Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh soal confidence interval satu populasi untuk inferensi variansi, dengan fokus pada kasus variance populasi investasi PT Gradien. Rumus confidence interval variance populasi adalah akar dari N minus 1 S kuadrat dibagi dengan Chi square Alpha per 2 dF. Dengan N=10, S=20, dan Alpha=5%, hasilnya adalah 1,97,86 dan 1,394,01 untuk variance, serta 14,07 dan 37,34 untuk standar deviasi. Dengan pemahaman ini, Anda dapat menghitung confidence interval untuk varians atau standar deviasi dalam kasus satu populasi.

Mari kita lihat contoh soal bagaimana kita bisa membangun confidence interval untuk kasus satu populasi dan untuk variance.

Kita lihat contoh soalnya, hitung 95% interval kepercayaan, interval kepercayaan itu adalah confidence interval untuk variance populasi,

karena kita ingin menyimpulkan variance populasi, dari keuntungan investasi PT Gradien.

Di sini diketahui N sama dengan 10, S sama dengan 20, dan Alpha sama dengan 5%.

Mari kita ingat kembali bagaimana menyusun confidence interval untuk kasus variance, variance one population.

Formulanya bagaimana? Kita ingat kembali akar dari N minus 1 S kuadrat dibagi dengan Chi square Alpha per 2 dF,

lalu ini baru lower limitnya, upper limitnya adalah Chi square akar dari N minus 1 S kuadrat dibagi dengan Chi square 1 minus Alpha per 2 dF.

Mari kita masukkan formulanya, berarti ini adalah akar dari N, N nya berapa? 10, 10 dikurang 1, S nya berapa? 20,

berarti ini adalah 20 kuadrat dibagi dengan Chi square Alpha per 2 dF,

coba teman-teman lihat, Alpha yang kita punya berapa? Ini kan hitung 95% interval kepercayaan,

berarti kita itu sebenarnya punya Alpha sama dengan 0,05, kalau Alpha per 2 berarti ini adalah 0,025.

Nah coba teman-teman buka, buka tabel Chi square nya, perhatikan di dalam tabel berapakah ini Chi square 0,025 lalu dF nya,

dF nya itu adalah N dikurang 1 atau 10 dikurang 1, 9, berapa hasilnya?

19,023, lalu bagaimana dengan yang disini, kita hitung juga disini, ini adalah 10 dikurang 1 kali 20 kuadrat lalu dibagi dengan Chi square 1 minus Alpha per 2,

berarti ini apa? 1 dikurang 0,025, artinya kamu cari di tabel kamu,

1 dikurang 0,025 berapa? 0,975 kan, dF nya 9, berapa hasilnya? 2,7.

Nah setelah itu silakan coba dihitung pakai kalkulator, akar dari ini dibagi ini hasilnya berapa?

1,97,86, lalu kalau yang ini 9,394,01, jadi artinya untuk kasus satu populasi varians itu akan terletak diantara,

saya tulis ya, berarti Ci untuk varians di tengah-tengahnya apa?

fokus perhatiannya apa? varians kan seperti ini, berarti ini adalah 1,97,86 lalu yang kesananya itu adalah 1,394,01,

ini kan untuk yang varians, kamu tujuannya estimasi varians kan,

lalu kalau kamu ingin estimasi standar deviasi, saya bikin seperti ini,

jadi ini berapa? kalau standar deviasi berarti akar dari ini kan berapa hasilnya?

14,07, lalu kalau ini diakarkan berapa? 37,34, jadi kalau kamu ingin menyampaikan confidence interval untuk varians maka jawabannya adalah ini,

tapi kalau confidence interval untuk standar deviasi maka jawabannya adalah ini.

Demikian semoga kalian semakin lebih paham bagaimana cara menghitung atau menyusun confidence interval untuk varians khususnya satu populasi.