia tidak ada ketidaksesuaian dari jenis peletakannya.

Sedangkan disini kita bisa lihat, ini sekarang saya taruh dia di atas suatu peletakan yang semuanya reaksinya itu paralel.

Kalau misalnya semua reaksinya itu paralel, kita masih ingat dengan apa yang kita bahas sebelum ini, tentunya dia tidak stabil.

Jadi ini tidak stabil, kenapa? Karena kita masih butuh yang menahan untuk arah yang lain, kalau misalnya kita punya seperti ini pada saat saya geser tentunya dia akan berpindah tempat tanpa dia bisa kembali ke posisi dia semula.

Lalu bagaimana dengan yang ini? Yang ini pun kalau kalian masih ingat, ini adalah suatu struktur yang tidak stabil.

Kenapa? Karena peletakannya hanya ada suatu sendi, artinya tidak ada tahanan terhadap momen untuk seluruh struktur ini, kalau saya kasih beban pasti dia akan berpindah, mungkin bentuknya akan jadi seperti ini dan tidak bisa kembali ke posisi semula tanpa saya memberikan gaya tambahan baru.

Sehingga ini juga saya anggap tidak stabil, dan dia stabilnya kenapa? Karena jumlah reaksi peletakan yang dibutuhkan untuk menjaga kesetimbangannya, yaitu ada tiga yang kita butuhkan, itu tidak terpenuhi reaksi peletakannya sendiri, hanya ada dua.

Dan ini semua adalah contoh-contoh kestabilan eksternal yang terjadi akibat dari reaksi-reaksi peletakan yang ada di dalam struktur tersebut.

Nah, ini mungkin baru akan kita bisa pahami setelah saya coba bandingkan dengan konsep stabilitas yang berikutnya, yaitu stabilitas internal.

Kalau tadi kita berbicara mengenai stabilitas eksternal, yaitu semua gaya-gaya reaksi peletakan yang harus terjadi agar dia stabil secara total, sekarang kita punya stabilitas yang kita berbicara mengenai internal dari struktur itu sendiri.

Di sini kita bisa lihat, sebelah kiri saya ini, kalau saya tanya ini sebenarnya truss yang seperti apa, kalian pasti ingat dengan materi yang saya berikan sebelumnya, bahwa ini adalah sebuah simple truss.

Simple truss artinya apa? Yaitu adalah suatu rangka batang yang terdiri dari bentuk-bentuk yang semuanya berupa segitiga.

Dan kalau misalnya kalian ingat, bentuk paling sederhana yang stabil untuk sebuah rangka batang itu harus berupa sebuah segitiga.

Jadi di sini semua yang ada di dalam sini, kita bisa melihat ada suatu bentuk segitiga.

Sehingga kita bisa setujui bahwa dia ini stabil, karena dia adalah sebuah simple truss.

Tapi bagaimana dengan contoh yang disebelah kanan ini?

Kita bisa lihat di sini, walaupun kita punya simple truss, ini adalah sebuah simple truss, begitupun di sini, dan begitupun di sini,

ini semua adalah sebuah simple truss, tapi di tengah-tengah ini saya punya suatu bentuk yang berupa segi empat,

yang kalau misalnya saya bayangkan ada sebuah gaya yang saya taruh di sini, sama seperti pada contoh yang kemarin,

maka dia akan collapse di dalam struktur ini akibat dari adanya rangka batang yang bentuknya seperti segi empat.

Dan tidak stabilnya kenapa? Karena secara internal dia tidak stabil.

Ada suatu elemen di dalam struktur rangka batang tersebut, atau kumpulan elemen mungkin lebih tepatnya,

yang tidak stabil, karena bukan merupakan suatu bentuk segitiga yang merupakan kebutuhan dari suatu rangka batang.

Tapi selain dari contoh ini yang menunjukkan stabilitas internal, sebetulnya ada lagi satu syarat berikutnya

Di sini saya punya dua contoh, biasanya saya akan bertanya langsung kepada mahasiswa saya,

yang mana yang menurut mereka adalah suatu struktur yang stabil, yang mana yang tidak?

Apakah kamu bisa membayangkan mana yang stabil, mana yang tidak?

Nah, dan jawabannya memang yang satu stabil, yang satu tidak, tapi yang mana yang mana?

Nah sekarang kita lihat di sini, biasanya tebakannya bisa benar, bisa salah,

tapi saya akan langsung memberikan yang mana yang betul.

Jadi selalu pada saat kita bingung, apalagi kita mengenai stabilitas,

kita harus ingat lagi sebetulnya definisi stabilitas itu apa?

Stabilitas itu adalah apabila kita memberikan dia sebuah gaya,

dia pun bisa bergerak, dia selalu bisa kembali ke bentuk semulanya tanpa kita kasih gaya apapun,

Jadi misalnya tadi saya kasih gaya seperti ini,

di sini ya, dan di sini juga saya kasih gaya, misalnya di sini.

Nah sekarang pertanyaannya yang mana dari kedua ini yang akan bisa kembali ke bentuk semula?

Tentunya kalau misalnya kalian perhatikan,

seandainya saya kasih gaya ini, nanti dia akan berputar,

sedangkan yang ini pun misalnya saya kasih gaya,

iya pun misalnya dia berputar, setelah itu dia akan bisa kembali lagi.

Kalau saya ambil gayanya, sedangkan yang ini belum tentu.