Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh soal t-Test untuk dua sampel dengan asumsi varian tidak sama dan sama. Dijelaskan cara mengolah data menggunakan Excel untuk penelitian dua populasi dan menguji perbedaan rata-rata. Terdapat penjelasan mengenai hipotesis nol dan alternatif, serta penggunaan t-statistik dan p-value dalam pengujian hipotesis. Dilakukan analisis untuk kasus dua arah dengan membandingkan hasil saat asumsi varian tidak sama dan sama. Kesimpulannya, terdapat perbedaan rata-rata nilai ujian statistik antara mahasiswa yang menggunakan gradient dengan yang tidak menggunakan gradient.

Sebelumnya kita sudah belajar bagaimana melakukan penelitian dengan 2 populasi khususnya ketika kamu ingin bekerja dengan rata-rata.

Maksudnya adalah kamu ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata populasi yang satu dengan rata-rata populasi yang kedua.

Di sini saya ingin memberikan contoh kepada teman-teman sekaligus cara mengolah data.

Ada saatnya mungkin kamu bermain dengan data yang relatif besar.

Pada saat itu mungkin kamu butuh waktu untuk melakukan penghitungan secara manual.

Di sini saya akan mengajarkan teman-teman bagaimana caranya menggunakan pengolahan data khususnya menggunakan Excel untuk penelitian khususnya 2 populasi

dan kamu ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata atau tidak.

Sesungguhnya ketika kita bekerja dengan 2 populasi dan ingin menguji rata-rata,

Kamu bisa menggunakan software Stata, SPSS ataupun E-Views dan seterusnya.

Namun di sini saya akan mengajarkan terlebih dahulu bagaimana caranya menggunakan Microsoft Excel untuk kasus 2 populasi dan membandingkan rata-rata.

Di sini tersedia data dummy ataupun artificial data di mana data ini bukan data yang sesungguhnya.

Saya memisalkan bahwa setelah tersedia data sampel mahasiswa yang menggunakan gradient maupun mahasiswa yang tidak menggunakan gradient.

Seperti ini, ada 2 kelompok sampel mahasiswa yang menggunakan gradient dan tidak menggunakan gradient.

Ada berapa banyak sampelnya? Mari kita hitung sama-sama.

Dari sini kita tahu bahwa masing-masing sampel itu sebanyak 30 sampel mahasiswa yang tidak menggunakan gradient dan 30 sampel mahasiswa yang menggunakan gradient.

Bagaimana caranya supaya kita bisa melakukan penelitian dengan Microsoft Excel?

Perlu diketahui bahwa di sini kita berhadapan dengan situasi variance tidak diketahui, unknown variance.

Baik mahasiswa yang menggunakan gradient maupun tidak menggunakan gradient, sama sekali saya tidak tahu berapa variancenya.

Oleh sebab itulah di sini kita menggunakan formula sigma 1 kuadrat dan sigma 2 kuadrat unknown.

Selain itu, ketika dia unknown maka kita bisa asume apakah ini kasus unequal variance atau kasus equal variance.

Oke, di sini kasus pertama saya akan mengasumsikan bahwa dia diasumsikan unequal varian.

Nah, kalau unequal varian, seperti apa tesnya?

Sebelum kita melakukan tes, pahami dulu hipotesisnya kamu itu apa?

Kamu kan ingin tahu kan bahwa sebenarnya ada perbedaan rata-rata ujian nggak?

Misalkan ujian mata kuliah X, apakah ada perbedaan yang signifikan untuk nilai ujian mata kuliah X

antara mahasiswa yang menggunakan gradient dengan mahasiswa yang tidak menggunakan gradient.

Yang namanya Hano itu kan kita berpikir sama saja kok yang nggak pakai gradient dengan pakai gradient.

Tidak ada perbedaan rata-rata nilai ujian, misalkan ujian statistik, antara mahasiswa yang tidak menggunakan gradient

dengan mahasiswa yang menggunakan gradient.

Nah seperti ini kan bahasa-bahasa masyarakatnya.

Kalau Hano-nya seperti ini, hipotesis awalnya seperti ini, lalu bagaimana hipotesis alternatifnya?

Hipotesis alternatifnya itu mudah sekali.

Kalau di hipotesis awal, masyarakat tahunya apa?

Nggak ada bedanya yang pakai gradient dengan yang pakai gradient.

Yang nggak pakai dengan pakai, nggak ada bedanya.

Tapi kamu mau mengetahui, kayaknya ada bedanya mahasiswa yang pakai gradient dengan nggak pakai gradient.

Berarti di sini hipotesis alternatifnya adalah ada perbedaan nilai.

Kalau begitu setelah kita tahu bahasa masyarakatnya seperti ini,

tentunya bahasa masyarakat ini bisa dong kamu gunakan bahasa matematikanya.

Kalau begitu bahasa-bahasa matematikanya seperti apa?

Bahasa pengujian hipotesisnya seperti apa?

Karena di sini adalah kasus rata-rata, berarti ini adalah H0.

Ini karena sulit menuliskan simbol, berarti saya ngomong mu, mu itu kan rata-rata populasi.

Mu, mu1 ataupun mu0 gradient sama dengan mu gradient.

Beda yang pakai gradient dengan yang nggak pakai gradient.

Tidak sama dengan mu, mu itu maksudnya ukuran parameter populasi untuk rata-rata.

Artinya kamu sekarang sudah tahu kan H0 dan HA-nya.

Dari sini pun kita tahu bahwa kamu tadi kan menggunakan yang namanya alpha 0,05.

Di sini hypothesize mean difference, itu maksudnya di sini kamu assume bahwa perbedaannya 0.

Perbedaan rata-rata yang dihipotesiskan itu adalah 0.

Dan kalau kasusnya variance unknown dan assume unequal,

maka penghitungan degree of freedom-nya harus mengikuti formula ini.

Dan kalau ini kamu hitung manual maupun menggunakan Excel,

maka kamu akan dapat bahwa degree of freedom itu adalah 53.

Dan dari output statistik menggunakan Microsoft Excel,

kamu mendapatkan t-stat atau t-statistik itu adalah minus 5,7995 sekian-sekian.

Ingat bahwa pada waktu pengujian hipotesis,

langkah pertama H0, langkah kedua HA, langkah ketiga alpha,

langkah kelima construct rejection region ataupun acceptance region,

lalu langkah ke enam itu kamu harus menghitung statistik.

Statistik itu bisa statistik F ataupun statistik T.

Di sini karena ingin mengetahui perbedaan rata-rata dua populasi,

Di mana t-statistiknya itu adalah 5,7995 sekian-sekian.

di sini ada probability T kurang dari sama dengan T kecil,

Maksudnya itu adalah p-value, itu sama dengan p-value.

Itu bisa jadi right tail, bisa jadi left tail.

1,8 sekian-sekian dikali dengan 10 pangkat minus 0,7.

T critical itu kan sebenarnya T table kan?

dan titik kritis ini pastinya harus sama dengan yang ada di T table.