Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh regresi linier sederhana dengan data tinggi dan berat badan. Dalam analisis regresi, penting untuk memahami konsep variabel independen dan dependen, serta rumus-rumus seperti beta dan alpha. Melalui perhitungan manual, kita dapat menghitung nilai beta dan alpha untuk membangun model regresi. Selanjutnya, uji hipotesis diperlukan untuk menentukan apakah estimator beta yang diperoleh dapat digunakan untuk mengestimasi parameter dengan tepat.

Sekarang mari kita berlatih secara manual sebelum masuk ke software, saya punya data tinggi dan berat, tinggi badan dan berat badan.

Di sini tinggi badan dalam meter dan berat badan dalam kilogram.

Nah sekarang lihat baik-baik, ketika pertanyaannya buat model regresi.

Sekarang sebelum membuat model regresi, apa common sense-nya? Apa teorinya? Apakah tinggi badan berpengaruh terhadap berat badan atau berat badan berpengaruh terhadap tinggi badan?

Kalau membuat model regresi, kamu harus tahu mana X, mana Y, mana independent variable, mana dependent variable dalam konteks ini, mana X-nya.

X disini adalah tinggi badan, Y adalah berat badan.

Nah ingat, karena sekarang kita akan membuat model regresi dan disini kita bermain hanya satu independent variable, berarti disini maksudnya lebih kepada simple linear regression.

Nah kalau begitu, ingat model simple linear regression itu seperti apa?

Gini kan, Y sama dengan alpha plus beta X E.

Nah sekarang ingat, beta itu gimana formulanya?

Bisa dikatakan, berarti ini adalah N sigma X E Y E dikurangi sigma X E sigma Y E.

Gini kan, dibagi dengan N sigma X E kuadrat dikurangi dengan sigma X E yang dikuadratkan.

Nah di video sebelumnya, saya juga sudah menyampaikan rumus beta.

Mungkin secara sekilas kamu lihat kok beda formulanya, namun tidaklah demikian.

Kalau kamu turunin lagi formula yang sebelumnya di video sebelumnya, kamu bisa mendapatkan formula seperti ini dan hasilnya pasti sama.

Nah sekarang kita tulis beta seperti ini, lalu apa formula dari alpha?

Apakah kamu masih ingat? Alpha sama dengan Y bar minus beta X bar, seperti ini kan.

Nah sekarang kita sudah tahu modelnya ini, formulanya ini.

Kita mulai hitung dari beta, karena kalau menghitung dari alphanya, tetap alphanya bergantung sama beta.

Untuk bisa menghitung beta, kita harus tahu sigma X E Y E, sigma X E sigma Y E, lalu sigma X E yang dikuadratkan, lalu sigma X E kuadrat.

Nah sekarang N, N di sini bicara observasi.

Artinya sama-sama kita tahu N sama dengan lima.

Nah sekarang sigma X E Y E, artinya X dikalikan dengan Y, X dikalikan dengan Y, X dikalikan dengan Y, lalu kamu sum.

Ini kali ini, 1,55 dikali 5,84. Berapakah?

Nah, lihat baik-baik bahwa yang diminta itu apa?

Yang diminta itu adalah sigma X, I, Y, I kan?