Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh soal confidence interval dua populasi untuk inferensi variansi. Dalam kasus ini, Ibu Mas Arina ingin membandingkan variabilitas nilai ujian akhir semester dua kelas Statistika Ekonomi dan Bisnis yang diajarnya. Formula confidence interval adalah S1 kwadrat dibagi S2 kwadrat, dikalikan dengan F alfa per 2, DF1, DF2. Setelah perhitungan, diperoleh interval kepercayaan antara 0,13 hingga 1,4, menunjukkan perbandingan varian dua populasi. Confidence interval ini dapat diinterpretasikan sebagai 13% hingga 140%. Dengan demikian, konsep perhitungan confidence interval untuk dua populasi dijelaskan dengan jelas dalam video ini.

Jika sebelumnya kita menghitung confidence interval one population untuk kasus variance,

maka sekarang kita berhadapan dengan contoh soal bagaimana caranya menghitung confidence interval untuk dua populasi dengan kasus variance.

Kita lihat di sini, Ibu Mas Arina ingin membandingkan variabilitas nilai ujian akhir semester Statistika Ekonomi dan Bisnis dua kelas yang diajarnya.

Hitung interval kepercayaan untuk variance, baik variance di kelas A maupun di kelas B untuk kelas yang diajar oleh Ibu Mas Arina tersebut.

Dimana berdasarkan data yang dikumpulkan diketahui bahwa N1 sample size di kelas pertama kelas A sama dengan 11 dan S1 kwadrat itu adalah 182,25.

Sementara di kelas yang kedua sampel size-nya adalah 16 dan varian dari sampel itu adalah 457,96.

Sekarang kita buat confidence interval untuk dua populasi, bagaimana formula dari confidence interval?

Kita tulis lagi, S1 kwadrat dibagi dengan S2 kwadrat seperti ini, lalu dikali dengan 1 per F alfa per 2, ini DF1, DF2.

Lalu ini baru lower limitnya, upper limitnya adalah S1 kwadrat dibagi dengan S2 kwadrat kali dengan F alfa per 2, alfa per 2, DF2, DF1.

Ini dia formula untuk confidence interval, dimana fokus perhatian kamu adalah S1 kwadrat dibagi dengan S2 kwadrat.

Sekarang mari kita hitung S1 kwadrat dibagi S2 kwadrat.

Coba dicari, F alfa per 2, alfa adalah 5 persen, berarti alfa per 2 adalah 0,025.

Berarti DF1 adalah n dikurang 1, berarti 11 dikurang 1, berarti ini adalah 10.

Yang kedua, sampel size-nya adalah 16, berarti degree of freedom-nya adalah 15, berarti 10,15.

Sementara kalau yang ini F alfa per 2, F 0,025, berarti ini kita tukar 15,10.

Oke silahkan tolong dicari, berapakah F 0,025 dengan degree of freedom 10 dan 15.

Bagaimana dengan yang ini, yang upper limit-nya, berarti ini adalah 182,25 dibagi dengan 457,96.

Dikali dengan, bagaimana dengan F 0,025, 15,10, degree of freedom-nya 15 dan 10.

Oke, jadi tolong ini dikalikan, ini dikalikan dengan ini, lalu ini dikalikan dengan ini, 3,52.

Lalu bagaimana dengan yang upper limit-nya?

Jadi saya bisa bilang bahwa confidence interval itu akan seperti ini.

0,13 kurang dari sigma 1 kuadrat dibagi dengan sigma 2 kuadrat kurang dari 1,4.

Atau kamu pun juga bisa melakukannya dengan persentase.

Berarti kalau dengan persentase berarti ini apa?

13 persen kurang dari sigma 1 kuadrat dibagi dengan sigma 2 kuadrat kurang dari,

Oke, jadi inilah dia confidence interval yang kamu susun khusus untuk dua populasi.

Bagaimana kamu tahu dua populasi itu adalah, ini fokus perhatian kamu,

sigma 1 kuadrat dibagi dengan sigma 2 kuadrat itu adalah varian dua populasi yang ingin kamu lihat perbandingannya.

Demikian, semoga ini bisa dimengerti oleh teman-teman semua.