Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas konstruksi confidence interval untuk perbedaan 2 populasi pada topik proporsi, dengan contoh kasus memilih antara Donald Duck dan Mickey Mouse. Formula CI untuk proporsi 2 populasi digunakan untuk menghitung CI 95% untuk kedua populasi tersebut. Dengan menghitung P1 dan P2, serta memenuhi syarat normalitas, CI dapat dibangun dengan Z alpha per 2. Hasilnya menunjukkan interval antara -0,195 hingga 0,087, menunjukkan bahwa perbedaan proporsi kedua populasi terletak di antara 19,5% kurang dari P1 dikurang P2 hingga 0,087, dengan tingkat kepercayaan 95%. Terima kasih.

Sekarang kita akan melakukan konstruksi confidence interval untuk perbedaan 2 populasi khususnya topik proportion atau proporsi.

Di sini diketahui 3 bulan lalu dari 120 orang, 55 orang memilih Donald Duck dan dari 80 orang, 41 orang memilih Mickey Mouse.

Nah sekarang pertanyaannya adalah konstruksikan confidence interval 95% untuk kedua populasi tersebut khususnya untuk proporsi.

Nah sekarang kita ingat dulu gimana CI untuk proporsi 2 populasi.

CI untuk proporsi itu mari kita tulis probability P1 dikurang P2 minus Z alfa per 2 akar dari P1 K1 dibagi dengan N1.

Plus P2 K2 dibagi dengan N2 itu kurang dari P1 dikurang P2.

Seperti ini kurang dari P1 kurang P2 plus Z alfa per 2 akar dari P1 K1 bagi N1 plus P2 K2 dibagi dengan N2.

Nah ini adalah formula untuk membangun CI untuk perbedaan proporsi dimana kita memainkan 2 populasi dalam hal ini.

Artinya di sini kita perlu tahu berapa P1 hat disini, berapa P2 hat disini.

Mari kita hitung P1 hat itu adalah untuk yang memilih Donald Duck berarti P1nya berapa?

55 dibagi dengan 120 bisa dibantu berapakah ini?

Lalu P2 itu mencerminkan proporsi untuk yang memilih Mickey Mouse itu berarti 41 dibagi dengan 80 sama dengan 51,25

Kalau kamu punya P1 berarti kamu bisa dapat K1 dong, K1nya berapa?

Berarti K1 adalah bisa dibantu K1 sama dengan 1 dikurangi P1 berapakah?

Berarti kita juga bisa menghitungi 2 sama dengan 1 dikurangi P2 sama dengan 0,4873

Nah sekarang agar bisa menggunakan asumsi normalitas, normality condition terpenuhi maka apa yang perlu kamu lakukan?

Kamu perlu mengetes apakah N1 P1 itu lebih besar sama dengan 5

N2 P2 juga lebih besar daripada 5 termasuk N1 P1 itu lebih besar sama dengan 5

Kita lihat disini kalau Nnya sudah besar sekali 120 x something x 0,4582

Ini sudah pasti hasilnya lebih dari 5 semua

Berarti disini normality condition itu terpenuhi

Kalau sudah normality condition terpenuhi berarti kita bisa menghitung Z yang ada disini

Nah sekarang Z alpha per 2 berapakah disini?

Ini adalah untuk confidence interval, mari kita lihat sama-sama

Berarti kalau kamu bicara confidence interval berarti kamu punya ekor kiri dan ekor kanan kan?

Kalau begitu yang ini adalah 1 minus alpha sisanya adalah alpha

Sisa alpha kan berarti probability disini adalah alpha per 2

Probability disini itu adalah alpha per 2

Sebagaimana contoh soal tadi berarti alpha itu berapa?

Ini juga berarti alpha per 2 sama dengan 0,025

Nah sekarang silahkan dihitung ketika Znya disini

Tolong dihitung jika probability 0,025 dia jatuh di titik berapa di tabel Z

Artinya disini adalah Z alpha per 2 sama dengan 1,96

Akar dari P1 Q1 dibagi N1 plus P2 Q2 dibagi N2

Bukan kira-kira, tolong dihitung nih berapa

Jadi disini P1 dikurang P2 hasilnya berapakah?

Kita sudah tahu Z alpha per 2 adalah minus 1,96

Akar dari P1 Q1 N1 plus P2 Q2 N2 berapakah?

Sementara ini adalah kurang dari P1 dikurang P2

Berarti interval yang kita susun akan terletak di antara

Kalau begitu maka Ci yang kita bangun itu adalah

Atau kamu juga bisa menyampaikannya dalam bentuk persentase bahwa

Perbedaan proporsi di antara dua populasi ini

Kamu juga bisa menyampaikannya dalam bentuk persentase seperti ini